函数的三种表达方法习题及答案

一．选择题1.如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为akm,小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了bmin，则a和b的值分别是（）A.1，8；B.0.5，12；C.1，12；D.0.5，8答案:D2.星期六，小亮从家骑自行车到同学家去玩，然后返回，如图是他离家的路程y千米与时间x分钟的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（）A.小亮家到同学家的路程是3千米；B.小亮在同学家逗留的时间是1小时；C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路；D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少答案:C3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100km/h,特快车的速度为150km/h,甲乙两地的距离是1000km,两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（km）与快车行驶时间t（h）之间的函数图象的是（）答案:C4.一根弹簧原长12cm,它所挂重物质量不超过10kg,并且每挂重物1kg,就伸长1.5cm,挂重物后弹簧长度y（cm）与重物x（kg）之间的函数关系式是（）A.y=1.5（x+12）（0≤x≤10）；B.y=1.5x+12（0≤x≤10）；C.y=1.5x+10（0≤x）；D.y=1.5（x-12）（0≤x≤10）答案:B5.百货大楼进了一批画布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：数量x（米）1234...售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2...下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）A.y=8x+0.3；B.y=（8+0.3）x；C.y=8+0.3x；D.y=8+0.3+x答案:B6.图中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离。根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A.体育场离张强家2.5千米；B.张强在体育场锻炼了15分钟；C.体育场离早餐店4千米；D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时答案:C7.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。下列函数图象能表达这一过程的是（）答案:C8.小亮因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解小亮这天24小时的体温和时间的关系，可选择的比较好的方式是（）A.列表法；B.图象法；C.解析式法；D.以上三种方法都可以答案:B9.小文，小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行。他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示。下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正确的是（）A.①②③；B.①②④；C.①③④；D.①②③④答案:B10.如图是甲，乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程是48米；B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒;C.两车到第3秒时行驶的路程相等；D.在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度答案：C11.如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）答案：D12.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从A出发，在正方形的边上沿着A⇒B⇒C的方向运动到点C停止．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（）答案:A13.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同的路线去乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明的3倍，下面说法正确的有（）个。①小明骑车的速度是20km/h,在甲地游玩1小时②小明从家出发74小时后被妈妈追上③妈妈追上小明时离家25千米④若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30km。A.1；B.2；C.3；D.4答案:C14.如图，匀速地向容器内注水，最后把容器注满，在注水的过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象正确的是（）答案:C15.苹果成熟了从树上落下，下列几幅图中，大致可以反映苹果下落过程的是（）答案:C二．填空题16.函数的三种表示方法分别是、和。答案:列表法，图象法，解析式法17.法较为准确地反映自变量与函数值之间的数量关系，具有一般性。答案：解析式18.法能具体反映自变量与函数值之间的对应关系，但不够全面。答案：列表19.法非常形象直观，且方便观察出函数值随自变量的变化趋势，但不够准确。答案：图象20.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额y（元）与销售西瓜千克数x之间的关系如图所示，那么小李赚了元钱。答案:3621.日常生活中，老人是一个模糊的概念，可用老人系数表示一个人的老年化程度，老人系数的计算方法如下表：人的年龄x/岁x≤6060＜x＜80x≥80老人系数y06020x1按照这样的规定，老人系数为0.6的人年龄是岁。答案:7222.小斌用40元购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化，在这个问题中，为自变量，为自变量的函数，y随x变化的函数解析式是。答案:x；y；y=40-5x23.在某公司电话亭打电话时，需付电话费y元与通话时间xmin之间的函数关系用图象表示如图所示，小明打了2min需付费元；小李打了5min需付费元。答案:0.7；1.324.用一根16cm长的细铁丝围成一个等腰三角形，若底边边长为ycm,一腰长为xcm,则y与x的函数解析式是，自变量的取值范围是。答案:y=16-2x；4＜x＜825.一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式是：y=10+0.5x（0≤x≤5）。横线处为确定函数解析式的一个条件，你认为该条件是什么。（只需写出一个）答案:物体质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm26.如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费元。答案:7.427.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可省元。答案:2三．解答题28..李老师周末骑自行车去郊游，如图表示的是他离家的距离y（千米）与时间t（时）之间关系的函数图象，李老师9点离开家，15点到家。根据这个图象，请回答下列问题：（1）他到离家最远的地方花了多长时间？此时离家多远？（2）他何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）他从离家最远的地方回到家用了多长时间？速度是多少？答案：（1）李老师到离家最远的地方花了3小时，此时离家30千米。（2）李老师从10点30分开始第一次休息，休息了30分钟（3）李老师从离家最远的地方回家用了2小时，速度是15千米/时。29.某商店零售一种商品，其质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：x/kg12345678y/元2.44.87.29.61214.416.819.2根据销售经验可知，在此处零买这种商品的顾客所买商品均未超过8kg。（1）由上表推出售价y（元）关于质量x（kg）的函数解析式，并画出函数的图象；（2）李大婶购买这种商品5.5kg，应付多少元钱？答案:（1）观察题表可知质量每增加1kg，售价就增加2.4元，这样变化规律可以表示为y=2.4x（0≤x≤8）函数图象如下：（2）将x=5.5代入解析式，得y=2.4×5.5=13.2（元）李大婶购买这种商品5.5kg，应付13.2元钱。30..某公园集体门票的收费标准是20人以内（含20人），每人25元，超过20人，超过的每人10元（1）写出应收门票费y（元）与进园人数x（x≥20）之间的函数解析式；（2）利用（1）中的解析式计算：某旅游团有54人去该公园观赏，购买门票花了多少钱？答案：（1）y=10x+300（x≥20且为整数）（2）840元。