二次函数图像信息题

第1页（共9页）二次函数图像信息1.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是()A.B.C.D.2.二次函数的图象如图所示，则，，，，这几个式子中，值为正数的有()A.个B.个C.个D.个3.已知抛物线()（是常数），点()，()在抛物线上，若，，则下列大小比较正确的是()A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于、两点，且点在轴左侧，点的坐标为()，连接、．有以下说法：①；②直线、关于轴对称；③当√时，；④面积的最小值为√其中正确的是（写出所有正确说法的序号）()A.①，③，④B.②，③C.②，④D.②，③，④5.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③()；④．其中，正确结论的个数是()A.B.C.D.第2页（共9页）6.二次函数()的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④()()，其中正确结论的个数()A.个B.个C.个D.个7.函数与的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④当时，()；其中正确的个数是()A.B.C.D.8.已知二次函数()在坐标平面上的图形通过()、()两点．若，，则的值可能为()A.B.C.D.9.某同学从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你认为其中正确信息的个数有()A.B.C.D.10.如图是二次函数()图象的一部分，对称轴是直线，有下列结论：第3页（共9页）①；②；③；④若点()与()是抛物线上的两点，则．其中，正确的结论是()A.①②B.①③C.①③④D.②③④11.如图，是二次函数图象的一部分，图象过点()，对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是()A.个B.个C.个D.个12.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有()A.个B.个C.个D.个13.已知抛物线()（，，为常数），当取不同的实数时，其顶点在某函数图象上移动，则该函数是下列函数中的()A.B.C.D.14.若、()是方程()()()的两个根，则实数，，，第4页（共9页）的大小关系为()A.B.C.D.15.若，()是方程()()()的两个根，则实数，，，的大小关系为()A.B.C.D.16.二次函数（为常数）的图象如图所示，当时，，那么当时，函数值()A.B.C.D.17.定义[]为函数的特征数，下面给出特征数为[]的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是()；②当时，函数图象过定点；③当时，函数在时，随的增大而减小；④当时，函数图象截轴所得的线段长度大于．其中正确的结论有()A.①③④B.①②④C.①②③D.①②③④18.如图，已知抛物线和直线，我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为、，若，取、中的较小值记为；若，记．下列判断：①当时，；②当时，值越大，值越大；③使得大于的值不存在；④若，则，其中正确的()A.个B.个C.个D.个第5页（共9页）19.已知抛物线()经过点()、()．由下列结论：①若，则，；②若，则；③若，则．其中，正确的个数是()A.B.C.D.20.已知二次函数()的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论；①；②；③，其中正确结论的个数是()．A.B.C.D.21.如图，二次函数的图象经过点()，且与轴交点的横坐标分别为、，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有()A.个B.个C.个D.个22.二次函数()的部分图象如图，图象过点（），对称轴为直线，下列结论①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大．其中，正确结论的个数是()A.B.C.D.第6页（共9页）23.已知二次函数()的图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是()A.B.C.D.24.二次函数()的图象如图所示，下列说法：①；②当时，；③；④若()，()在函数图象上，当时，．其中正确的是()A.①②④B.①③C.①②③D.①③④25.已知抛物线的对称轴为．若关于的一元二次方程在的范围内有解，则的取值范围是()A.B.C.D.26.二次函数的图象如图所示，则化简二次根式√()√()结果是()A.B.C.D.第7页（共9页）27.如图所示，二次函数()的图象经过点()与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有()A.个B.个C.个D.个28.二次函数（，，为常数，）中，与的部分对应值如下表：有下列结论：①函数有最大值，且最大值为；②若满足，则或；③若方程有两个不等的实数根，则；④对于任意实数，当时，有()．其中，正确结论的个数是()A.B.C.D.29.若二次函数()的图象与轴有两个交点，坐标分别为()、()，且图象上有一点()在轴下方，则下列判断正确的是()A.B.C.D.()()30.二次函数()图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的有()A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤第8页（共9页）31.二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：下列结论：（1）；（2）当时，的值随的增大而减小（3）是方程()的一个根（4）当时，()其中正确的个数为()A.个B.个C.个D.个32.二次函数（，，为常数，且中的与的部分对应值如下表：下列结论：①；②当时，的值随值的增大而减小；③是方程()的一个根；④当时，()．其中正确的个数为()A.个B.个C.个D.个33.抛物线的顶点为()，与轴的一个交点在点()和点()之间．则以下结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为()A.个B.个C.个D.个34.当时，二次函数()有最大值，则实数的值为()A.√或√B.√或C.或√或D.或√或√或35.定义[]为函数的特征数，下面给山特征数为[]的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是()；②当时，函数图象截轴所得的线段长度大于；⑨当时，函数在时，随的增火而减小；④当时，函数图象经过轴上同一个点．其中正确的结论有()A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④第9页（共9页）答案第一部分1.D2.A3.A4.D5.B6.B7.B8.A9.C10.C11.D12.C13.D14.C15.C16.C17.B18.B19.C20.B21.D22.B23.D24.B25.D26.A27.D28.C29.D30.D31.C32.B33.C34.B35.B