2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题及答案1

第1页共8页2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题姓名：_________班级：_________考号：________得分:__________第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A.B.C.D.2．下列运算正确的是（）A.√4=±2B.√83=±2C.±√4=±2D.√93=33．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．下列命题：①同位角相等；②内错角相等；③对顶角相等；④邻补角互补；⑤同旁内角互补其中真命题的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个5．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.等角C.互余的角D.互补的角6．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠C＝∠CBEB.∠ADB＝∠CBDC.∠ABD＝∠CDBD.∠A﹢∠ADC＝180°7．如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√0.02373约等于（）．A.13.33B.28.72C.0.2872D.0.13338．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A.1B.3C.4D.99．估计√7＋3的值()A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间10．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个第2页共8页单位，那么第64秒时这个点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(8，0)D.(0，8)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．√81的算术平方根为_____，64的立方根是____________.12．如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，则∠4=____________.13．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．14．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.①－3_____－2；②512_____12；③211______35.15．已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为．16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G.若∠CEF=70°，则∠GFD’=▲°.第3页共8页17．17．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+√(𝑏−𝑎)2=___________.18．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②不带根号的数一定是有理数；③若点P（x，y）的坐标满足xy0，且x+y0，则点P在第三象限；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤点到直线的距离指的是过点向直线作的垂线段。其中不正确的说法有_________________.（填序号）评卷人得分三、解答题19．计算（1）−√36−√2−|√2−3|；（2）−√83+√1253+√(−2)220．若点P(1－5a，2a＋8)到两坐标轴的距离相等，求6+5a的平方根．21．如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．证明：∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（___________________________）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（_________________________）∴∠1=∠E（___________________________）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠______（______________________）∴AB∥CD（_________________________________）22．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．第4页共8页23．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考答案1．B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到。故选：B.2．C【解析】分析：本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．详解：A、√4=2，则计算错误；B、√83=2，则计算错误；C、±√4=±2，计算正确；D、无法进行计算；故选C．点睛：本题主要考查的就是平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数；√𝑎表示a的算术平方根，±√𝑎表示a的平方根．3．D【解析】试题分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P（3，﹣4）在第四象限．故选D．4．A【解析】分析：根据每一个命题看是否有反例即可得出命题的真假．详解：对于①、②和⑤，只有当两天平行线被第三条直线所截时，结论才会成立．只有③和④是成立的，故选A，点睛：本题主要考查的就是命题的判定，属于基础题型．解决这种问题的关键就是看能不能举出反例．5．C第5页共8页【解析】分析：根据垂直得出∠BOE=90°，根据对顶角的性质得出∠1+∠2=90°，从而得出答案．详解：∵OE⊥AB，∴∠2+∠DOB=90°，又∵∠1=∠DOB，∴∠1+∠2=90°，故选C．点睛：本题主要考查的就是垂直的性质以及对顶角的性质，属于基础题型．解答这个问题的关键就是通过对顶角将所求的角转化为一个角．6．B【解析】分析：本题只要根据判定定理分别求出每个选项会使哪两条线段平行即可得出答案．详解：A、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；B、根据内错角相等，两直线平行得出AD∥BC；C、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；D、根据同旁内角互补，两直线平行得出CD∥AB；故选B．点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．平行线的判定定理有三个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7．C【解析】分析：本题只要根据立方根的性质即可得出答案．详解：∵√23.73≈2.872，∴√0.02373≈0.2872，故选C．点睛：本题主要考查的就是立方根的计算法则，属于中等难度题型．当被开方数扩大1000倍时，结果就扩大10倍；当被开方数缩小1000倍时，结果就缩小10倍．8．D【解析】∵一正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴(2a−1)+(−a+2)=0，解得a=−1.∴−a+2=1+2=3，∴这个正数为32=9.故选：D.9．D【解析】分析：首先求出√7的估算值，从而得出√7+3的估算值，得出答案．详解：∵4＜7＜9，∴2√73，则5√7+36，故选D．点睛：本题主要考查的就是二次根式的估算，属于基础题型．在估算时，我们会选择两个连续的整数的平方数之间，从而得出答案．10．C【解析】分析：根据点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．详解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到(6，0)用36秒，到(8，0)用64秒，故选C．点睛：本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，这是中考的常考点．11．34【解析】分析：首先求出81的算术平方根，然后求出√81的算术平方根；根据立方根的性质求出答案．详解：(1)、∵√81=9，∴√81的算术平方根为3；(2)、∵43=64，∴64的立方根为4．点睛：本题主要考查的就是算术平方根和立方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数，正的平方根为这个数的算术平方根；负数有一个负的立方根，正数有一个正的立方根．第6页共8页12．65°【解析】分析：首先根据对顶角和已知条件得出直线平行，然后根据两直线平行，内错角相等得出答案．详解：∵∠1=∠5，∠1=∠2，∴∠2=∠5，∴AB∥CD，∴∠4=∠3=65°．点睛：本题主要考查的就是平行线的判定和性质定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是得出平行线，本题还可以利用三角形内角和定理来进行求解．13．垂线段最短.【解析】试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.考点：点到线的距离.14．＜＞＜【解析】①∵32，∴32，∴－3－2；②∵52，∴5-11,∴51212；③211=44，35=45，∵4445，∴21135；故答案为：＜，＞，＜.15．（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．【解析】设点N坐标，由MN=4，得到关系式求得两个坐标．解：由题意设点N（-1，y），∵已知线段MN=4，M坐标为（-1，2），∴y-2=4，或y-2=-4，解得y=6或y=-2，即点N坐标（-1，-2），（-1，6）．故答案为：（-1，-2），（-1，6）．16．40。【解析】折叠问题矩形的性质，平行的性质。【分析】根据折叠的性质，得∠DFE=∠D’FE。∵ABCD是矩形，∴AD∥BC。∴∠GFE=∠CEF=70°，∠DFE=1800－∠CEF=110°。∴∠GFD’=∠D’FE－∠GFE=110°－70°=40°。17．-2a【解析】由数轴得，a+b0,b-a0,|a+b|+√(𝑏−𝑎)2=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据|𝑎|={𝑎,𝑎≥0−𝑎,𝑎0，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.第7页共8页18．①②⑤【解析】分析：无理数是指无限不循环小数，包括开方开不尽的数和π；第一象限中点的坐标特征为(+，+)，第二象限中点的坐标特征为(－，+)，第三象限中点的坐标特征为(－，－)，第四象限中点的坐标特征为(+，－)．详解：①、无理数除了开方开不尽的数之外，还有一个特殊的数就是π，则错误；②、π是不带根号的数，但是是有理数，则错误；③和④正确；⑤、点到直线的距离是指过点向直线作的垂线段的长度，则错误；故本题的答案为①②⑤．点睛：本题主要考查的就是无理数的定义，点的象限，邻补角的性质以及点到直线的距离，属于基础题型．明确各定义是解决这个问题的关键所在．19．(1)-9；（2）5【解析】分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则将各数进行化简，然后得出答案；(2)、根据算术平方根和立方根的计算法则得出各式的值，然后进行求和．详解：(1)原式=−6−√2−(3−√2)=−6−√2−3+√2=−9；（2）原式=-2+5+2=5点睛：本题主要考查的就是算术平方根的计算和立方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数，正的平方根为这个数的算术平方根；负数有一个负的立方根，正数有一个正的立方根．20．6+5a的平方根为±1或±√21.【解析】分析：根据点的特征可得：点的横坐标和纵坐标相等或点的横坐标和纵坐标互为相反数，从而得出a的值，然后得出平方根．详解：由题意，得1－5a＝2a＋8或1－5a＋2a＋8＝0，解得a＝－1或3，故6+5a＝1或21，∴6+5a的平方根为±1或±√21.点睛：本题主要考查的就是平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数，正的平方根为这个数的算术平方根．21．两直线平行，内错角相等角平分线的定义等量代换CFE等量代换同位角相等，两直线平行【解析】分析：根据平行线的性质以及角平分线的性质进行填空即可得出答案．详解：证明：∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∴∠1=∠E（等量代换）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1