电阻的串联、并联及其应用(精编)

武胜中学吴建兵串联与并联电阻的一、电阻的串联与并联串联并联I=I1=I2=…=InI=I1+I2+…+InU=U1+U2+…+UnR=R1+R2+…+RnU=U1=U2=…=Un1/R=1/R1+1/R2+…+1/RnIR=I1R1=I2R2=…=InRnU/R=U1/R1+U2/R2…+Un/Rn总电流与各电阻电流相等总电压为各电阻电压之和总电阻为各电阻之和电阻越大分得的电压越大总电流为各支路电流之和各电阻电压与干路电压相等总电阻倒数为各电阻倒数之和电阻越小流过的电流越大活动1串联:分压，通过电阻的电流相等；电阻越大电阻两端电压越大。并联:分流，电阻两端的电压相等；电阻越小通过电阻的电流越大。串联电阻特点并联电阻特点I=I1=I2=…=InU=U1+U2+…+UnR=R1+R2+…+RnI=I1+I2+…+InU=U1=U2=…=Un1/R=1/R1+1/R2+…+1/RnR1R2R3例1、如图所示三个完全相同的电阻R1=R2=R3=R接在电路中。求它们的等效电阻R/为多少，它们的电压之比是多少?+_例2、如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，滑动变阻器最大值为R3=5Ω，则当滑动变触头P从a滑到b的过程中，安培表的示数的最小值是多少？A5VR1R2R3ab+_P提示：若可变电阻两部分均处于两个并联支路，只有当并联支路电阻相等时，等效总电阻最大！二、电流表和电压表的改装活动2U0：表头的满偏电压I0：表头的满偏电流R0：表头的电阻G表头表示符号表头改装电流表的解决办法：表头改装电压表的解决办法：并联一个小电阻，分流。串联一个大电阻，分压。改装电压表例题：解决思路：串联一个大电阻，分压。此时，等效电阻R=？允许通过的最大电流I=?改装电压表在表头串联一个阻值较大的电阻gRnR)1(gggIRIURggRIUggRUU)1(n指放大的倍数改装电流表解决思路：并联一个小电阻，分流。此时，等效电阻R=？允许通过的最大电压I=?解：表头达到满偏刻度对应满偏电流、满偏电压，由欧姆定律得到：Ug=Ig×Rg=7.5×10-2V又由并联分流得到IR=I–Ig=0.597A;由欧姆定律得：R=U/IR≈0.126Ω改装电流表在表头上并联一个阻值较小的电阻RIIRIggg)(gggRIIIR1nRRgn指放大的倍数小结：1）串、并联电阻特点2）电表的改装串联电阻特点并联电阻特点I=I1=I2=…=InU=U1+U2+…+UnR=R1+R2+…+RnI=I1+I2+…+InU=U1=U2=…=Un1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn改装电压表gRnR)1(n指放大的倍数改装电流表1nRRgn指放大的倍数三、限流电路与分压电路限流电路分压电路限流电路：滑动变阻器部分接入电路；负载电压表变化范围是电压变化范围小。0RUURR0U0RUURR分压电路：滑动变阻器电阻全部接入电路，一部分与R串联，一部分与R并联；电压表变化范围是0U,负载电压变化范围大。掌握限流、分压两种电路图的连接方式连接实物连线图说明：1）导线尽量不要交叉；2）电压表最后连接。R0R四、伏安法测电阻的两种电路VAURI测RRURI真说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小．所以该电路适合测量小电阻，即：小电阻用外接法。VRRVRRVAURI测RRURI真说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误差越小．所以该电路适合测量大电阻，即：大电阻用内接法。ARRARR电阻的测量外接法（小电阻）内接法（大电阻）误差来源测量结果测量条件伏特表的分流电流表的分压R真＞R测R真＜R测RRARRV伏安法测电阻伏安法测电阻电路选择若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻和电压表的内阻，则当xVAxRRRR时，选用电流表内接法．xVAxRRRR时，选用电流表外接法．当未知电阻的测量xVARRR用外接法。即：xVARRR用内接法。例3、用伏安法测量一根金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约是4Ω。提供的器材有：A.恒定电压为4V的直流电源；B.电流表A1：量程是0-0.6A，内阻0.125Ω；C.电流表A2：量程为0-0.3A，内阻0.025Ω；D.电压表V：内阻3KΩ；E.滑动变阻器R1：最大阻值是20Ω；F.滑动变阻器R2最大阻值是100Ω；G.开关、导线若干.选择合理的器材，画出测量电路图。即时应用：1.三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为()A．4ΩB．24ΩC．18ΩD．36Ω解析：选ACD.若三个电阻并联，R总＝13R＝4Ω；若三个电阻串联，R总＝3R＝36Ω；若三个电阻混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R总＝R＋12R＝12Ω＋6Ω＝18Ω.即时应用：2.如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对解析：选B.电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联．所以甲表为电流表，乙表为电压表．并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多,所以R增大时量程增大．即时应用：3.如图所示的分压器电路，AB为分压器的输出端．若把滑动变阻器的滑动P置于变阻器中央，下列说法正确的是()A．空载时输出电压UAB＝UCD/2B．当接上负载R时，输出电压UAB＜UCD/2C．负载R越大，UAB越接近UCD/2D．负载R越小，UAB越接近UCD/2解析：选ABC.空载时，因RCP＝RPD，由串联电路特点可知UAB＝UPD＝UCD/2；当接上负载R时，由于R并＜RCP，故UAB＜UCD2，负载电阻R越大，R并越接近于RPD，UAB越接近UCD2.综上所述A、B、C三项正确．即时应用：4.某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则所测阻值与真实值Rx间的关系为()A．R1＞Rx＞R2B．R1＜Rx＜R2C．R1＞R2＞RxD．R1＜R2＜Rx解析：选A.采用内接法是R测＞R真，即R1＞Rx，采用外接法时Rx＞R2，所以A项正确．