CDO评级方法及其衍生问题探讨

CDO评级方法及其衍生问题探讨鹏元资信评估有限公司汤军一、引言随着以美国为首的国际证券化市场的深入发展，担保债务凭证（CollateralizedDebtObligationorCDO）作为异军突起的一种产品发展极为迅速，已经成长为全球固定收益市场中的重要组成部分。以美国证券化市场为例，其占资产基础证券（Asset-BackedSecuritiesorABC）市场的比重已由1995年的1%以下，上升到了2003年的14%左右。CDO的迅速发展离不开发达的评级市场和成熟的评级机构，为此，本文首先简要介绍CDO的评级过程和主要的评级方法，然后对可能衍生的问题加以探讨，期望能对我国未来的CDO发展提供建议。二、CDO评级过程CDO是一种固定收益证券，与传统的资产证券化（Asset-BackedSecurities，ABS）比较起来，昀大的区别在于其具有有限的主动管理权限，因此，CDO面临的风险除主要的违约风险外，还牵涉到法律风险、管理人资质等结构风险，其级别确认也须从两方面展开。总体来看，CDO评级的可靠性依赖评级机构评估背后资产组群信用风险的能力，对不同资产的持有群进行现金流分布建模的准确性，以及运用信用加强诸因素对模型结果进行调整的能力，因此，三大主要的评级机构（惠誉、穆迪、标准普尔）均采用以下两阶段评级思路：CDO级别（AAA、AA…）1、分析模型2、结构分析①比如：BET、MCS、FTM、LNM等。②可能因CDOs背后的资产特征不同而不同。③评级机构间存在差异。①极度依赖CDOs文档中的交易条款。②牵涉到现金流建模的细节。③牵涉到第三方的合法性评估和评价，比如服务机构和资产管理人。反馈：由现金流分析结果，对模型假定作出调整。三、评级分析模型如前所述，由于作为CDOs基础的组合资产不是来自单个债务人，传统的评级方法很难对这种结构展开评级，变通的办法是估计CDO组合的预期损失（expectedloss，EL）或违约概率（probabilityofdefault，PD），以此作为分析各分券信用级别的主要依据。此时，不仅需要评估每一个债务人的违约概率（PD），还牵涉到回收率（recoveryrates）和资产组群违约相关性的假定，以及如何使用信用风险模型将上述结论综合起来估计EL（或PD）。无论依据是EL还是PD，基本思路都是基于历史的EL或PD数据来映射其级别。在测度资产证券化预期损失（EL）方面，国外信用评级机构主要有：二项式扩展方法（BinomialExpansionTechnique，BET）、蒙特卡洛模拟方法（Monte-CarloSimulation，MCS）、傅立叶转换方法（FourierTransformMethod，FTM）、对数正态法（LognormalMethod，LNM）；其中BET和MCS方法居于主导地位，本文将以此为基础展开阐述。1、二项式扩展（BET）二项式扩展技术（binomialexpansiontechniqueorBET）是穆迪公司首个产生CDOs分券预期损失（EL）的数量方法。该方法1996年被引入，此后与其他许多方法一起持续被用来分析CDO，是昀著名的CDO评级方法。其主要思想是用简单的多样性度量，“多样性分值（diversityscoreorDS）”，将CDO背后的资产组合转变成假想的由DS个同质性资产（各资产两两不相关，且名义价值和违约概率均相同）组成的资产组合，并以此来模拟实际资产组合的预期损失（EL）概率分布。由于假想的资产组群的资产数目等于多样性分值（DS），资产组群的行为就可以描述为DS+1个违约场景（例如，0个资产违约、1个资产违约，…，DS个资产违约），然后用二项式公式计算每一个违约场景的发生概率，并估计每个违约场景下的现金流（或损失）状况，昀后综合成对资产组合和分券的损失概率分布的估计。具体过程为：评级依据预期损失（EL）计算方法主要参数DS：多样性分值；Pj：第j个场景的违约概率；Lj：第j个场景的违约损失。其中：z；PD表示单个同质资产的违约概率，由加权平均级别因子（weightedaverageratingfactor，WARF）和加权平均期限（weightedaveragelife，WAL）共同决定；zLj=（发行CDO还本付息需要的现金流-j种资产违约下的现金流）/发行CDO还本付息需要的现金流。应用BET方法之前，关键是计算多样性分值（diversityscoreorDS），其计算思路如下：旧版（diversityscoreorDS）新版（an“alternative”diversityscoreorADS）1、分配。将ODCs背后资产的债务人或发行人按穆迪的行业类别（33个类别）重新归类。2、计算。票面价值与平均票面价值（比如，票面价值的总和除以发行人数量）的比值。3、转换。将比值按行业加总后，利用对应关系（G（x））1进行转换。Fi、Fj分别表示第i、j份资产的名义价值，pi、pj分别表示第i、j份资产的违约概率，表示第i、j份资产的违约相关系数。具体过程如下：其中，Fi表示第i份资产（比如债券）的名义价值，nk表示第k个行业的债务人数量，G（x）表示对应关系。ADS简化版：假定所有资产名义价值一样（Fi是常数），违约概率也一样（pi是常数），行业内（intra-sector）和行业外（inter-sector）的相关系数也都保持不变（、是常数）.以上多样性分值有不同的适用范围，前者用于真实资产相关程度微弱的情形，后者用于资产之间相关程度较小的情形，实际中具体选择何种计算公式通常以先验的定性判断为前提。综上所述，BET模型的计算过程可以概括为：确定模型参数z违约概率（PD）z回收率（R）z多样性分值（ＤＳ）计算因子计算各个场景下的违约概率（Pj）CDO现金流计算每个场景下CDO的现金流损失（Lj）确定级别基于预期损失（EL）和历史级别如果BET分析的资产组群异质性过强，穆迪还推出了MBET（MULTI-BET，多重BET），其基本思路是将原始资产池再划分为多个性质的“子资产池”，其次运用BET方法分析每个“子资产池”的分布，昀后将每个“子资产池”视作资产池基础资产，加权测算出整个资产池的违约损失。此外，如果CDO资产组群的集中度比较高，可以采用相关二项法（theCorrelatedBinomialMethod，CBM），其是BET的改进版，通过增加代表性组群的相关系数来更好地评估集中度高引致损失分布出现的“厚尾”现象。穆迪公司采用矩匹配策略，通过CDOROM方法（一种蒙特卡罗方法）计算实际资产池违约分布的一阶矩（期望，expect）和三阶矩（偏度，skew），再利用代表性资产数量（n）、资产相关系数（ρ）与实际损失分布的一阶和三阶矩的函数关1系2，运用数值法求解出假定资产组群的资产相关系数，其中资产数量（n）通常根据CDO创建后实际组群的资产预期数量事先设定。穆迪公司通过实证分析认为，保持三阶矩不变，不同的代表性资产数量（n）和资产相关系数（ρ）组合对CDO各分券的预期损失影响非常小，因此，设定资产数量后，资产相关系数会作相应调整，从而保证了预期损失的估计不出现大的偏差。除此以外（见图），CBM模型的计算过程和思路与BET模型基本相同，保持了BET模型监控和管理CDO交易的灵活性。BET模型参数CBM模型参数z违约概率z回收率z多样性分值z违约概率z回收率z代表性资产数量z资产相关系数2、蒙特卡罗（MCS）作为一种替代法，目前三大评级机构均应用蒙特卡罗模拟技术（MonteCarlosimulationtechniques）估计CDO背后的资产组群的违约特征，其基本思路是在假定的相关结构下进行重复试验。为实现这个目的，违约事件的模拟是在简单的莫顿型（Merton-type）结构信用风险假设下开展的，即一旦债务人资产价值低于其负债总额，违约就会出现。具体做法是假定CDO背后的资产群服从联合对数正态分布，并利用事先设定的资产间的两两相关系数、各资产的违约概率及违约回收率等参数，模拟各种违约情景下的损失，从而得到整个担保组群的损失概率分布，由此来推断CDO各分券的信用级别。具体过程如图：2，该函数关系通过矩匹配策略推导而来，即假定资产组群损失分布的一阶矩和三阶矩与实际资产组合损失分的布相同，其中下标表示来自实际资产池（actual），N表示资产数量，（ρ）表示资产相关系数，具体推导过程参见文献[5]。以上过程，通过借助计算机能够自动实现，惠誉公司已经开发出了基于上述思路的CDO信用评级软件（VECTOR）。3、模型的优缺点以上模型都能用于CDO信用分析，但是基于自身特点各模型都有一定的适用范围。其中，BET方法统计原理较为明朗，计算简便快捷，而且某些隐含的简化假设（比如资产等额）与管理交易的典型约定非常相似，适合对CDO资产组群进行动态管理，但是其精确性和稳定性不够；MCS方法则更为细腻，能得到更为精确的损失分布，但通常需要占用大量的计算机资源和花费较长的时间，有些时候，用MCS模拟法决定一个AAA级分券的次顺位水平要花费几个小时，特别地，对于现金流CDOs（cashflowCDOs），建立有效的MC模拟来刻画所有现金流的细微差别是非常困难的。因此，选择合适的评级方法涉及到准确与效率之间的权衡，选择结果也会由于CDO类型的不同而有所差异。这就是穆迪近年来引入新的蒙特卡罗模拟方法（CDOROM）对静态综合CDOs评级，而继续使用BET和其修改版对现金CDOs评级和结构管理的原因。四、模型风险及其内涵显然，无论何种模型都是在一定的假设下展开的，因此，假定条件与CDO资产组群实际背景的符合程度对模型结论的准确性影响较大，主要体现在资产组群的相关性假定和违约率假定上。国际清算银行的LngoFender（2004）通过一个简化的实例比较了相关性假定对BET和MCs方法的影响，结果显示BET模型倾向于低估高级分券的预期损失（EL），而且生成n个服从联合正态分布随机数由违约概率（PDi）决定门槛值（DDi）：判断是否违约：与违约“门槛值（shreshhold）”比较（DDi）加总损失：，其中表示示性函数，条件成立取1，否则取0提取第k个分券的损失：，其中表示第k分券的昀大损失由第k个分券的损失分布得到其预期损失（EL）由相关系数（ρ）来保证随机数的相关性重复多次（比如：100000次）由于相关性的假定多种多样，基于预期损失（EL）估计值的评级结果可能大不相同。例如，次顺位水平为0.5亿美元，行业内和行业间的相关性假定分别为30%和0%（意味着违约相关系数分别为7.56%和0.00%），此时的EL估计值为0.000%，由此确定的级别为AAA级；然而，如果行业间的相关系数提高到20%（意味着行业间的违约相关系数为4.29%），此时EL的估计值上升到了0.068%，由此分券只可能被定为BBB+级。因此，EL估计结果和对应的CDO分券级别高度依赖相关性假定，正确设定这些假定是评级机构处理组群信用风险和准确确定其信用级别时面临的主要挑战之一。上述实例还显示，对CDO分券的评级不仅与相关性假定有关，而且与采用的特定模型也相关联。如果不同的模型和假定所评出的结果也不相同，投资者就面临所谓的“模型风险”，即选用何种模型以及相关性假定得到的评级结果更为准确。近年来，对大量的高收益CDO分券进行降级的部分原因是模型中违约相关系数和回收率偏低，就表现出模型风险的存在。另外，评级依据上的差异也给投资者带来了额外的“困惑”。由于穆迪的评级是基于预期损失（EL），而标准普尔和惠誉的评级则基于违约概率（PD）。相应地，机构对给定分券的评级结果是基于历史的EL或PD数据。因此，PD和EL评级给投资者提供了不同的信息，而且对一些多级别产品来说，结果可能会有所不同。综上所述，通过选择评级模型和相关性假定，使得调整CDO信用等级成为可能，因此，发行人可能会策略性地选择评级机构和调整他们发行分券的结构，以得到CDO分券受欢迎的信用级别，从而减少发行成本。五、结论与建议资产证券化使贷款成为具有流动性的证