您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 正多边形与圆-练习题-含答案
第1页,共4页正多边形与圆副标题题号一二总分得分一、选择题(本大题共5小题,共15.0分)1.有一边长为4的正n边形,它的一个内角为,则其外接圆的半径为A.B.4C.D.2【答案】B【解析】解:经过正n边形的中心O作边AB的垂线OC,则度,度,在直角中,根据三角函数得到.故选B.根据正n边形的特点,构造直角三角形,利用三角函数解决.正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线,并连接中心与一个端点构造直角三角形,把正多边形的计算转化为解直角三角形.2.如图,的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】解:六边形ABCDEF是正六边形,,是等边三角形,,设点G为AB与的切点,连接OG,则,,.故选A.由于六边形ABCDEF是正六边形,所以,故是等边三角形,,设点G为AB与的切点,连接OG,则,,再根据,进而可得出结论.本题考查的是正多边形和圆,根据正六边形的性质求出是等边三角形是解答此题的关键.第2页,共4页3.如图,是等边三角形ABC的外接圆,的半径为2,则等边的边长为A.1B.C.D.【答案】D【解析】解:作于D,连接OB,如图所示:则,是等边三角形ABC的外接圆,,,,,即等边的边长为;故选:D.作于D,连接OB,由垂径定理得出,由等边三角形的性质和已知条件得出,求出OD,再由三角函数求出BD,即可得出BC的长.本题考查了等边三角形的性质、垂径定理、含角的直角三角形的性质、三角函数;熟练掌握等边三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.4.如图,正六边形ABCDEF内接于,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为A.2,B.,C.,D.,【答案】D【解析】解:连接OB,,,,,故选:D.正六边形的边长与外接圆的半径相等,构建直角三角形,利用直角三角形的边角关系即可求出OM,再利用弧长公式求解即可.本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算,将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合,第3页,共4页构思巧妙,利用了正六边形的性质,是一道好题.5.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是A.B.C.D.【答案】A【解析】解:如图1,,;如图2,,;如图3,,,则该三角形的三边分别为:1,,,,该三角形是直角三角形,该三角形的面积是:.故选:A.由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形分别求出边心距的长,由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形,进而可得其面积.本题主要考查多边形与圆,解答此题要明确:多边形的半径、边心距、中心角等概念,根据解直角三角形的知识解答是解题的关键.第4页,共4页二、填空题(本大题共1小题,共3.0分)6.已知一个正六边形的边心距为,则它的半径为______.【答案】2【解析】解:如图,在中,,,;故答案为:2.设正六边形的中心是O,一边是AB,过O作与G,在直角中,根据三角函数即可求得OA.本题主要考查正多边形的计算问题,常用的思路是转化为直角三角形中边和角的计算,属于常规题.
本文标题:正多边形与圆-练习题-含答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4537133 .html