北京市重点中学小升初真题数学试卷第13套

重点中学小升初真题数学试卷（第13套）目录选择题共5题1填空题共15题2计算题共2题4图形题共2题5判断题共5题3应用题共4题531.经过破译敌人的密码，已经知道了“香蕉、苹果、大鸭梨”的意思是“星期三秘密进攻”，“苹果、甘蔗、水蜜桃”的意思是“执行秘密任务”，“广柑、香蕉、西红柿”的意思是“星期三的胜利属于我们”，那么大鸭梨的意思是：（）A、秘密B、星期三C、进攻D、执行E、计划C解析：“香蕉、苹果、大鸭梨＂和“苹果、甘蔗、水蜜桃＂都包含”苹果“而它们的意思“星期三秘密进攻“和“执行秘密任务“都包含“秘密”,所以”苹果“表示的意思是”秘密“；“香蕉、苹果、大鸭梨＂和＂广柑、香蕉、西红柿”都包含”香蕉“而它们的意思“星期三秘密进攻”和＂星期三的胜利属于我们”，都包含”星期三“,所以”香蕉“的意思是”星期三“；“香蕉、苹果、大鸭梨＂的意思是“星期三秘密进攻“,那么“大鸭梨＂的意思是”进攻“，正确选项为C。一选择题42.一个三角形三个内角的比是3:3:6，且最短边长为10厘米，则它的面积是（）。A、100平方厘米B、50平方厘米C、25平方厘米解析：先依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出最大角和最小角的度数，即可判定出这个三角形的类别，从而可以求出其面积；180°×=45°180°×=90°所以这个三角形是等腰直角三角形，且其两条直角边都是10厘米。则其面积为:10×10÷2=100÷2=50(平方厘米)，正确选项为B。B6333++6336++一选择题53.在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3:2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。A、672B、1008C、336D、1680C一选择题解析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据比例尺，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天和第二天分别行了全程的和，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论；5.6÷×=33600000（厘米）33600000厘米=336千米，正确选项为C。3000000015151535264.下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）。A、NNNSNNB、NSNSNSC、NSSNSSD、NSSNSN解析：NSNSNS个位上的数字是0，S=0，肯定能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，选项B中N+N+N+0+0+0数字和一定是3的倍数，所以NSNSNS也一定能被3整除，所以选择B。B一选择题75.甲、乙两车都从A城到B城，速度相同。甲车先出发，行了50千米后，乙车才出发。甲车到达B城后立即返回，在距离B城处与乙车相遇。AB两城的距离是()千米。A.70B.100C.80D.120解析：两车速度相同，当甲车到达B城时，乙车还相距B城50千米，也就是说，甲车立即返回后和乙车相遇时，两车各行了（50÷2）=25千米，已知相遇点离B城，即25千米是全程的，可以求出两城距离：（50÷2）÷=100（千米），正确选项为B。41B414141一选择题81.如果长方形长与宽的比值约是0.618，那么长和宽的比就称为_______分割比。解析：根据黄金分割比的概念，当两条线段的比值约是0.618，就叫做黄金分割比；在本题中长方形的长与宽的比值约是0.618，符合黄金分割比的概念，所以长和宽的比就称为黄金分割比。黄金二填空题92.50张纸的厚度是0.5厘米，如果13亿人每人节约一张纸，13亿张纸摞起来的高度是__________米。解析：0.5÷50×1300000000=0.01×1300000000=13000000（厘米)13000000厘米=130000米答:13亿张纸摞起来的高度是130000米。130000二填空题103.一个装满花生油的桶，连桶共重16千克，用去的油后，连桶共重8.5千克，那么空桶重______千克。解析：用去的油后，连桶共重8.5千克，则油的为：16-8.5=7.5千克，所以桶油重7.5÷=12.5千克，则空桶的重量为16-12.5=3.5千克。答：空桶重3.5千克。533.5535353二填空题114.有若干名同学进行乒乓球比赛，任意两名同学都进行一场比赛，一共比赛了28场，那么参加比赛的同学一共有_____人。解析：比赛场次=人数×(人数-1)÷2，根据这个公式求出人数×（人数-1）的积，再由此求解；人数×(人数-1)÷2=28，人数×(人数-1)=56表示相邻两个连续自然数的积为56，即7×8=56，人数为8人。答：参加比赛的同学一共有8人。8二填空题125.甲车的速度是乙车速度的，两车从AB两地同时相向而行，在距离中点4千米处相遇，两地的距离是_______千米。87120解析：因为甲车的速度是乙车的，时间相同，甲车路程：乙车路程=7:8，把全路程看作单位”1“，因此，甲行的路程就占全路程的，乙行的路程就占全路程的，乙比甲多行的就占总路程的；根据距离中点4千米相遇，相遇时乙比甲多行了4×2=8千米，所以两地的距离为8÷=120千米；87157787=+158788=[phone]=−151二填空题136.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形长与宽的比是3∶2，已知正方形的面积是1，则长方形的面积是（）。解析：正方形的面积是1，因为1×1=1，所以这个正方形的边长是1，正方形的周长是：1×4=4，长方形的周长也是4，长+宽=2，长：宽=3:2所以长方形的长为：2×长方形的宽为：2×所以长方形的面积为：5653=5452=25245456=2524二填空题147.如图所示，在正方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形，那么大、小正方形的面积比是_________。解析：设圆的半径为r，大正方形的边长为2r，同时要记住：正方形的面积=对角线×对角线÷2大正方形的面积：2r×2r=4r²小正方形的面积：2r×2r÷2=2r²大、小正方形的面积比为：4r²：2r²=2:12:1二填空题正方形面积=边长×边长=对角线×对角线÷2158.一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降低10%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中盈利_______元。解析：杂志原定价：6.3÷（1-10%）=6.3÷90%=7（元）批发商按原定价打七折批发给书摊的价格是：7×70%=4.9（元）摊主盈利的钱数：6.3-4.9=1.4（元）答：每卖出一本摊主盈利1.4元。1.4二填空题169.某厂去年的水费比前年增加了5%，今年采取取水措施后，水费预计比去年减少5%，这个厂今年水费预计是前年的__________%。解析：根据题意，把前年的水费看作单位”1“，去年水费是前年的1+5%=105%；今年的水费比去年的水费减少5%，今年的水费是去年的1-5%=95%；今年的水费是前年的105%×95%，进行计算，即可.(1+5%)×(1-5%)=105%×95%=99.75%答：今年水费是前年的99.75%。99.75二填空题1710.图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是_____平方厘米。解析：△ABE和正方形CEFG的面积差等于阴影部分的面积差，阴影甲的面积-阴影乙的面积=S△ABE-S□CEFG=(6+4)×6÷2-4×4=14平方厘米。14二填空题DA甲乙GFECBH1811.某工厂扩建厂房，投资18.8万元，比计划节约1.2万元，节约了_______%。解析：实际投资18.8万，比计划节约1.2万，计划投资18.8+1.2=20万，实际比计划节约了：1.2÷（18.8+1.2）=1.2÷20=6%答：节约了6%。6二填空题1912.冰化成水时，体积要减少；132立方厘米的水结成冰后，体积是_____立方厘米。121144解析：冰化成水时，体积要减少，是把原来的冰看作单位”1“，水的体积是冰的；132立方厘米的水结成冰，就用水的体积除以对应的分率；冰的体积：132÷=144（立方厘米）；答：冰的体积是144立方厘米。12112111211121-1=二填空题2013.甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数和是________。4322.1二填空题解析：甲数的小数点向左移动一位，即甲数缩小10倍后，与乙数的相等，假设甲数是x，缩小后是，乙数是，甲乙两数相差16.9，可得方程：，解得x=19.5；两数的和：19.5+19.5-16.9=22.1答：甲乙两数和是22.1。43x1524310x=÷9.16x152-x=10x2114.某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的,同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有______人。43259100解析：把评上称号的总人数看做单位“1”，则评上称号的人数为：44÷（+-1）=400（人）只获得优秀少先队员的：400×-44=100（人）答：只获得优秀少先队员的有100人。43259259二填空题22解析：根据“小明2岁时。他父亲32岁”，两人的年龄差为30岁，且年龄差不变，父亲去世那年，小明和父亲的年龄为3:5，相差2份，就是30岁，所以每份年龄为30÷2=15岁，父亲去世时年龄为15×5=75岁。答：父亲去世时的年龄是75岁。15.小明2岁时，他父亲32岁，小明的年龄是父亲年龄的,那年父亲去世，父亲去世时的年龄是_________岁。5375二填空题231.一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形。（）解析：一个三角形的两个内角之和是91°，这两个角中可能含有锐角，还可能含有直角，所以这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，本题说法错误。×三判断题242.两个自然数的积一定是合数。（）解析：例如1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的。×三判断题253.通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°（）解析：角的度数的大小，只与两边分开的大小有关跟两边长度无关，所以通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°，说法正确。√三判断题264.一个小数的倒数一定比原来的小数大。（）解析：小数按照整数部分的大小分为纯小数和带小数，纯小数（小于1的数）的倒数都大于原数；带小数（大于1的数）的倒数都小于原数。因此，一个小数的倒数一定比原来的小数大，这种说法错误。×三判断题275.正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的8倍，它的体积也扩大到原来的8倍。（）×解析：根据正方体的表面积和体积的计算公式，以及因数与积的变化规律；倍；倍；所以正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍，本题说法错误。4624;24622,662222===aaaaaaaa88;8222,3333===aaaaaaaaaa三判断题281.速算。(5)35×6-513÷27=(3)1.8×8.6+1.8×1.3+18%=28811181191198四计算题=×÷×919919)1(=+÷+)872766-919()765-871919)(2(=×)]41-1910(-43[98)4(整数部分+分数部分相同29原式=138×1.25+23.3×1.25-1.25×38+1.25×28.7=1.25×（138+23.3-38+28.7）=1.25×（100+52）=1.25×100+1.25×4×13=125+65=1902.写出计算过程并得出结果。138×1+23.3×（2-75%）-125%×38+（1+0.25）×28.741四计算题30解析：先求出圆的半径，半径就是梯形的上底，然后再求出梯形的高，三角形ABC的高与梯形的高相等，然后求出三角形ABC的面积，进一步求出阴影部分的面积；圆的半径是：75.36÷3.14÷2=24÷2=12（分米）梯形的高：98.28×2÷（12+20.76）=196.56÷32.76=6（分米）98.28-2