人教版八年级数学(上)角的平分线的性质ppt

角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等.阅读质疑自主探究1.什么叫做点到直线的距离？2.什么叫做角的平分线？怎样作已知∠AOB的平分线OC？3.如上题的图，在OC上任取一点P，分别过点P作PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，测量PD、PE的长度，观察测量结果，猜想PD、PE的大小关系是————。证明：PAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE∵OC平分∠AOB（已知）∴_______=_______（角的平分线的定义）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴________=________=90º（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已证）∠1=∠2（已证）_______=_______（）∴△PDO≌△PEO（）∴________=________（全等三角形的对应边相等）多元互动合作探究角的平分线上的点到角的两边的距离相等．用符号语言表示为：∵点P是∠AOB平分线OC上的一点且PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）AOBEDP直接证明线段相等（1）有角的平分线，（2）有垂直距离定理的作用：应用定理的前提条件是：多元互动合作探究角的平分线的性质：训练检测反馈矫正1、判断对错（1）如图OP为∠AOB的平分线，则PE=PF（）（2）如图ＰＥ⊥ＯＡ于Ｅ，ＰＦ⊥ＯＢ于Ｆ，则ＰＥ＝ＰＦ（）2、在Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分线，DE⊥AB垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE训练检测反馈矫正证明：∵∠Ｃ＝90º（已知）∴ＤＣ⊥ＢＣ（垂直的定义）∵BD是角平分线，DE⊥AB垂足为E（已知）∴DE＝DC（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）3.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE=cm.4动脑筋1、在Rt△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有;相等的角有：。⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBABE=BC,DE=DC∠ABD=∠CBD∠BED=∠AED=∠C6810迁移应用拓展探究角的平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)∴PD=PE(角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等).OCB1A2PDE总结反思作业：2、谈谈这节课你的收获是什么？与你的同伴交流谢谢！