2018-19学年厦门市七年级(上)期末数学质检试卷(附解析)

数学试题第页120178－2019学年（上）厦门市七年级质量检测数学（试卷满分150分；考试时间120分钟）准考证号___________姓名_____________座位号______________注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.3.可以直接使用2B铅笔作图.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列温度是由-3℃上升5℃的是A.2℃B.-2℃C.8℃D.-8℃【答案】A【解析】由有理数中的实际应用和异号相加的技巧可知-352+=，所以本题答案为A。【考点】本题主要考察有理数的加减。【问题剖析】对于有理数的加减法则掌握的不够扎实。2.习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法表示为A.810117.0B.71017.1C.6107.11D.510117【答案】B【解析】由科学计数法的定义，只能保留一位整数位，以本题答案为B。【考点】本题主要科学计数法的表示方式。【问题剖析】对于科学计数法的表示方式掌握得不够扎实。3.单项式43zxy−的系数及次数分别是A.系数是0，次数是7B.系数是0，次数是8C.系数是-1，次数是7D.系数是-1，次数是8【答案】D【解析】单项式系数的定义：单项式中的数字因数，这边没有数字部分，说明省略了1；单项式的次数：所有字母次数之和，以本题答案为D。【考点】本题主要考单项式次数和系数的定义。【问题剖析】对于单项式系数和次数的定义掌握得不够扎实。数学试题第页24.下列计算正确的是A.xxx=−23B.235=−yyC.277aaa+=D.abba523=+【答案】A【解析】本题考我们合并同类项，B选项应该是2y；C选项应该是8a；D选项不是同类项，不能合并，以本题答案为A。【考点】本题主要合并同类项的计算。【问题剖析】对于同类项的定义和合并同类项的定义掌握得不够扎实。5.如图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是A.魅B.力C.厦D.门【答案】D【解析】本题考我们正方形的展开图，“建”字对应的是“力”字、“魅”字对应的是“厦”字、“创”字对应的是“门”字，以本题答案为D。【考点】本题主要考正方形的展开图。【问题剖析】对于正方形的展开图掌握不够扎实；空间想象力略差。6.有理数a，b在数轴上的对应位置如图2所示，则下列结论正确的是A.0+baB.0−baC.0abD.0ba【答案】B【解析】a0且a的绝对值小于1，b1.所以0+ba，A错；a在b的左边，所以0−ba，B对；a，b异号，所以0ab，0baC错，D错【考点】本题主要考查数轴上比较大小，有理数的加减乘除【问题剖析】对于数轴上右边的数比左边的数大不够清楚7.一个角的补角为138，那么这个角的余角是（）A.32B.42C.48D.132【答案】C【解析】一个角的补角为138，改角为180-13842=，改角的余角为90-42=48【考点】本题主要考查数余角和补角的概念和计算【问题剖析】题目未看清，没有经过两步计算。图2图1数学试题第页38.已知a是有理数，则下列各式中成立的是（）22aa=−①22aa=−②（）33aa=−③33()aa=−④-A.①②B.①④C.②③D.②④【答案】D【解析】2a和2a−互为相反数，不一定相等，①错；互为相反数的两个数的平方相等，②对；3a和3a−互为相反数，不一定相等，③错；3a和3a−互为相反数，所以3a−和()3a−相等。【考点】本题主要考查相反数平方和立方的计算。【问题剖析】乘方的偶次方，奇次方计算不熟练。9.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A.CDDB=B.13BDAD=C.23ADBC=D.34ADBC=【答案】D【解析】D选项应该为34ADAC=。【考点】本题主要考查线段的关系，线段的中点。【问题剖析】线段关系看错。10.下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同。年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1987八年级16.576九年级10则九年级科技小组活动次数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】七年级比八年级多一次文艺活动，多一次科技活动，时间多2.5小时，说明一次文艺活动和科技活动需要2.5小时。九年级活动10小时，说明一共活动了4组文艺+科技活动。【考点】本题主要考实际应用问题【问题剖析】不理解实际应用中的问题。数学试题第页4二、填空题（本大题有6小题，每小题每题4分，共24分）11.计算下列各题：()12(2)___+−=()213=______−()3(1)(3)=______−−()412(3)=______−()255(3)=______9−()363(2)=______+−【答案】()10;()22;−()33;()44;−()55;()65;−【解析】两数的加减乘除四则运算以及乘方运算【考点】两个有理数的混合运算【问题剖析】计算不过关12.已知622xy和22mxy−是同类项，则m的值是_______【答案】3【解析】由同类项的概念可知对应字母的指数相同【考点】同类项的概念【问题剖析】概念理解错误13.如图3，射线ON，OE分别为正北、正东方向，3515AOE=，则射线OA的方向是北偏东_______°_______′【答案】5445'【解析】根据四大相邻方位的夹角为90，运用余角概念即可求解.【考点】本题考查方位角，以及互为余角的概念【问题剖析】方位角，互为余角的概念理解错误，互余互补概念混淆.数学试题第页514.已知2x=是方程(1)40axa+−=的解，则a的值是_______.【答案】1【解析】是解就代入，方程的解使得方程成立，代入即可求出参数【考点】方程的解【问题剖析】未准确理解方程的解；代入求解出错。15.用火柴棍按如图4所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个“F”需要7根，第3个“F”需要10根，依此规律，第6个需要______根，第n个需要_____根（用含n的式子表示）第1个第2个第3个【答案】19，3n+1()【解析】依题第1个图形需要4根火柴棒；第2个在第1个基础上+3，4+3为7根；第3个在第2个基础上+3，4+3´2为11根；依次类推，第6个在第5个基础上+3，4+3´5为19根，所以第n个为4+3´n-1()=3n+1()根。【考点】本题主要考察递增数列找规律。【问题剖析】对于有理数找规律题型掌握的不够扎实。数学试题第页616.已知,,amn均为有理数，且满足5,3,amna−=−=那么mn−的值为______.【答案】2或8【解析】∵a-m=5,n-a=3\m=a+5或a-5；n=a+3或a-3∴当m=a+5,n=a+3时，m-n=a+5()-a+3()=2当m=a+5,n=a-3时，m-n=a+5()-a-3()=8当m=a-5,n=a+3时，m-n=a-5()-a+3()=8当m=a-5,n=a-3时，m-n=a-5()-a-3()=2∴m-n=2或8【考点】本题主要考察绝对值化简的分类讨论。【问题剖析】对于绝对值化简和计算掌握的不够扎实。三、解答题（本大题有9题，共78分）17、（本题满分16分，每小题4分）（1）计算：()87-2-++（2）化简：()()2314+−+xyxy【答案】解：原式=-9+8解：原式=4xy+4-3xy-2=-1=xy+2（3）计算：()5--31-2-1-4+（4）解方程：xx22053−=+解：原式=-1+6-5解：3x+2x=20-5=05x=15x=3【考点】本题主要考察有理数混合运算、整式计算和解方程。【问题剖析】对于有理数计算易错点、合并同类项和解方程掌握的不够扎实。数学试题第页718.（本题满分7分）先化简，再求值：()xxxx5222222−−−+，其中21−=x【答案】解：原式45244222−−=−−−+=xxxxx当21−=x时，原式=274214−=−−−=−−x【解析】整式的运算【考点】整式运算：去括号，合并同类项【问题剖析】计算错误19.（本题满分7分）当x为何值时，54331+−+xx和的值相等.【答案】解：由题意得，()()612351231551543351554331==−+=−++=−++=−+xxxxxxxxx∴当6=x时，54331+−+xx和的值相等【解析】解方程【考点】解方程：去分母【问题剖析】计算错误，等式性质两边同乘15时，1漏乘了.数学试题第页820.（本题满分7分）如图5，已知线段a，b，用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），并填空。（1）作线段AB，使得baAB-=；（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得ACBC+AB（填“”或“”号）理由是：.【答案】（1）解abba−如图所示，即为所求（2）；两点之间，线段最短【解析】尺规作图【考点】尺规作图：保留作图痕迹【问题剖析】作图痕迹未保留，定理记忆不清.21.（本题满分7分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作。书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？【答案】解：设有𝑥个人，则车有(𝑥3+2)辆2(𝑥3+2)+9=𝑥解得：𝑥=39393+2=15（辆）答：人数有39人，车辆有15辆。【解析】解设列求答【考点】方程应用题——和差倍分【问题剖析】如何等量关系列方程数学试题第页922.（本题满分7分）已知：如图6，OD平分∠𝐴𝑂𝐶，OE平分∠𝐶𝑂𝐵.（1）若∠𝐴𝑂𝐶=80°，∠𝐵𝑂𝐶=40°，求∠𝐷𝑂𝐸的度数；（2）若∠𝐴𝑂𝐸=120°，∠𝐷𝑂𝐸=70°，求∠𝐶𝑂𝐵的度数.【答案】解：（1）∵𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝐸平分∠𝐶𝑂𝐵,且∠𝐴𝑂𝐶=80°，∠𝐵𝑂𝐶=40°∴∠𝐷𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶=40°∠𝐶𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐶=20°∴∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐷𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐸=60°（2）∵∠𝐴𝑂𝐸=120°，∠𝐷𝑂𝐸=70°∴∠𝐴𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐸−∠𝐷𝑂𝐸=50°∵𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶∴∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐴𝑂𝐷=100°∵∠𝐴𝑂𝐸=120°∴∠𝐶𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐸−∠𝐴𝑂𝐶=120°−100°=20°∵𝑂𝐸平分∠𝐶𝑂𝐵∴∠𝐶𝑂𝐵=2∠𝐶𝑂𝐸=40°【解析】（1）两条角平分线求夹角（2）通过角平分线以及角度和差推出来【考点】角平分线+角度和差【问题剖析】（1）未能在图上进行标注理解画出相等的角（2）未能运用角度加加减减去思考数学试题第页1023.（本题满分8分）2019年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由客户抽奖决定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60%支付）和八折（按原价的80%支付），共支付408元，其中甲商品原价400元。（1）请问乙种商品原价是多少元？（2）在本次买卖中，甲商品最终亏损%m，乙种商品最终盈利2%m，但商场不盈不亏，请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？【答案】解：（1）设乙商品原价为x元4000.6+0.8=408x解得：=20x答：原价为210元。（2）设甲商店的成本是y元，则乙商店的成本是()408-y元。()%y=2%408mmy−解得：=272y272-240=32答：甲商店的成本是272元，亏损32元。【解析】（1）