直线射线线段(第三课时)线段的中点与计算

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。可知1AM=MB=AB2（几何语言表述）：∵点M是线段AB的中点∴1AM=BM=AB2或者：∵点M是线段AB的中点∴AB=2AM=2BMABMN∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB（或AB=3AM=3MN=3NB）13ABMNP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB（或AB=4AN=4MN=4NP=4PB）141.如图，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。2cm4cmABC2.如图，DB=2cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AB=______，AD=______。ADCB8cm6cm11.52CDCBcm∴1AC=CB=32ABcm∴4.5ADACCDcm∴ADCB解：∵点C是AB的中点，且AB=6cm∵点D是CB的中点3.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求线段AD的长度。（练习卷B组第1题）3.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求线段AD的长度。（练习卷B组第1题）11.52DBCBcm∴1CB=32ABcm∴4.5ADABDBcm∴ADCB解二：∵点C是AB的中点，且AB=6cm∵点D是CB的中点4.如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点。已知AB=10cm，求DE的长度。（练习卷B组第2题）1=2DCAC∴解：∵点D是AC的中点1=2CECB∴∵点E是CB的中点=DEDCCE∴11=AB22CC=12ABCC（）AB1==5cm25.点A，B，C在同一条直线上AB=3cm，BC=1cm。求AC的长。（书130第10题）解：分类讨论，有两种情况如图①，当点C在线段AB的延长线时：AC=AB+BC=3+1=4cmABC31①ABC31②如图②，当点C在线段AB上时：AC=AB–BC=3–1=2cm6.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=3cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.（学评119页探究1）