整数指数幂的运算法则

整数指数幂本课内容本节内容2.3——2.3.3整数指数幂的运算法则说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；(b≠0，n是正整数).=mmnnaaa-=nmnaabb在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即我们有am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).⑦⑧⑨由于对于a≠0，m，n都是整数，有因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式⑦中.===mmnm+nmnnaaaaaa---()·am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，⑦由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有因此分式的乘方的运算法则被包含在公式⑨中.11====.nnnnnnnnaaabababbb---()()···(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)⑨例6设a≠0，b≠0，计算下列各式（1）a7·a-3；（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；（4）32ab-.解（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=5ab（4）32ab-3=2ba33=2ba()33=8ba例7计算下列各式：232221222+2+123xyxxyyxyxy----（）；（）.321213xyxy--解（）31212=3xy----()432=3xy-432=3xy；22222+2+2xxyyxy--（）22+=+xyxyxy--()()()2+=xyxy--2=+xyxy-22=+xyxy-().()练习1.设a≠0，b≠0，计算下列各式：（1）a-5(a2b-1)3；32423ba--（）.答案：27a12b6.3ab答案：.2.计算下列各式：142514xyxy-（）；3354yx答案：.322926+9xxx---（）.3333xx+-答案：().()结束