机车启动问题练习

［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0×103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？4.（★★★★）额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s.已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力Ff；（2）汽车在3s末的瞬时功率；5.（★★★★★）质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度vm；（3）汽车速度为2vm/3时的加速度a′6.（★★★★★）汽车质量为5t，其发动机额定功率为37.5kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？（答案：t=5s；s=225m）17.陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一列火车质量1000t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2min前进2700m时恰好达到最大速度。设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？6、（答案：t=5s；s=225m）17、解：设最大速度为vm，火车的平均牵引力为F，由动量定理和动能定理得：（fF）t=mvm（1）（fF）s=221mv（2）联立（1）、（2）解得：smtsvm/452，P=fvm=22.5KW试指出以上求解过程中的问题并给出正确的解答。解析：以上求解过程混淆了两类不同的平均作用力——对时间的平均作用力和对位移的平均作用力。（4分）由于火车功率恒定，在达到最大速度之前作变加速运动。设最大速度为Vm，功率为P，由动能定理得：221mmvfspt（1）（4分）达到最大速度时，牵引力F=f，所以P=fVm（2）（4分）联立（1）、（2）得：0212fsftvmvmm（3）（2分）代入数据解之得：Vm=30m/s，P1=15KW。（Vm=45m/s舍去）（2分）