人教版九年级圆的概念和性质----试题

13圆的概念和性质一、选择题（30分）1、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．82、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A．2B．3C．4D．5（第1题）（第2题）（第4题）（第5题）（第7题）3、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A．9cmB．6cmC．3cmD．cm414、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位5、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（）A．23cmB．32cmC．42cmD．43cm6、下列命题中，正确的是（）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心7、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A．5米B．8米C．7米D．5米8、有4个命题，①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是()A．①③B．①③④C．①④D．①9、在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是()A．7cmB．1cmC．5cmD．7cm或1cm10、如图，EF是⊙O直径，OE=5cm，弦AB=8cm，EF两点到MN的距离之和等于()A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm（第10题）二、填空题（30分）211、A、B是半径为2的⊙O上不同两点，则AB的取值范围是。12、在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成________个部分。13、如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB交于E，若，则CE=DE(只需填写一个你认为适当的条件)。14、某圆半径为4cm，一弦中点到所对劣弧中点的距离为2cm，则此弦长为。15、直径30cm的⊙O中有两平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，则AB与CD的距离为。16、如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是。17、如图，在半径为6cm的⊙O中，两弦AB⊥CD于E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB=。18、如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使CD=CO，若所对圆心角度数为40°，则所对圆心角度数为________。19、半径为1的圆中，长度等于的弦所对圆心角是________度。20、圆的一条弦分圆为4：5两部分，则其中优弧所对圆心角为________度。三、解答题：（60分）21、（5分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm，CD=8cm.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。22、（5分）直径为1Om的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是多少？ACDB（第13题）（第16题）（第17题）（第18题）3ABCDO23、（6分）如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN，D为OA中点，过D作弦BC∥MN，求证：四边形ABOC为菱形。24、（7分）已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论。25、（7分）已知：如图，AB、CD是⊙O的两条直径，弦AE∥CD，求证：。26、（7分）如图，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长。4OEDCBAABCDOEF27、（7分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8cm，EF=2cm.求AO的长。28、（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD。（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径。29、（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE。（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长。