二次函数专题训练8个合集

1二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系11、已知二次函数2yaxbxc，如图所示，若0a，0c，那么它的图象大致是（）yyyyxxxxABCD2、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点(,)acbc在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知二次函数2yaxbxc=++的图象如下，则下列结论正确的是（）A0abB0bcC0abc++D0abc-+4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a0；②c0；③b2-4ac0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，ca）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则（）A、0a，240bacB、0a，240bacC、0a，240bacD、0a，240bac7、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的图象大致为()8、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜09、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．240bacB．0aC．0cD．02ba10、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（）（1）abc＜0；（2）a＋b＋c＜0；（3）a＋c＞b；（4）a＜－2b．A．1B2C.3D.411、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．A②④B①④C②③D①③yx0213、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c0，②b0，③4a+2b+c0，④（a+c）2b2．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A.0B.－1C.1D.215、已知：二次函数220yaxbxaba的图像为下列图像之一，则a的值为（）A.－1B．1C.－3D.－416、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当1x和3x时,函数值相等;③40ab④当2y时,x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个17、已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示，有下列结论：①240bac；②0abc；③80ac；④930abc．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.418、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：①a+b+c0；②a-b+c0；③abc0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.419、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个20、已知一次函数yaxc与2yaxbxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（）21、函数2ykxk和(0)kykx在同一直角坐标系中图象可能是图中的()22、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项中正确的是()A.ab0,c0B.ab0,c0C.ab0,c0D.ab0,c023、已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）yOxyOxyOxyOxyOxA．B．C．D．xOyy–133OxP1yxO1x123BAO二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系21、)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD2、已知函数y=ax2+ax与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是()3、在同一坐标系中，函数)0(2bcbxaxycaxy和的图象大致是（）4、函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（）5、在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可．能．是（）6、次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ax与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）7、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两个点，根据图象回答：(1)b_______0(填“、”、“”、“=”)；(2)当x满足______________时，ax2+bx+c0：(3)当x满足_____________时，ax2+bx+c的值随x增大而减小．9、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)10、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P=|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋|2a－b|，则P、Q的大小关系为.OxyDAOxyCOxyOxyBxyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．4二次函数专题训练2——对称性与增减性【选择】1、若二次函数，当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（）（A）a+c（B）a-c（C）-c（D）c2、抛物线2)1(2xay的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（A）（21，0）（B）（1，0）（C）（2，0）（D）（3，0）3、已知抛物线2(1)(0)yaxha与x轴交于1(0)(30)AxB，，，两点，则线段AB的长度为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44、抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则的取值范围是（）A.14xB.13xC.4x或1xD.3x或1x5、函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值（）A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m6、抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是()A．(0.5，0)B．(1，0)C．(2，0)D．(3，0)7、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8、若二次函数2yaxc，当x取1x、2x（12xx）时，函数值相等，则当x取12xx时，函数值为（）Ａ．acＢ．acＣ．cＤ．c9、二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。10、已知关于x的方程32cbxax的一个根为1x=2，且二次函数cbxaxy2的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）A．(2，－3)B．(2，1)C．(2，3)D．(3，2)11、已知函数215322yxx，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3x1x2x3，则对应的函数值的大小关系是（）A．y3y2y1B．y1y3y2C．y2y3y1D．y3y2y112、小明从右边的二次函数2yaxbxc图象中，观察得出了下面的五条信息：①0a，②0c，③函数的最小值为3，④当0x时，0y，⑤当1202xx时，12yy．你认为其中正确的个数为（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．513、若123135(,),(1,),(,)43AyByCy的为二次函数245yxx的图像上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y314、从y=x2的图象可看出，当－3≤x≤－1时，y的取值范围是A、y≤0或9yB、0≤y≤9C、0≤y≤1D、1≤y≤915、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(21，y2)，(－321，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y3y2y116、下列四个函数中，y随x增大而减小的是()y–113Ox5A．y=2xB.y=-2x+5C．D．y=-x2+2x-117、下列四个函数：①y=2x；②；③y=3-2x；④y=2x2+x(x≥0)，其中，在自变量x的允许取值范围内，y随x增大而增大的函数的个数为()A.1B.2C.3D.418、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当1x和3x时,函数值相等;③40ab④当2y时,x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个19、已知二次函数2(0)yaxbxca的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程20axbxc的两个根分别是121.3xx和（）Ａ．－１.３B.-2.3C.-0.3D.-3.320、已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(2,y3),则有()(A)y1y2y3(B)y1y2y3(C)y3y1y2(D)y1y3y221、已知二次函数682xxy,设自变量x分别为321,,xxx，且3214xxx，则对应的函数值321,,yyy的大小关系是（）A.321yyyB.132yyyC.123yyyD.231yyy22、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为A.0B.－1C.1D.2【填空】1、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_________·2、已知二次函数2(0)yaxbxca，其中abc，，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是直线．3、二次函数2yaxbxc（0a，a、b、c是常数）中，自变量x与函数y的对应请你观察表中数据，并从不同角度描述该函数图象的特征是：、、．（写出3条即可）4、一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，且214xx，点(38)A，在抛物线2yaxbxc上，则点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为．5、抛物线cbxaxy2的对称轴是x=2，且过点（3,0），则a+b+c=6、y=ax2+5与x轴两交点分别为（x1,0），（x2,0）则当x=x1+x2时，y值为____7、请你写出一个b的值，使得函数22yxbx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是．8、当22x时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）①2yx；②2yx；③2yx；④268yxx9、一个关于x的函