哈尔滨工程大学大学自动控制原理辅导班笔记

哈尔滨工程大学辅导班自动控制原理辅导班讲义…………哈工程内部师资考试要点：：一、控制系统的数学模型1、控制系统运动的建立；2、控制系统的传递函数的概念及求取、方框图及其简化、信号流图及梅森公式。二、线性系统的时域分析1、一阶、二阶系统的时域分析；2、线性系统的稳定性基本概念及熟练掌握劳斯(Routh)稳定判据判别稳定性的方法；3、控制系统稳态误差分析及其计算方法；4、复合控制。三、根轨迹法1、根轨迹、根轨迹方程及其绘制根轨迹的基本规则；2、理解控制系统根轨迹分析方法。四、频率响应法1、线性系统频率响应物理意义及其描述方法；2、典型环节的频率响应(幅相曲线与对数频率特性曲线)；3、开环系统及闭环系统的频率响应的绘制；4、奈奎斯特(Nyquist)稳定判据和控制系统相对稳定性；5、频域指标与时域指标的关系。五、控制系统的校正与综合1、频率响应法串联校正分析法设计；2、基于频率响应法的串联、反馈校正的综合法设计。六、非线性控制系统的分析1、了解典型非线性特性的输入输出关系(数学表达及关系曲线)；2、理解非线性环节对线性系统的影响；3、相平面法、描述函数法分析非线性控制系统。七、数字控制系统的一般概念1、采样过程、采样定理、零阶保持器的基本概念。八、数字控制系统的数学基础1、Z变换的基本概念及计算方法；2、Z变换基本定理及Z反变换；哈尔滨工程大学辅导班九、数字控制系统的数学描述1、脉冲传递函数的概念及闭环脉冲传递函数的求取；2、(纯)离散系统方框图及其简化的方法。十、数字控制系统分析1、Z平面的稳定性分析；2、朱利稳定判据；3、数字控制系统的暂态、稳态、误差分析。十一、数字控制系统的设计1、控制系统模拟化设计方法；2、数字控制系统的离散化设计方法及最少拍离散系统设计；一、自动控制理论的分析方法：（1）时域分析法；（2）频率法；（3）根轨迹法；（4）状态空间方法；（5）离散系统分析方法；（6）非线性分析方法二、系统的数学模型(1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数(2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线时域响应分析一、对系统的三点要求：(1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量gK(2)动态品质指标好。pt、st、rt、σ%(3)稳态误差小，精度高哈尔滨工程大学辅导班二、结构图简化——梅逊公式例1、解：方法一：利用结构图分析：sXsYsRsYsXsRsE11方法二：利用梅逊公式nkKKPsG1)(其中特征式......11,,1,1QfedfedMkjkjNiiLLLLLL式中：iL为所有单独回路增益之和jiLL为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和fedLLL为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和其中，kP为第K条前向通路之总增益；k为从Δ中剔除与第K条前向通路有接触的项；n为从输入节点到输出节点的前向通路数目对应此例，则有：通路：211GGP，11特征式：312131211)(1GGGGGGGG则：3121111)()(GGGGPsRsY哈尔滨工程大学辅导班例2：[2002年备考题]解：方法一：结构图化简继续化简：于是有：结果为其中)(sG=…)(sG5342112361GGGGGHGGG2342112334211HGGGGHGGGGGG5G2H6G12342131HGGGGGG34211231GGGGHGG5G2H6G421GGG12331HGGG1G2G5G2H1K3G4G12HG哈尔滨工程大学辅导班方法二：用梅逊公式012342321123HGGHGGGHGG通路：1,1321651GGGGGP1232521,HGGGP1,334653GGGGP于是：......332211PPPsRsY三、稳态误差（1）参考输入引起的误差传递函数：HGGsRsE2111)(；扰动引起的误差传递函数：HGGHGsNsE2121（2）求参考输入引起的稳态误差ssre时。可以用pK、vK、aK叠加，也可以用终值定理：sEsrs0lim（3）求扰动引起的稳态误差ssne时，必须用终值定理：sEsNs0lim（4）对阶跃输入：sGKsp00lim，如tatr1，则sasR，pssrKae12G1GH哈尔滨工程大学辅导班（5）对斜坡输入：sGsKsv00lim，如tbtr，则2sbsR，vssrKbe（6）对抛物线输入：sGsKsp020lim，如221tctr，则3scsR，assrKce例3：求：sRsY，令0sN，求sNsY，令0sR解：结构图化简：继续化简，有：当0sN时，求得sRsY=。。。；当0sR时，有2G33222321HGGHGGG331GGH1G3G3H2221HGG31GH哈尔滨工程大学辅导班求得sNsY=…例4：令0sN，求sRsY，令0sR，求sNsY为了完全抵消干扰对输出的影响，则?SGx解：求sRsY，用用梅逊公式：21111,1GKGP1,212xGGP12112111KGGKGKGGKG则：12112111KGGKGGGGKGsRsYx，同理求得sRsY=…若完全抵消干扰对输出的影响，则干扰引起的输出应该为零。即sNsY=0,故12112111KGGKGGGGKGsRsYx=0，所以1211GGKGGx例5：[2002年题4]其中4111ssssGn，222ssKsGn，r(t)和n(t)分别是参考输入和扰动输入。(1)求误差传递函数sRsEsGre和sNsEsGne；哈尔滨工程大学辅导班(2)是否存在n1≥0和n2≥0,使得误差为零？(3)设r(t)和n(t)皆为阶跃输入，若误差为零，求此时的n1和n2解：①2111GGsRsEsGre，2121GGGsNsEsGne，[N(s)为负]②r(t)=t,要求ssre=0.则系统应为Ⅱ型系统,那么n1+n2=2.③r(t)=1(t),n(t)=1(t),要求sse=0,则n1+n2=1因为如1244sKssssKsNsE,则41limlimlim000ssNsEssNsNsEssEsesssssn而事实上：1244sKssssKssNsE01limlimlim000ssNsEssNsNsEssEsesssssn可见积分环节在sG1部分中，而不在sG2中。故n1=1，n2=0。就可以实现要求哈尔滨工程大学辅导班例6：如图，当203cos215sintttr时，求稳态输出解：应用频率法：75jj，则73tan5857353,71tan50575111jjjj73tan203cos581071tan15sin505|11tttyt四、动态指标(1)二阶系统传递函数的标准形：2222nnnssRsY(2)cos，θ越大，ξ越小(3)21nrt，21npt，nst4~3（Δ=5%或2%）例7：如图，要求%30%,1.0stp，试确定参数K，T。25s1TssK哈尔滨工程大学辅导班解：222222///nnnssTKTssTKKsTsKsRsY，则TKn2，Tn12。由1.012npt，3.01exp%2，可得ξ=？，T=？例8：求：①选择1K，tK，使得σ%≤20%，ts=1.8秒(%2)②求pK、vK、aK，并求出tttr1时的稳态误差解：①tnnnnntKKKssKsKKsKsRsY112222112122由σ%≤20%，则%201exp2，求得ξ≥…由8.14nst，求得n≤。。。，从而得1K、tK。②由传递函数：tKKssKsG110得，sGKsp00lim，tsvKsGsK1lim00，0lim020sGsKsa21ssKt哈尔滨工程大学辅导班当tttr1时，ttvpssKKKKe0111频率法一、基本概念：jGsGjs，输入是正弦信号，稳态输出。如：tRtr11sin，则1111111sin1jGjGtRjGjGty二、①惯性环节1TsK，221TKjG，TjG1tan，900②11TssK，221TKjG，TjG1tan90，则：0：，18090：，0：A注意：321jw0++∞u0++∞G(s)哈尔滨工程大学辅导班因为TjG1321tan90③1121sTsTK，（如图3）则21112221tantan11TTTTKA④1121sTsTsK，（如图4）21112221tantan9011TTTTKA求w1。因1801，故90tantan180tantan9021112111TTTT两边取正切：21212111TTTTTT⑤11121sTsTssK，其中21TT，（如图5）0++∞0++∞0++∞哈尔滨工程大学辅导班⑥增益裕量：11AKg，相位裕量：c180，如图6注意：用1cjG求K；用180tan11jG求w1。例1：11121sTsTssK，T1T2，K=10，作出波德图例2：[2002年题1]求：(1)写出开环传递函数sG0(2)计算系统的相位裕量和增益裕量(3)做出sG0的Nyquist曲线，并分析闭环系统的稳定性哈尔滨工程大学辅导班解：①11.01220sssKsG可见图中2c，因为幅频特性曲线在w1=0.5和w2=10时发生转折，显然w=2时，曲线只在w1=0.5发生转折，而未到w2=10。故w2=10不发生作用，所以112222KK，故11.0122ssssG②相位裕量：......2tan4tan18011c因为180tan101jG，则gK01.021.0tan2tan1111111③：则Z=0，N=0，P=0。符合Z=P+N，故稳定三、Nyquist判据Z为闭环右半平面根数，P为开环sG0右半平面根数，N为sG0包围-1圈数，顺时针为正，逆时针为负。当符合Z=P+N是系统