【百度文库精华完美版・必修一・人教B版・单调性(2)】

•说明：本课件内容大部分来自百度文库免费课件和Word文档。在此感谢那些无私分享的第一作者！本案用者可根究个人情况自行加工函数单调性（2）•一平均变化率•二单调性常用结论•三复合函数的单调性•四单调性的应用一平均变化率1212xxyyxy单减单增,0,0xyxy1）2）几何意义3）平均变化率的大小和函数值变化快慢的关系过曲线上两点的直线的斜率说明：画几组常见函数图象，观察直线斜率•可分析直线的倾斜程度和其斜率之间的变化情况此部分为以后学习导数和直线方程做铺垫二常用结论)()(),()()2)(,)()1xgxfxgxfxkfaxf尤其：当k=-1时的单调性在公共区间上具有相同)(),(xgxf思考：以下函数的单调性如何？2）中的二若是单调，需要如何修正条件结论：若f(x),g(x)为增（减）函数,则有:1）f(x)+g(x)为增（减）函数.2）f(x).g(x)为增（减）函数.(f(x)0,g(x)0)3）kf(x),k0,单调性不变.k0,改变特别的-f(x)为减（增）函数.•理论迁移：已知：，判断函数在区间上的单调性21a21)(xaxxf),2(的单调性为正常数引申得到耐克函数：由对号函数的单调性，),()(baxbaxxf小探究：)0)(()(1xfxf)0)(()(xfxf思考：f(x)为某区间上单调函数，判断下面函数单调性？引出：复合函数单调性三复合函数的单调性问题：f(x),g(x)是区间D上的增函数，求证f(g(x))在D上是增函数f(x)g(x)x1g(x1)f(g(x1))x2g(x2)f(g(x2))探讨完俩函数可能出现的所有情况并总结出规律自变量变化F(x)单调性因变量变化G(x)单调性因变量变化复合函数单调性总结：1）内外层函数同增异减自变量变化F(x)单调性因变量变化G(x)单调性因变量变化复合函数单调性总结：2）外层为增函数，单调性不变，外层为减函数，单调性变。)0)(()(1xfxf)0)(()(xfxf两种方式解决：f(x)为某区间上单调增函数，判断下面函数单调性？eg1求下列函数的单调区间，并指明增、减性32)1(2xxy11)4(xxy注：求单调区间必须要先求定义域,再在定义域范围内考虑单调区间！23)2(2xxy321)3(2xxy求函数的单调区间eg2．求函数的值域。xxy216321yxx小结：•一平均变化率•二单调性常用结论•三复合函数的单调性四单调性的应用1）比较大小:双向2）值域：最值含恒成立3）求单调区间含参数范围4）四另起一节课•感谢大家的浏览•好东西希望与大家共享•希望您能提出宝贵意见和建议•活到老、学到老，呵呵