八年级数学梯形练习题

传承教育——梯形练习第1页（共5页）一、选择题1．(10482)若一底给定，一腰与底的夹角是90°的等腰梯形()A．一定可以作出；B．一定作不出；C．可能作出；D．可以作出两个；2．(9516－2005资阳)下列命题中，正确的是()A．同位角相等B．平行四边形的对角线互相垂直平分C．等腰梯形的对角线互相垂直D．矩形的对角线互相平分且相等3．(7308)下列说法中正确的是()A．四边相等的四边形是正方形B．等腰梯形的对角互补C．只有两个直角的四边形是直角梯形D．矩形的对角线互相垂直4．(6176)梯形上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线交下底所得三角形周长为5cm，那么这个梯形周长为()A．12cm；B．16cm；C．17cm；D．19cm；5．(6174)四边形四个内角的度数之比为2︰2︰1︰3，则此四边形是()A．任意四边形；B．任意梯形；C．等腰梯形；D．直角梯形；6．(3632－2008年江苏省南通市)下列命题正确的是()A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形7．(3629－2008湖北襄樊)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是()A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形8．(2837)若等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．75°9．(2505)等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是()A．30º和150ºB．45º和135ºC．60º和120ºD．都是90º10．(10441)下列叙述中，正确的是()A．只有一组对边平行的四边形是梯形B．矩形可以看作是一种特殊的梯形C．梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角D．梯形的对角互补二、填空题11．(10527)以线段a＝16，b＝13，c＝10，d＝6为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形有_______个.12．(3623－2008河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC＝____________cm．传承教育——梯形练习第2页（共5页）DHEGAFBC13．(3613－2008山西太原)在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为．14．(3612－2008江苏盐城)梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．15．(3605－08海南)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB＝6cm，则AE＝cm.16．(2497－2009广东湛江)如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，90AB°，511CDAB，，点MN、分别为ABCD、的中点，则线段MN．ABCDNM17．(10448)如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，若腰BC＝15，对角线AC＝20，且AC⊥BC，则AB＝，AD＝，CD＝，ABCDS梯形．ABCD18．(10407)如图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.⑴请写出图中面积相等的各对三角形：____________.⑵如果A、B、C、为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有_______与△ABC的面积相等.ABCPOmn19．(10857－空白)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝9cm，∠C＝60°，则梯形的腰长是cm．20．(1454－2004中考)已知一个梯形的面积为22cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于________cm．三、解答题ABCED传承教育——梯形练习第3页（共5页）21．(5383)某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°(如图所示)，求挖土多少立方米．DCBA22．(10546)如图，梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别是底AD和BC的中点，∠B+∠C＝90°，BC＝18，AD＝6，求EF的长．进而探究一般规律，若BC＝x，AD＝y，那么EF为多少？BCDMNA23．(3986)如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB＝6cm，EF＝5cm，试求梯形ABCD的面积.ABCDEF24．(10405)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°．试说明CD＝BC－AD．ABCD传承教育——梯形练习第4页（共5页）梯形练习题答案一、选择题1．（10482）B．；2．（9516）D．；3．（7308）B．；4．（6176）C．；5．（6174）D．；6．（3632）C．；7．（3629）A．；8．（2837）C．；9．（2505）B．；10．（10441）A．；二、填空题11．（10527）0；12．（3623）20；13．（3613）15；14．（3612）6；15．（3605）6；16．（2497）3；17．（10448）25，12，16，246；18．（10407）(1)△ABC和△ABP，△PCA和△PCB，△ACO和△PBO；(2)△ABP．19．（10857）4；20．（1454）11；三、解答题21．（5383）开挖的立方2400立方米；22．（10546）解：EF＝6如图，过A作AF∥CD，AE∥MN，BCDMNAaaa2aba+bEF根据题意可知，四边形ADCF、AMNE为平行四边形∴AD＝CF，AM＝EN，AE＝MN，AD＝FC设AD＝a，NF＝b，∵M是底AD的中点∴AM＝MD＝a，FC＝2a，EN＝a∵N是底AD的中点∴NB＝NC即：BE+a＝b+2a∴BE＝a+b∴EB＝EF∴E为BF中点∵∠B+∠C＝90°∠C＝∠AFB∴∠B+∠AFB＝90°∴∠BAF＝90°∴△BAF为直角三角形∴AE＝12BF＝12(BC－FC)＝12(BC－AD)＝MN∴2MN＝12(BC－AD)传承教育——梯形练习第5页（共5页）证法(二)请参考下面辅助线的作法：过M作ME∥AB，MF∥CDBCDMNAaaaabEFc23．（3986）30；ABCDEF24．（10405）证明：过A作AE∥CD交BC于EABCDE∵AD∥BC，AE∥CD∴四边形ADCE为平行四边形AD＝EC，AE＝DC∴BC－AD＝BE在△ABE中∠B＝50°，∠AEB＝∠C＝80°∴∠BAE＝50°＝∠B∴AE＝BE∴CD＝BC－AD．；