2015年宁夏中考数学试题及答案

kuailexue.com最懂数学老师的出题神器2015年宁夏中考数学一、选择题（共8小题；共40.0分）1.下列计算正确的是()A.√√√B.√√C.(√)√D.(√)2.生物学家发现了一种病毒的长度约为毫米．数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如图（图2）所示，则其俯视图为A.B.C.D.4.某校名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数分数那么这名学生所得分数的众数和中位数分别是()A.和B.和C.和D.和5.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是()kuailexue.com最懂数学老师的出题神器A.B.C.D.6.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是A.B.C.D.7.如图，某小区有一块长为米，宽为米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是A.B.C.D.8.函数与()在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.kuailexue.com最懂数学老师的出题神器C.D.二、填空题（共8小题；共40.0分）9.因式分解：．10.从，，这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被整除的概率是．11.如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标为()，则点的坐标为．12.已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是．13.如图，在中，是直径，弦，垂足为，连接．若√，，则的半径为．kuailexue.com最懂数学老师的出题神器14.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为()，沿轴向右平移后得到，点的对应点是直线上一点，则点与其对应点间的距离为．15.如图，在矩形中，，，在上任取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的长为．16.如图，港口在观测站的正东方向，，某船从港口出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的距离（即的长）为．三、解答题（共10小题；共130.0分）17.解方程：．18.解不等式组{()19.为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：kuailexue.com最懂数学老师的出题神器(1)请将两幅不完整的统计图补充完整；(2)如果该地参加中考的学生将有名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？(3)从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是级的概率是多少？20.在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为()，()，()．(1)画出关于轴对称的；(2)以点为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为．21.在平行四边形中，为边上的一点．连接．kuailexue.com最懂数学老师的出题神器(1)若，求证：；(2)若点为的中点，连接，交于，求的值．22.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价元个，女款书包的单价元个．(1)原计划募捐元，购买两种款式的书包共个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款元，如果至少购买两种款式的书包共个，那么女款书包最多能买多少个？23.如图，是的直径，是的弦，点是外一点，连接，，．(1)求证：是的切线；(2)连接，若，且，的半径为√，求的长．24.已知点(√)在抛物线√的图象上，设点关于抛物线对称轴对称的点为．(1)求点的坐标；(2)求度数．25.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对天的试销情况进行统计，得到如下数据：单元(元件)销量(件)(1)计算这天销售额的平均数（销售额单价销量）；kuailexue.com最懂数学老师的出题神器(2)通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价(元件)之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；(3)预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是元件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？26.如图，是一副学生用的三角板，在中，，，，在中，，，，且．若将边与边重合，其中点与点重合．将三角板绕点()按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边与边的交点为，设．（参考数据：√√，√√，√，√√，√√，√）(1)计算的长；(2)当时，证明：；(3)若√√，当时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；(4)当时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．答案第一部分1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.B第二部分9.()()10.11.(√)12.13.√14.15.16.√kuailexue.com最懂数学老师的出题神器第三部分17.(1)方程两边同乘()()，得()()()()解得经检验：当时，()()，原分式方程的解为：．18.(1)由()得：由得：所以这个不等式组的解集为：．19.(1)总人数为：（人），级占：，级占：；级人数：（人），级人数：（人）．补全统计图得：19.(2)估计不及格的人数有：（人）．19.(3)从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是级的概率是：．20.(1)如图所示：，即为所求．kuailexue.com最懂数学老师的出题神器20.(2)如图所示：，即为所求．21.(1)在平行四边形中，，．，，．，．kuailexue.com最懂数学老师的出题神器21.(2)四边形是平行四边形，，，，．为的中点，，．22.(1)设原计划买男款书包个，则女款书包()个，根据题意得：()解得：则．答：原计划买男款书包个，则女款书包个．22.(2)设女款书包最多能买个，则男款书包()个，根据题意得：()解得：女款书包最多能买个．23.(1)连接，如图所示：是的直径，，．，．，，即，是的切线．kuailexue.com最懂数学老师的出题神器23.(2)的半径为√，√，√．，．又，，，即√√，．24.(1)√(√)，对称轴为√，点(√)关于√的对称点的坐标为(√)．24.(2)如图．(√)，(√)，√，√，，√，√√，，，．25.(1)根据题意得：（元）．25.(2)根据题意设，把()与()代入得：{解得：{则．25.(3)设定价为元时，工厂获得的利润为，根据题意得：()()()()当时，最大值为，则为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为元．26.(1)在中，，，由特殊锐角三角函数可知：√，√．√．在，，√．kuailexue.com最懂数学老师的出题神器√√√．26.(2)，，．．．26.(3)如下图：由（1）可知：√√(√√)√，的面积为(√)√．，，．在中，(√)(√)√，的面积为(√)(√)．两个三角板重叠部分图形的面积为的面积的面积√．26.(4)由（1）可知：√，√，√，√√√．，，，．√．，，．在中，由特殊锐角三角函数可知：√√，√√，kuailexue.com最懂数学老师的出题神器两个三角板重叠部分图形的面积为√√√√√．