高一第二学期数学期末考试试题

高一数学期末试题第1页共3页2016～2017学年度第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1、在ABC中，CBA、、三个内角成等差数列，则角B等于)(30.A60.B90.C.D不能确定2、对于任意实数,dcba、、、以下四个命题中的真命题是)(bcaccbaA则若,0,.bdacdcbaB则若,,0.babaC11,.则若babcacD则若,.223、在等差数列na中，若102aa，是方程08122xx若的两个根，那么6a的值为)(.12.A6.B12.C6.D4、已知在ABC中，,75,60,8CBa则b等于)(.24.A34.B64.C332.D5、在等比数列{an}中，3S=1，6S=4，则101112aaa的值是)(81.A64.B32.C27.D6、在ABC中，CBA，，所对的边长分别为,,,cba且满足,53cosA，3ACAB则ABC的面积为)(.2.A23.B3.C5.D7、在ABC中，CBA，，所对的边长分别为,,,cba且,sin2cossinCBA则ABC的形状为)(..A等边三角形.B直角三角形.C等腰三角形.D等腰直角三角形8、对任意实数x，不等式04)2(2)2(2xaxa恒成立，则实数a的取值范围是)(.高一数学期末试题第2页共3页2,2.A2,2.B,2)2,.(C),2()2,.(D9、已知向量),,4(),2,1(ybxa若，ba则yx39的最小值为)(.2.A32.B6.C9.D10、数列,2221,,221,211122n，的前n项和为)(.12.nAn22.1nBnnC2.nDn12.11、某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为x米和3千米，测得灯塔A在观察站C的正西方向，灯塔B在观察站C西偏南30，若两灯塔A、B之间的距离恰好为3千米，则x的值为)(3.A3.B32.C323.或D12、用铁丝制作一个面积为1m2的直角三角形铁框，铁丝的长度最少是)(mA2.5.mB5.mC8.4.mD6.4.二、填空题：（每小题4分，共16分）13、不等式21xx的解集是.______________14、若ABC是钝角三角形，,43xcba，，则x的取值范围是.______________15、若数列na满足)(23,211Nnaaann,则na的通项公式是.______________16、若正数ba,满足,3baab则ab的取值范围是.______________三、解答题：（17题8分，18、19、20、21题各10分）17、设不等式0342xx的解集为A,不等式062xx的解集为B.)1(求;BA)2(若不等式02baxx的解集为BA，求ba,的值.高一数学期末试题第3页共3页18、求下列函数的最值：)1(已知,0x求xxy42的最大值；)2(已知,210x求)21(21xxy的最大值.19、已知等差数列na满足：,26,7753aaana的前n项和为,nS)1(求na及；nS)2(令),(112Nnabnn求数列nb的前n项和.nT20、在ABC中，CBA，，所对的边长分别为,,,cba且满足),coscos(3cos2CaAcAb)1(求A的大小；)2(若,32,2ca且,cb求ABC的面积.21、在公差不为零的等差数列na和等比数列nb中，已知,,12211baba,36ba)1(求通项na和；nb)2(求数列nnba的前n项和.nS高一数学期末试题第4页共3页2016～2017学年度第二学期期末考试高一数学试题(答案)二、选择题：（每小题3分，共36分）BDBCDAAACBDC二、填空题：（每小题4分，共16分）;)0,1[13、;)7,1()7,5(14、;1315nna、.),9[16、三、解答题：（17题8分，18、19、20、21题各10分）17、解析：.6565)2(;32)1(23,31babaxxBAxxxBxxA或18、解析：.22,0,42422)4(2)1(取得最大值时解得又当且仅当yxxxxxxxxy.16141,212,1612)21(241)21(241)2(2取得最大值时，解得当且仅当yxxxxxxxy19、解析：.)1(4)111(41)111()3121()211(4111141)1(141)22(211)12(111)2(.22)1(122)1(3)1(,23137,1326)1(22211163675nnnnnTnnnnnnnabnndnnnaSnndnaadaaaaaadannnnnn则得，由的公差为设数列高一数学期末试题第5页共3页20、解析：（1）由正弦定理得.323222121,2,3,0,,2322132sinsin,sinsin)2(sin3)sin(3)cossinsin(cos3cossin2acSCABCCcbaAcCCcAaBCACACAABABC得由正弦定理21、解析：（1）由已知得.14)1(34)33(4)23(344)23(41)41(4314)23()444(3134)23(4)53(47444144)23(4)53(4744414)23()2(.4,23435111121132112210112nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnSSnnnnSnnSnnSnbabnaqdqdqd②得①②①