大学物理-量子力学课件

26.1黑体辐射26.2光电效应26.3光的二象性光子26.4康普顿散射第26章波粒二象性26.5粒子的波动性26.6概率波与概率幅26.7不确定关系1900年——开尔文“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了…但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”LordKelvin1824～1907第26章波粒二象性§26.1黑体辐射一、基本概念1、热辐射分子的热运动使物体辐射电磁波基本性质温度例如：加热铁块1400K800K1000K1200K发射的能量电磁波的短波成分能量由于物体辐射总能量、能量按波长分布都决定于温度，故称为热辐射。——平衡热辐射物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量2、单色辐出度M（辐射能量按波长的分布）温度T下，单位时间内从物体单位表面发出的波长在附近单位波长间隔内的电磁波的能量3、总辐出度M(T)0)()(dTMTM温度T下，单位时间内从物体单位表面发出的电磁波的总能量()dEMTd基本概念二、黑体和黑体辐射的基本规律1、吸收比和反射比吸收比吸收能量入射总能量=反射比反射能量入射总能量=——附近单位波长范围辐射能的吸收比),(T单色吸收比——附近单位波长范围辐射能的反射比),(T单色反射比对不透明物体1),(),(TT基尔霍夫定律：1212()()()(,)(,)MTMTMTTT恒量尽管各种材料的Mλ和α(λ,T)可以有很大的不同，但在同样的温度下,两者的比值却相等,与材料的种类无关，都等于该温度下黑体对同一频率的光谱辐射出射度。2、黑体（绝对黑体）能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体绝对黑体的单色吸收比等于1，即(绝对)黑体模型由基尔霍夫定律：()(,)BMTMT显然，MB(,T)最大。且和材料及表面状态无关1),(TB3、(绝对)黑体的辐射定律实验装置T平行光管绝对黑体三棱镜(绝对)黑体单色辐出度按波长分布实验绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线4、斯特藩-玻耳兹曼定律M(T)=T4=5.6710-8W/(m2K4)5、维恩位移律mT=bb=2.897756×10-3m·K特点：1）总辐出度随着温度的升高而增加2）峰值波长随着温度的升高向短波移动三、经典物理学遇到的困难o实验值/μm)(0TM维恩线热力学+统计瑞利--金斯线热力学+电磁学紫外灾难普朗克线12345678四、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式辐射物质中具有带电的线性谐振子，谐振子可能具有的能量不是连续的，只能取一些离散的值=nhh=6.6260693×10-34J·s普朗克公式112)(/52kThcehcTM“这一发现成为20世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展”。——爱因斯坦1918NobelPrize四、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式辐射物质中具有带电的线性谐振子，谐振子可能具有的能量不是连续的，只能取一些离散的值=nhh=6.6260755×10-34J·s量子经典对宇宙中其他发光星体的表面温度，也可用这种方法进行推测。§26.2光电效应OOOOOOVGAKBOOm一、光电效应的实验规律1、光电效应现象当波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上时,金属中的电子就会从光中吸取能量而从金属表面逸出的现象。光电子光电流2、实验装置im1im2-Uc•饱和光电流强度im与入射光强I成正比光电效应的实验规律截止电压Uc与入射光强度无关,与入射光频率成正比212mmuceUOOOOOOVGAKBOOm•光电效应是瞬时发生的，驰豫时间不超过10-9s•只有当入射光频率v大于一定的频率v0时，才会产生光电效应0:截止频率或红限频率212mmu0)/(0KUKe)(0Ke光电子的最大初动能：212mmu0UKeceU光电效应的实验规律•Uc=K-U0为截止电压正比于，与入射光强无关4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCaλ0:红限波长00/c二、经典物理学所遇到的困难按照光的经典电磁理论：光电效应的实验规律•光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！•只要光强足够大，就能产生光电效应。•光电子逸出金属表面所需的能量，是直接吸收照射到金属表面上的光的能量。当入射光的强度很微弱时，阴极电子需要一定的时间来积累能量克服逸出功。光电效应不可能瞬时发生！•光量子具有“整体性”•电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小范围的光量子(光子)组成，其能量=h1、爱因斯坦光量子假设(1905)•光强正比于穿过单位垂直截面的光子数2、对光电效应的解释hAmum221A为光电子克服表面束缚所作的功，称逸出功——爱因斯坦光电效应方程§26.3光的二象性光子光子将它的全部能量给予一个电子※光电效应的意义：发现光的粒子性Aumhm221爱因斯坦光电效应方程光电效应是瞬时发生的存在红限频率：红限频率hA0饱和光电流强度im与入射光强I成正比当＜A/h时,不发生光电效应反向截止电压122eUmucm()/hAe爱因斯坦的光量子论12/2Umuecmim1im2-Uc(逸出功)(光量子的“整体性”)I∝光子数212mmuhA爱因斯坦光电效应方程1202mueKeUm比较得：h=eKA=eU01921NobelPrize光的波粒二象性1、近代认为光具有波粒二象性光在传播时显示出波动性；2、基本关系式h1）光子的能量能量，动量P波长，频率在与物质相互作用而转移能量时显示出粒子性nhp2）光子的质量2mc2hmcch3）光子的动量pmch静止质量为零)11()(''hcUUecc解:Ahmvm221ceUAcheUcAcheUc''''11().....1.30()cchcUUVe用钠光灯的黄光(λ=5893Å)照射一光电池，为遏止所有电子达到阳极，需0.30V的负电压。如果用=4000Å的光照射此光电池，需多大的遏止电压?例1功率为P朝各方向均匀发光的点光源，发出波长为的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若=6.63Å，则每个光子动量和质量为多少？解：一个光子的能量：hch每秒钟光源发出的光能经过一段时间必到达d处Pdcnh24hcdPn24hp动量10341063.61063.6)/(1000.124smkg光子质量cp)(1033.31000.31000.131824kg例2X射线管石墨体X射线谱仪φ晶体§26.4康普顿散射康普顿研究X射线在石墨上的散射其光子能量比可见光光子能量大上万倍石墨的原子序数不太大,电子结合能不太高。原子核与内层电子组成的原子实实验结果：散射光波长中有和入射光波长相同的成分λ0，还有波长变长的成分，而且λλ0.石墨的康普顿效应........................................................................................φ=0φ=45φ=90φ=135OOOO(a)(b)(c)(d)o相对强度（A）0.7000.750λ波长石墨的康普顿效应.........................................................φ=0φ=45φ=90OOO(a)(b)(c)(d)相对强度（A）0.7000.750λ波长石墨的康普顿效应...................................φ=0φ=45OO(a)(b)(c)(d)相对强度（A）0.7000.750λ波长石墨的康普顿效应.................φ=0O(a)(b)(c)(d)o相对强度（A）0.7000.750λ波长散射光中除了和入射光波长0相同的射线之外，还出现一种波长λ大于λ0的新的射线康普顿实验规律我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：1.原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；2.当散射角φ增加时，波长改变–0也随着增加；在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同实验规律0电子的Compton波长)cos(cmh10)cos(c1Acmhc024263.00•碰撞过程中能量与动量守恒2200mchcmhenh00nhmvmnhnh00康普顿效应验证了光的量子性1、经典电磁理论的困难2、康普顿的解释•X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞enh00nhm22202001ccvmchcmchsinsinmvhcoscos0mvhh①②③由①：chcmch200e42022cmcpe两边平方且削去相同项：220000222202222vmchmchmhhh220000222202222vmchmchmhhh由②③：coscos0mvhhsinsinmvh两式移项后平方相加220222202cos2vmhhh比较两式可得：波长偏移)cos1(cmh00enh00nhm3、康普顿散射实验的物理意义验证光的粒子性康普顿散射实验的物理解释1）由于反冲，光子部分能量电子，光子能量，散射X射线的频率，波长2）光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞，应看作是光子和整个原子的碰撞原子的质量光子质量，故在弹性碰撞中散射光子的能量（波长）几乎不改变，故在散射线中还有与原波长相同的射线原子质量越大，这种散射越强，康普顿散射越弱两个实验均是光子与电子的相互作用，均验证了光的粒子性，但过程不同光电效应：可见光或紫外光子金属表面附近自由电子电子吸收光子能量足以克服表面束缚成为光电子——整个过程光子、电子作完全非弹性碰撞康普顿散射：X射线光子石墨外层较自由电子电子吸收光子能量跃迁至高能级，但仍不能摆脱束缚成为光电子，则从高能级跃迁回低能级时，发射能量h0的光子——整个过程光子、电子作完全弹性碰撞康普顿散射和光电效应实验在一次康普顿散射中，入射光子传递给电子的最大能量为Ek，电子的静止质量为m0，则入射光子的能量为多少？解：康普顿散射中，当散射角=时，散射光子的波长偏移最大，能量降低最多，电子获得的能量最大。此时，电子沿入射光子入射方向运动)1(kEhhep22ekcpEh)cos1(cmh00)(chch)h(h2nh0nhepe例3由相对论能量与动量的关系：42022cmcpEeekeEcmE202202202)()()(cmEcmcpke2022cmEEkk22ekcpEh平方移项：222202cmEEEkkk)211(220kkEcmE例3解光的波粒二象性光在传播时显示出波动性；能量，动量P波长，频率在与物质相互作用而转移能量时显示出粒子性2）光子的质量2hhmcch1）光子的能量3）光子的动量ph§26.5粒子的波动性光(波)具有粒子性一、德布罗意假设:实物粒子具有波动性与粒子相联系的波称为概率波nhph,实物粒子具有波动性?或德布罗意波能量为、动量为p的实物粒子相当于频率为、波长为的单色平面波二．实验验证1.戴维逊-革末实验：电子衍射实验1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到在镍（Ni)晶体特选晶面上进行电子反射