传感器课后答案(陈杰)

1.1某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV,求其灵敏度。1.2某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。1.3测得某检测装置的一组输入输出数据如下：x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；带入数据得：拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%1.4某温度传感器为时间常数T=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)1.5某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。此题与炉温实验的测飞升曲线类似:1.6某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。1.7某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。所求幅值误差为1.109,相位滞后3342′1.8什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。1.9如何获得传感器的静特性？答：传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。1.10传感器的静特性的用途是什么？答：人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。1.11试求下列一组数据的各种线性度：x123456y2.204.005.987.910.1012.051)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。解：①理论线性度：②端点线性度：由两端点做拟和直线中间四点与拟合直线误差：0.170.160.110.08所以，③最小二乘线性度：所以，1.12试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）行程输入压力×105Pa输出电压（Mv）(1)(2)(3)正行程2.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.6192.0解：1.13建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特点。解：质量块(质量m),弹簧(刚度c),阻尼器(阻尼系数b)根据达朗贝尔原理：2.1在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻Rn=10.0004Ω的电桥已经平衡（则被测电阻Rx=10.0004Ω），但是由于检流计指针偏转在±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的值也可能不是10.0004Ω,而是Rn=10.0004Ω±ΔRn。若已知电桥的相对灵敏度Sr=1mm/0.01%，求对应检流计指针偏转±0.3mm时，ΔRn的值。2.2如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明:Ucd=-(E/2)(ΔR/R)证：略去的第二项，即可得2.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。2.4当电位器负载系数M＜0.1时，求RL与Rmax的关系。若负载误差δL＜0.1,且电阻相对变化γ=1/2时求RL与Rmax的关系。2.5一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。满量程时：2.6试设计一电位器的电阻RP特性。它能在带负载情况下给出y=x的线性关系。给定电位器的总电阻RP=100Ω。负载电阻RF分别为50Ω和500Ω。计算时取x的间距为0.1,x,y分别为相对输入和相对输出，如图F1-2所示。2.7试设计一分留电阻式非线性电位器的电路及其参数，要求特性如下图F1-3所示。2.8一带负载的线性电位器的总电阻为1000Ω。输出为空载。试用解析和数值方法（可把整个行程分成10段），求下面两种电路情况下的线性度，如图F1-4所示。2.9应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？2.10今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。2.11图F1-6所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。3.1电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？答：①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器②原理：自感、互感、涡流、压磁3.2推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。差动式灵敏度：比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。3.3试分析差分变压器相敏检测电路的工作原理。答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向3.4分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善。答：①原因是改变了空气隙长度②改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。3.5图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm.3.6今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。特性方程形式为f=e(bx+a)+f∞,今知其中f∞=2.333MHz及一组标定数据如下：,位移x(mm)0.30.51.01.52.03.04.05.06.0输出f(MHz)2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟合）。解：设重写表格如下最小二乘法做直线拟和：工作特性方程3.7简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。答：应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。3.8简述压磁效应，并与应变效应进行比较。答：①压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特性，但不是线性关系。②应变效应：导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比。4.1推导差分式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。解：差动式电容传感器的灵敏度:单极式电容传感器：可见差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。4.2根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/D式中ε为两个极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，D为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三：其一为改变介质的介电常数；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变各极板间的距离，而得到的电参数的输出为电容值的增量这就组成了电容式传感器。类型：变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等4.3有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。答：可选用差分式电容压力传感器，通过测量筒内水的重力，来控制注水数量。或者选用应变片式液径传感器。4.4总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。答：①优点：a温度稳定性好b结构简单、适应性强c动响应好②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应b输出阻抗高、负载能力差c寄生电容影响大③输出特性非线性：电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。4.5试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0,ε2＞ε1，以及极板宽度为W。其他参数如图F1-8所示。4.6在上题中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边长50mm)。ε1=1,ε2=4试在x=0到50mm范围内，输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。4.7简述电容式传感器用差分脉冲调宽电路的工作原理及特点。答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即且A点为高电平，即Ua=U;而B点为低电平，即Ub=0差分脉冲调宽型电路的特点就在于它的线性变换特性。5.1磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同？磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数？答：磁电式传感器是通过磁电作用将被测量转换为电信号的一种传感器。电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来测量的一种装置。磁电式传感器具有频响宽、动态范围大的特点。而电感式传感器存在交流零位信号，不宜于高频动态信号检测；其响应速度较慢，也不宜做快速动态测量。磁电式传感器测量的物理参数有：磁场、电流、位移、压力、振动、转速。5.2霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电动势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？答：霍尔组件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。霍尔组件的不等位电势是霍尔组件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。温度补偿方法：a分流电阻法：适用于恒流源供给控制电流的情况。b电桥补偿法5.3简述霍尔效应及构成以及霍尔传感器可能的应用场合。答：一块长为l、宽为d的半导体薄片置于磁感应强度为磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势Uh。这种现象称为霍尔效应。霍尔组件多用N型半导体材料