随机信号课程设计

随机信号分析课程设计（一）题目：设计均与分布、高斯分布和两个独立高斯随机变量，并画出设计好的随机变量的概率密度，标出均值和方差，及验证设计好的独立高斯的独立性。（1）均匀分布程序如下：m=1000;N=500000;%随机数数目x=1:(1/m):3;y=2*rand(1,N)+1;%产生1到3的随机数[n,X]=hist(y,x);Y=n/(N*(1/m));h=x';E=(n/N)*hD=(n/N)*(h-E).^2E=2.0009D=0.3339绘图：plot(X,Y);gtext('E=2.0009£¬D=0.3339')分析：所设计的为U（1,3）的均匀分布，理论的均值为2，方差为：1/3，而由取随机数后，模拟该均匀分布所得的均值为2.0009，方差为0.3339，与理论值相当接近。（2）高斯分布程序：m=1000;N=500000;x=-5:(1/m):5;y=normrnd(0,1,[1N]);[n,X]=hist(y,x);Y=n/(N*(1/m));h=x';E=(n/N)*hD=(n/N)*(h-E).^2E=7.4579e-004D=1.0010绘概率密度：plot(x,Y);gtext('E=7.4579e-004£¬D=1.0010')分析：所设计的高斯分布均值为0，方差为1.而所求出的模拟的均值为7.4579e-004，方差为1.0010，两者相当接近，可知设计的程序正确。（3）独立高斯的独立性程序：m=1000;N=100000;x=-5:(1/m):5;y1=normrnd(0,1,[1N]);y2=normrnd(0,1,[1N]);[n1,X1]=hist(y1,x);[n2,X2]=hist(y2,x);Y1=n1/(N*(1/m));Y2=n2/(N*(1/m));h=x';E1=(n1/N)*hE2=(n2/N)*hD1=(n1/N)*(h-E1).^2D2=(n2/N)*(h-E2).^2E1=-1.1848e-004E2=-0.0052D1=1.0025D2=0.9913绘概率密度图：由相关系数验证y1与y2的独立性：A=[y1;y2]';B=corrcoef(A)B=1.00000.00440.00441.0000因为矩阵B的反对角元素，为0.0044接近于0，因此可判断高斯变量y1与y2互相独立。