浙教版七年级下同底数幂的乘法3-共18页

义务教育课程标准浙江版七年级下七年级数学备课组温故而知新，不亦乐乎。幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn①a3·a4·a=（）②（a3）5=（）③3×a2×5=(）a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（2）那（ab）3又等于什么？探索与交流(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索&交流参与活动：(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐(ab)n=an·bn积的乘方法则上式显示:积的乘方=.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明?有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.例题解析【例1】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。阅读体验☞=16x4y4；例题解析【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米（π取3.14）解：阅读体验☞334rV334rV34=×(6×103)334=×63×109≈9.05×1011(千米3)注意运算顺序!即它的体积大约是9.05×1011立方千米1、口答：(1)(ab)6=（）(2)(-a)3=（）(3)(-2x)4=（）(4)(ab)3=（）(5)(-xy)7=（）(6)(-3abc)2=（）(7)[(-5)3]2=（）(8)[(-t)5]3=（）２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;（5)(a3+b2)3=a9+b6××××√综合尝试，巩固知识3、计算：(1)(-3x)3·(5x2y);(2)(3xy2)2+(-xy3)·(-4xy)解：(1）(-3x)3·(5x2y)=(-27x3)·(5x2y)=-135x5y（2）(3xy2)2+(-xy3)·(-4xy)=9x2y4+4x2y4=13x2y4整式的混合运算的关键：①理清运算顺序；②用准法则。点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质“张冠李戴”公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.本节课你的收获是什么？幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积anbn=(ab)n作业作业1.作业本5.1(3)2.课后作业题．（3）若x3=-8a6b9，则x=______-2a2b3（1）若(a2b3)n+1=a6b3m，那么m+n=____5补充练习(2)如果(－3xy)=axy，则a=,n=.3n268(4)2x4y8=()294±√2x2y42、已知x+2y-3=0,求(2x×4y)2的值？3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，n为正整数，求[(a+b+1)2]n·[-(cd)3]n的值。4、若Xa=2,xb=3,求(x2a+b)2的值.64144(-1)3n谢谢！