电势、电势能学生讲义

南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------1电势能和电势一、静电力做功与电势能的变化1．静电力做功和特点：静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。这一点跟重力做功很相似．说明：这一结论在匀强电场中适用，在非匀强电场中也适用。2．电势能：定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，用Ep表示．单位：焦耳，是标量．3．静电力做功与电势能变化的关系：静电力对电荷做了功，电势能就发生了变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能．也就是说，静电力做功是电势能转化为其他形式的能的度量，所以：静电力做功等于电势能的减少量，即pBpAABEEW静电力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加．4．电势能的大小．电势能是标量，电势能的大小是相对于参考位置来说的，（所谓参考位置就是电势能为零的位置）参考位置的选取是任意的，通常取无限远处或大地为参考点，即电势能零点，设电荷在电场中某点A的电势能为EpA，移动到参考点O时电场力做功WAO，则WAO＝EpA－EpO，若规定O点为参考点就有EpO＝0，则：EpA＝WAO所以：电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能点位置时电场力做的功。5．重力势能与电势能的比较．重力势能电势能重力做功与路径无关，只与始末位置有关静电力做功与路径无关，只与始末位置有关重力做正功，重力势能减小．重力做负功，重力势能增加静电力做正功，电势能减小．静电力做负功，电势能增加重力势能的数值具有相对性，可以为正值，可以为负值，也可以为零电势能的数值具有相对性，可以为正，可以为负，也可以是零重力势能是标量电势能是标量南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------2例1：右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b今将一电荷＋q从a移到b则（）A.电场力做正功，＋q的电势能增加；B.电场力做负功，＋q的电势能增加；C.电场力做正功，＋q的电势能减少；D.电场力做负功，＋q的电势能减少。例2：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加例3：A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4×10-9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5×10-7J，则：⑴电场方向由A→B还是B→A？⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？(3)如果取B点为零势能点，A点的电势能是多少？AB南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------3二、电势定义：电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值．定义式：φ＝Epq(应用此公式时正负号也带入一起运算)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，单位：伏特，简称伏，符号V.1．对电势概念的理解：(1)电场中某点的电势与在该点的电荷的电荷量q无关，它是由电场本身决定的；(2)电势的数值具有相对性，与零势点的选取有关，高于零电势为正值，低于零电势为负值，在同一电场中正电势一定高于负电势．(3)物理学中常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零；(4)在电场中，沿电场线的方向电势逐渐降低。例4：将一电量为的点电荷从电场中无穷远处一点P移至电场中某点A,电场力做功求A点的电势.例题5：将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断正确的是()A．φMφN0B．φNφM0C．φNφM0D．φMφN0B．例题6：下列说法正确的是()A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加D．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加J5104cq6102南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------4例题7：如图所示,在同一条电场线上有A.B.C三点,将q=-6×10-6C的点电荷由A点移动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?2．等势面：定义：电场中电势相等的各点构成的面叫做等势面．(1)等势面是为了形象描述电场中各点电势而人为画出的面，等势面应该是空间的．(2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．(3)两个电势不同的等势面不能相交．(4)等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直．(5)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．(6)等差等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏3、常见的几种电场的等势面与电场线．(1)正点电荷的等势面和电场线如图所示．(2)匀强电场的等势面与电场线如图所示．VA5VC20BABC南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------5(3)等量异种点电荷的等势面和电场线如图所示．(4)等量正电荷的等势面与电场线如图(5)一头大一头小的带正电导体的等势面与电场线如图所示．注意：图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的．例题8：关于等势面，正确的说法是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------6例题9：在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度0v射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中()A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为0v例题10：如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φaφbφc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知()A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少例题11：如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：（）例题12：孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ψ1、ψ2、ψ3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=ac.现将一负电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2,则（）A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3C.W1＞W2，ψ1＞ψ2＞ψ3D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ32121212121212121....，，，，WWDWWCWWBWWA123cabd123南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------7例题13：如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是()A.带电粒子所带电荷的性质B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大例题14：在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=√3cm，bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×810C的点电荷从a移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×710(1)画出通过a、b、c三点的电场线(2)求该匀强电场的电场强度ab南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------8三、电势与电场强度的比较：电势φ电场强度E物理意义描述电场的能的性质描述电场的力的性质大小(1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差(1)电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值(2)φ＝Epq，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能(2)E＝Fq，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力例题15：如图所示是电场中某一条电场线，一电子从a点由静止释放，仅受电场力作用沿直线向b点运动，下列有关电场情况的判断正确的是()A．该电场一定是匀强电场B．场强Ea一定大于EbC．电子具有的电势能Epa一定大于EpbD．电势φa一定低于φb例题16：如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB南宁戴氏高考中考学校物理学科教师：覃军孟----------------------------------------------------------9针对练习1.A下列说法中，正确的是()A.把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加B.把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加C.把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加D.把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加2.A下列说法中，正确的是()A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱B.沿着电场线的方向电势一定越来越低C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D.匀强电场中，各点的电势一定相等3.B如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动,电势能减少4.B如图所示为负点电荷电场中的一条电场线，a、b为电场线上的两点.设a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb、a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法中正确的是()A.EaEb，φaφbB.EaEb，φaφbC.EaEb，φaφbD.Ea=Eb，φaφb5.B下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是()A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低6.B关于电势与电势能的四种说法中，正确的是()A.在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大B.在电场中