IE09_FP07 CH3设施选址3

1西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析第7讲目录设施选址补充____选址模型启发式方法连续点选址(精确重心法、交叉中值模型）离散点选址模型（覆盖模型、P-中值定理）层次分析法模糊评价法•2西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型一、选址模型分类4、根据选址成本：（1）可行性/最优性Minisum问题:寻求整个设施选址的总和为最小,目标是优化全部或平均性能.(“经济效益性”EconomicEfficiency)(中值问题)Minimax问题:目标函数由已存在设施的单个成本最大的组分组成,目标是优化最坏的情况.(“经济平衡性”EconomicEquity)(中心问题)•3西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型Maxmin问题:(反中心问题)•4西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型一、选址模型分类4、根据选址成本：（2）固定权重与可变权重（3）确定性与随机性（4）静态与动态•5西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型二、选址问题中距离的计算直线距离,或欧几里得距离(EuclideanMetric)折线距离(RectilinearMetric),也叫城市距离(MetropolitanMetric)•6西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型三、选址模型•考虑顾客出现的概率不同•结论：开设的新店面设置在权重的中点，即两面的权重都是50%•7西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型三、选址模型1、连续点选址（1）精确重心法(ExactGravity)（前面已介绍）（2）交叉中值模型（CrossMedian）•8西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型（2）交叉中值模型（CrossMedian）例：报刊亭选址•9西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析•10西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析•1、7、3、3、6•11西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型三、选址模型2、离散点选址模型（1）覆盖模型(Covering)集合覆盖模型（SetCoveringLocationProblem)最大覆盖模型（MaximunCoveringLocation)•12西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析例：乡村医疗诊所选址问题•13西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析设施选址补充____选址模型三、选址模型2、离散点选址模型（2）P-中值定理是指在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置的集合下,为P个设施找到合适的位置并指派每个需求点到一个特定的设施,使之达到在工厂需求之间的运输费用最低.•14西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析•15西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强•设施规划与物流分析16西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析层次分析法6417西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•Saaty于1970年代提出层次分析法AHP(AnalyticHierarchyProcess)•AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法18西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•目标层•O(选择旅游地)•P2•黄山•P1•桂林•P3•北戴河•准则层•方案层•C3•居住•C1•景色•C2•费用•C4•饮食•C5•旅途•一.层次分析法的基本步骤•例.选择旅游地•如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.19西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•“选择旅游地”思维过程的归纳•将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。•通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。•将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。•层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤，给出决策问题的定量结果。20西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11AijjiijnnijaaaaA1,0,)(•层次分析法的基本步骤•成对比较阵和权向量•元素之间两两对比，对比采用相对尺度•设要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性ijjiaCC:•要由A确定C1,…,Cn对O的权向量•选择旅游地21西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析nnnnnn21222121211171242/11A•成对比较的不一致情况):(2/12112CCa):(43113CCa):(83223CCa•一致比较•不一致•允许不一致，但要确定不一致的允许范围•考察完全一致的情况n,,)1(21jiijwwa/令权向量~),,(21Tn•成对比较阵和权向量22西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析wAwnnnnnn212221212111•成对比较完全一致的情况nkjiaaaikjkij,,2,1,,,•满足•的正互反阵A称一致阵，如•A的秩为1，A的唯一非零特征根为n•A的任一列向量是对应于n的特征向量•A的归一化特征向量可作为权向量•对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A，建议用对应于最大特征根的特征向量作为权向量w，即•一致阵性质•成对比较阵和权向量23西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•2468•比较尺度aij•Saaty等人提出1~9尺度——aij取值1,2,…,9及其互反数1,1/2,…,1/9•尺度13579ija•相同稍强强明显强绝对强的重要性jiCC:jiCC:~•aij=1,1/2,,…1/9•的重要性与上面相反•心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个•用1~3,1~5,…1~17,…,1p~9p(p=2,3,4,5),d+0.1~d+0.9(d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较阵，算出权向量，与实际对比发现，1~9尺度较优。•便于定性到定量的转化：•成对比较阵和权向量24西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•一致性检验•对A确定不一致的允许范围•已知：n阶一致阵的唯一非零特征根为n•可证：n阶正互反阵最大特征根n,且=n时为一致阵1nnCI•定义一致性指标:•CI越大，不一致越严重•RI•0•0•0.58•0.90•1.12•1.24•1.32•1.41•1.45•1.49•1.51•n•1•2•3•4•5•6•7•8•9•11•10•为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI——随机模拟得到aij,形成A，计算CI即得RI。•定义一致性比率CR=CI/RI•当CR0.1时，通过一致性检验•Saaty的结果如下25西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A•准则层对目标的成对比较阵•最大特征根=5.073•权向量(特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T018.0155073.5CI•一致性指标•随机一致性指标RI=1.12(查表)•一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1•通过一致性检验26西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•组合权向量•记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为Tn),,()2()2(1)2(•同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量12/15/1212/15211B•方案层对C1(景色)的成对比较阵1383/1138/13/112B•方案层对C2(费用)的成对比较阵•…Cn•…Bn•最大特征根12…n•权向量w1(3)w2(3)…wn(3)27西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•第3层对第2层的计算结果•k)3(kwkkCI•1•0.595•0.277•0.129•3.005•0.003•0.001•0•0.005•0•3.002•0.682•0.236•0.082•2•3•0.142•0.429•0.429•3•3.009•0.175•0.193•0.633•4•3•0.668•0.166•0.166•5•组合权向量•RI=0.58(n=3),CIk均可通过一致性检验•w(2)0.2630.4750.0550.0900.110•方案P1对目标的组合权重为0.5950.263+…=0.300•方案层对目标的组合权向量为(0.300,0.246,0.456)T28西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析Tn),,()2()2(1)2()2()3()3(•组合•权向量•第1层O•第2层C1,…Cn•第3层P1,…Pmnk),,()3()3(1)3(•第2层对第1层的权向量•第3层对第2层各元素的权向量],,[)3()3(1)3(n•构造矩阵•则第3层对第1层的组合权向量)2()3()1()()(•第s层对第1层的组合权向量•其中W(p)是由第p层对第p-1层权向量组成的矩阵29西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•层次分析法的基本步骤•1）建立层次分析结构模型•深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。•2）构造成对比较阵•用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。•3）计算权向量并作一致性检验•对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。•4）计算组合权向量（作组合一致性检验*）•组合权向量可作为决策的定量依据。30西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系石宇强设施规划与物流分析•2.正互反阵最大特征根和特征向量的简化计算•精确计算的复杂和不必要•简化计算的思路——一致阵的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征向量，可取其某种意义下的平均。•和法——取列向量的算术平均14/16/1412/1621A例091.0077.01.0364.0308.03.0545.0615.06.0w089.0324.0587.0286.0974.0769.