一元一次方程与二元一次方程组的复习

1、什么是一元一次方程？它的标准形式是什么？只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程标准形式：ax+b=0(a0）22225aaa3y32x2、什么是二元一次方程、二元一次方程组？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起，构成一个二元一次方程组742|1|mxm1、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为__2、当m取____时，该方程是一元一次方程，当m取_____时，该方程是二元一次方程。5)1()2()4(22mymxmxm0-22答案：x=71、解下列问题，并思考一元一次方程的基本步骤是什么？1642534331＝－＋－x去括号去分母移项(记住：移项要变号)合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝a解一元一次方程的一般步骤是：11(1)21314x理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:（1）a≠0时，方程有唯一解x=（2）a=0，b=0时，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解；(3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解．ba解：①-②得，2y=8,y=4代入①得x=4加减法2、求解下列方程组，并总结二元一次方程组解法3(4)543(4)74xyxy①②例：解方程组时，老师抽出下列的解法让同学们进行比较，其中最优解法是（）A.化简原方程组得，由①得再代入②B.与A同理，由②得，，再代入①C.由①得，再代入②代入法C3(4)543(4)74xyxy①②3583716xyxy①②583yx3167xy3(4)58xy解二元一次方程组两种方法：代入消元法加减消元法基本思想：化成一元一次方程一种思想：换元思想3、二元一次方程组的变式问题例：甲乙两位同学解方程组，甲抄错了①，解得乙抄错了②，解得求a,b的值以及原方程组的解。116aybxbyax,3,1yx,2,3yx例：已知满足方程2x－3y＝m－4与3x＋4y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m的值．用m的代数式表示x，y。再代入3x＋4y＝m＋5．【答案】m＝5．【提示】由题意可先解方程组实际生活中方程的应用用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．60cm思路点拨：题目提供的图形隐含着矩形两条宽相等，两条长相等，我们设每个小长方形的长为x，宽为y，就可以列出一个关于x、y的二元一次方程组．一元一次方程的概念与解法二元一次方程组的概念与解法代入法加减法实际生活中方程的应用总结谢谢祝你们快乐每一天