13-4、无重杆以角速度绕轴转动，质量、半径的均质圆盘以三种

理论力学作业（八）动量矩定理2812-1、无重杆OA以角速度Oω绕O轴转动，质量Kg25=m、半径的均质圆盘以三种方式安装于mm200=ROA杆的点，如图所示。在图a中，圆盘与OA杆焊接在一起；在图b中，圆盘与OA杆在点铰接，且相对OA杆以角速度AArω逆时针向转动；在图中，圆盘相对OA杆以角速度crω顺时针向转动。已知rad/s4==rOωω，计算在此三种情况下，圆盘对轴的动量矩。O()c理论力学作业（八）动量矩定理12-2、如图所示，质量为的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为，质心为，mACeAC=；轮子半径为R，对轴心的转动惯量为；C、、AAJAB三点在同一铅直线上。（1）当轮子只滚不滑时，若已知，求轮子的动量和对地面上AvB点的动量矩。（2）当轮子又滚又滑时，若、Avω已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。29理论力学作业（八）动量矩定理12-3、一半径为R、质量为的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，如图所示。一质量为的人在盘上由点1m2mB按规律221ats=相对于盘沿半径为r的圆周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。30理论力学作业（八）动量矩定理12-4、两个重物和的质量各为与分别系在两条不计质量的绳上，如图所示。此两绳又分别围绕在半径为和的塔轮上。塔轮的质量为，质心为，对轴的回转半径为1M2M1m2m1r2r3mOOρ。重物受重力作用而运动，求塔轮的角加速度α。31理论力学作业（八）动量矩定理12-5、图示均质杆长l，质量为。杆的AB1mB端固连质量为的小球，其大小不计。杆上点连一弹簧，刚度系数为，使杆在水平位置保持平衡。设初始静止，求给小球2mDkB一个铅直向下的微小初位移0δ后杆的运动规律和周期。AB32理论力学作业（八）动量矩定理12-6、图示两带轮的半径各为和，其质量各为和，两轮以胶带相连接，各绕两平行的固定轴转动。如在第一个带轮上作用矩为1R2R1m2mM的主动力偶，在第二个带轮上作用矩为M′的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与带轮之间无滑动，胶带质量略去不计。求第一个带轮的角加速度。33理论力学作业（八）动量矩定理12-7、如图所示，有一轮子，轴的直径为，无初速地沿倾角的轨道滚下，设只滚不滑，5秒内轮心滚过的距离为mm50020=θm3=s。试求轮子对轮心的惯性半径。34理论力学作业（八）动量矩定理12-8、均质实心圆柱体和薄铁环AB的质量均为，半径都等于mr，两者由杆铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为ABθ，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆的加速度和杆的内力。AB35理论力学作业（八）动量矩定理12-9、均质圆柱体和AB的质量均为，半径均为mr，一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱上，绳的另一端绕在圆柱AB上，如图所示。摩擦不计。求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体上作用一逆时针转向，矩为AM的力偶，试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。36