冀教版七年级下册二元一次方程组单元测试卷

第1页共16页◎第2页共16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前冀教版七年级下册二元一次方程组单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计16小题，每题3分，共计48分）1.下列各方程中是二元一次方程的是（）A.2𝑥+1𝑦=2B.𝑥𝑦+𝑥=5C.2𝑥2+3𝑦−5=0D.𝑥2+𝑦4=−12.二元一次方程2𝑥+𝑦=5的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.𝑞𝑞好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是（）A.14B.15C.16D.174.若𝑥、𝑦满足方程3𝑥−2𝑦=5，且𝑥比𝑦大1，则𝑥，𝑦分别是（）A.{𝑥=3𝑥=2B.{𝑥=5𝑥=1.8C.{𝑥=1𝑥=0D.{𝑥=0𝑥=−2.55.下列方程中，不是二元一次方程组的是（）A.{𝑥+𝑦=2𝑦+3=𝑥B.{𝑥+𝑦=1𝑥−𝑦=2C.{𝑥−𝑦=2𝑥𝑦=0D.{𝑥=𝑦𝑥−2𝑦=16.已知下列各式：①1𝑥+𝑦=2②2𝑥−3𝑦=5③12𝑥+𝑥𝑦=2④𝑥+𝑦=𝑧−1⑤𝑥+12=2𝑥−13，其中二元一次方程的个数是（）A.1B.2C.3D.47.二元一次方程2𝑥+𝑦=6的正整数解有（）组．A.1B.2C.3D.48.关于𝑥、𝑦的方程组{𝑥+2𝑦=3𝑚𝑥−𝑦=9𝑚的解是方程3𝑥+2𝑦=17的一个解，那么𝑚的值是（）A.2B.−1C.1D.−29.已知某个二元一次方程的一个解是{𝑥=1𝑦=2，则这个方程可能是（）A.2𝑥+𝑦=5B.𝑥−2𝑦=0C.2𝑥−𝑦=0D.𝑥=2𝑦10.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A.{𝑥=1𝑥+3𝑦=4B.{𝑥3=𝑦4𝑥−2𝑦=2C.{3𝑥+4𝑦=1𝑥𝑦=4D.{𝑥=1𝑦=211.某部队第一天行军5ℎ，第二天行军6ℎ，两天共行军120𝑘𝑚，且第二天比第一天多走2𝑘𝑚，设第一天和第二天行军的速度分别为𝑥𝑘𝑚/ℎ和𝑦𝑘𝑚/ℎ，则符合题意的二元一次方程是（）A.5𝑥+6𝑦=118B.5𝑥=6𝑦+2C.5𝑥=6𝑦−2D.5(𝑥+2)=6𝑦12.关于𝑥，𝑦的二元一次方程组{𝑥+𝑦=9𝑘𝑥−𝑦=5𝑘的解也是二元一次方程2𝑥+3𝑦=6的解，则𝑘的值为（）A.310B.103C.−310D.−10313.下列说法正确个数为（）①二元一次方程𝑥+𝑦=3的解有无数个；②方程2𝑥+𝑦=3的解为自然数只有1组；③方程组{𝑥−𝑦=0𝑥+𝑦=0的解为𝑥=𝑦=0；④若{𝑥=2𝑦=1是方程𝑘𝑥−𝑦=3的解，则𝑘=2．A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知一只轮船载重量是600吨，容积是2400𝑚3，现在甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积7𝑚3，乙种货物每吨体积2𝑚3，怎样装货物才能最大限度地利用船载重量和容积若设分别装甲、乙两种货物为𝑥吨，𝑦吨，于是可列方程组的是（）第3页共16页◎第4页共16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.{𝑥+𝑦=24007𝑥+2𝑦=600B.{𝑥+𝑦=6002𝑥+7𝑦=2400C.{𝑥+𝑦=24002𝑥+7𝑦=600D.{𝑥+𝑦=6007𝑥+2𝑦=240015.如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价𝑥元的衣服和一件定价𝑦元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.0.4𝑥+0.6𝑦+100=500B.0.4𝑥+0.6𝑦−100=500C.0.6𝑥+0.4𝑦+100=500D.0.6𝑥+0.4𝑦−100=50016.新制作的渗水防滑地板是形状、大小相同的长方形．如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，那么每块渗水防滑地板的面积是（）A.450平方厘米B.600平方厘米C.900平方厘米D.1350平方厘米卷II（非选择题）二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）17.一位病人因感冒到医院输液，医生一共给他用了𝑥支青霉素和𝑦瓶溶液，已知每支青霉素4元，每瓶溶液10元，该病人每输液一次花去15元，则所列出的关于𝑥，𝑦的二元一次方程为________；若𝑥=2，则𝑦=________．18.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．19.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为𝑥千米/时，水流速度为𝑦千米/时，则可列二元一次方程组为________．20.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票𝑥张，乙种票𝑦张，由此可列出方程组：________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）21.某考察团76人去外地参观，旅游公司现有大小两种客车可供租用，每辆大车的租金为550元，每辆小车的租金为240元．已知一辆大车和两辆小车可坐18人，一辆小车和两辆大车可坐24人，由于旅游公司的许多司机休息，仅有10名司机值班．假如你去为考察团租车，请你确定一个最合适的租车方案，使得既节省经费又尽量照顾值班司机的生意．22.解方程组：（1）{3𝑥−𝑦+𝑧=42𝑥+3𝑦−𝑧=12𝑥+𝑦+𝑧=6；（2）{2𝑥+3𝑦+𝑧=6𝑥−𝑦+2𝑧=−1𝑥+2𝑦−𝑧=5；（3）{8𝑥+6𝑦=36𝑥−4𝑦=5．23.解三元一次方程组：{𝑥−𝑦=8𝑥+𝑦+𝑧=32𝑥−𝑦+𝑧=14．24.一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数．25.方程2𝑥𝑚+1+3𝑦2𝑛=5是二元一次方程，求𝑚，𝑛．26.若关于𝑥、𝑦的方程组{2𝑥−𝑦=𝑘+53𝑥+2𝑦=2𝑘−4的解也是二元一次方程𝑥−2𝑦=8的解，求𝑘．第5页共16页◎第6页共16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参考答案与试题解析冀教版七年级下册二元一次方程组单元测试卷一、选择题（本题共计16小题，每题3分，共计48分）1.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：𝐴、本方程不是整式方程，是分式方程．故本选项错误；𝐵、本方程是二元二次方程；故本选项错误；𝐶、本方程是二元二次方程；故本选项错误；𝐷、本方程符合二元一次方程的定义；故本选项正确．故选𝐷．2.【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】方程变形后表示出𝑦，确定出正整数解的个数即可．【解答】解：方程2𝑥+𝑦=5，解得：𝑦=−2𝑥+5，当𝑥=1时，𝑦=3；𝑥=2时，𝑦=1，则方程的正整数解有2个．故选𝐵．3.【答案】C【考点】三元一次方程组的应用【解析】设笑脸表示𝑥级，月亮表示𝑦级，星星表示𝑧级，根据图中四个𝑞𝑞号的等级即可列出方程组求得．【解答】解：设笑脸表示𝑥级，月亮表示𝑦级，星星表示𝑧级．根据题意得：{3𝑥+𝑦+𝑧=53…3𝑥+𝑦=52…3𝑥+3𝑧=51…3𝑥+2𝑧=50…，③-④得：𝑧=1，把𝑧=1代入③得：𝑥=16，把𝑧=1，𝑥=16代入①得：𝑦=4．即{𝑥=16𝑦=4𝑧=1．故选𝐶．4.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】𝑥比𝑦大1即𝑥−𝑦=1，与方程3𝑥−2𝑦=5组成方程组，解方程组即可求得．【解答】解：根据题意得：{3𝑥−2𝑦=5𝑥−𝑦=1，解得：{𝑥=3𝑦=2．故选𝐴．5.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解答】解：𝐴，𝐵，𝐷都符合二元一次方程组的定义；𝐶中𝑥𝑦是二次，不符合二元一次方程组的定义．故选：𝐶．6.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．【解答】解：①不是整式方程，故错误；②是二元一次方程，故正确；③是二元二次方程，故错误；④含有3个未知数，不是二元方程，故错误；⑤是一元一次方程，故错误．是二元一次方程的只有一个，故选𝐴．7.【答案】第7页共16页◎第8页共16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………B【考点】解二元一次方程【解析】将𝑥看做已知数表示出𝑦，即可确定出正整数解组数．【解答】解：方程2𝑥+𝑦=6，解得：𝑦=−2𝑥+6，当𝑥=1时，𝑦=4；当𝑥=2时，𝑦=2，则方程的正整数解有2组，故选𝐵．8.【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】将𝑚看做已知数求出方程组的解得到𝑥与𝑦，代入已知方程计算即可求出𝑚的值．【解答】解：解方程组{𝑥+2𝑦=3𝑚𝑥−𝑦=9𝑚，得：{𝑥=7𝑚𝑦=−2𝑚，∵方程组的解是方程3𝑥+2𝑦=25的一个解，∴21𝑚−4𝑚=17，解得：𝑚=1，故选：𝐶．9.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】把𝑥=1、𝑦=2分别代入所给选项进行判断即可．【解答】解：𝐴、当𝑥=1，𝑦=2时，2𝑥+𝑦=2+2=4≠5，故{𝑥=1𝑦=2不是方程2𝑥+𝑦=5的解；𝐵、当𝑥=1，𝑦=2时，𝑥−2𝑦=1−4=−3≠5，故{𝑥=1𝑦=2不是方程𝑥−2𝑦=0的解；𝐶、当𝑥=1，𝑦=2时，2𝑥−𝑦=2−2=0，故{𝑥=1𝑦=2是方程2𝑥−𝑦=0的解；𝐷、当𝑥=1，𝑦=2时，𝑥=1≠2𝑦，故{𝑥=1𝑦=2不是方程𝑥=2𝑦的解．故选𝐶．10.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合在一起，就是二元一次方程组．【解答】解：经过观察后可发现，只有𝐶选项的第二个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义．故选𝐶．11.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【解析】根据某部队第一天行军5ℎ，第二天行军6ℎ，两天共行军120𝑘𝑚，且第二天比第一天多走2𝑘𝑚，设第一天和第二天行军的速度分别为𝑥𝑘𝑚/ℎ和𝑦𝑘𝑚/ℎ，可以列出相应的方程，从而本题得以解决．【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分