初一有理数乘除法练习题

..3.有理数的乘除法一．主要知识点1.有理数乘法法则：⑴两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0⑵多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为0⑶乘积是1的两个数互为倒数，若ba，互为倒数，则1ab；ba1，ab12.有理数乘法一般步骤：⑴先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；若没有0，先确认符号⑵确定乘积的符号，若因数是两个数，则同正异负；若因数不止两个数；要全部考虑，因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负⑶确定符号后，再把绝对值相乘3.有理数乘法运算律：⑴乘法交换律：baab⑵乘法结合律：)()(bcacab⑶乘法分配律：acabcba)(4.有理数的除法：法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数baba1)0(b法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进行计算除法性质：)(bcacba5.有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的..6.有理数乘除混合运算的一般步骤：⑴同一级运算中，要从左到右依次计算⑵乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小数都统一成分数二．解题方法与思路1.复杂的因数相乘：⑴分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数⑵带分数的乘法：算式中有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘2.有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，“奇负偶正”3.乘法运算律的推广：⑴乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变⑵乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多amacabmcba......)......(⑶分配律的逆用：对于某些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便4.乘除混合计算时观察重点有：①因数中有无0因数②观察能否使用运算律③观察有无互为倒数的数5.相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解三．考点例题考点一：考查有理数乘法法则..例1.计算：⑴)5()6(⑵411)21(⑶)4(0.25＝例2.求下列各数的倒数：4；98；125.0；321；96考点二：多个有理数相乘的运算例3.计算：⑴)4()3()2(⑵)6()2(3)5(⑶)6(0)2()1(例4.计算：⑴145712)2.4()6.5(⑵)25.4(0992)5()4(例5.在6，5，1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小为，最大为考点三：有理数乘法运算律（利用交换律、结合律、分配律）类型一：互为倒数的两数结合类型二：能互相约分的数结合例6.计算：743157)3(例7.计算：151189524157823类型三：能凑成整数、整十、整百的两数结合类型四：逆用乘法分配律，提公因数例8.计算：)8()4(2)5()25()125(例9.计算：7467441.27459.3..类型五：把整数或分数拆成两个数的和或差，再利用乘法分配律例10.计算：⑴282727565557（用拆整数的方法）⑵282727565557（用拆分数的方法）考点四：关于相反数、绝对值、倒数的运算例11.已知有理数mdcba、、、、，他们之间有如下关系：ba、互为相反数，dc、互为倒数，m得绝对值为2，则cdmcdba)(的值是多少？考点五：定义一种新运算例12.现定义一种新运算，满足baabba，例如：5232323，利用这个法则，请你计算：⑴58；⑵3221考点六：有理数除法..类型一：有理数除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数）例1.计算各题：⑴)12()36(=⑵)31()24(=⑶)25.0(75.0=类型二：分数化简（除法以分数形式表示）例2.化简下列个数：⑴62=⑵93=⑶321=⑷ba=考点七：有理数加减乘除混合运算类型一：乘除混合运算例1.计算：⑴341121353⑵2111227317713类型二：加减乘除混合运算（先算括号里，再算乘除，最后算加减）例2.计算：⑴22151⑵12121)4(6132类型三：加减乘除混合运算与数轴、绝对值等知识的结合例3.已知有理数nm，，且在数轴上表示m的点距原点的距离为4，21n，求)(nmmn值。..四．通关检测1.计算下列各题：⑴)7(417⑵83)4.0(⑶)12(216131⑷731312)313(⑸12291236⑹724)64(317)64(⑺)4(811655.2⑻%252155.2425.041)370(⑼5.031105.021215.032112.若00abba，，则ba、两数（）..A.同为正数B.同为负数C.异号D.不确定3.若3)2(x，则x的倒数是（）A.61B.61C.6D.64.若0ba，则一定有（）A.00ab且B.00ba且C.00ba或D.0ba5.绝对值不大于5的所有负整数的积的符号为；积的绝对值是6.若有理数ba,互为相反数，则)(bacd7.根据气象资料表明，海拔高度每增加1000m，气温就下降大约6℃，现在10000m高空的气温大概是-35℃，则地面的气温大概是℃8.若三个有理数满足0xyz，则zzyyxx9.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方法：baba43，聪明的小丁通过计算)4(2发现了这一秘密，他是这样算的：“22)4(423)4(2”，假设规定：132baba，则)4(210.若有理数cba,,有1ccbbaa，求：abcabc的值11.已知ba,都是有理数，且031ba，则)()()(bbaba的值是多少？..12.已知一个数的相反数为321，另一个数的倒数为25，则这两个数的和的15倍是多少？13.规律探究题：Ⅰ计算：642，664422，666444222，根据上面结果中存在的规律猜测：62013220134201366...66622...22244...444个个个Ⅱ观察下列等式：211211；3121321；4131431将以上三个等式两边分别相加，得：4341313121211431321211⑴猜想并写出：)1(1nn.⑵直接写出下列各式的计算结果：①201420131......321211.②)1(1......431321211nn.⑶探究并计算：201420121......861641421...