新人教课标版六年级下第五单元数学广角--“抽屉原理”

新课程新思想新理念六年级数学下册把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。把5本书放进2个抽屉中.不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。P70页做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3为什么？如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（）只兔子要关在同一个笼子里。智慧城堡3智慧城堡我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。30÷12=2……62＋1=3（名）3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2.有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？通过今天的学习你有什么收获？再见！2011年4月14日