初三数学(人教版) 第23章《旋转》单元测试题及答案

1BCEADFACBDCEAF初三数学第23章《旋转》单元测试题一、耐心填一填!（每题3分，共30分）1、如图所示，∠AOB＝∠COD＝46°，∠BOD＝38°，扇形AOB向＿＿旋转＿＿度后能与扇形DOC重合．2、正三角形绕中心旋转＿＿度的整倍数之后能和自己重合．3、如图所示，过正方形的中心C和边上一点A随意连一条曲线，将所画的曲线绕C点，按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是90°，这样就将四边形分成四部分，这四部分之间的关系是＿＿＿＿＿．4、经过15分钟，时钟转动了＿＿度．5、如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE＝BF，连结FE，此时△AEF是＿＿＿．如果FB＝1，EC＝2，则正方形ABCD的面积是＿＿．6、如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝，∠FBD＝．7、如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4cm，以斜边BC上距离B点23cm的H为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是＿＿＿cm2．8、AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C1的位置，则BC1与BC之间的数量关系是＿＿＿．9、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于．10、如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A’B’C’的位置，再沿CB向右平移，使点B’刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm．二、精心选一选！（每题3分，共30分）1、正方形绕它的旋转中心旋转多少度后，能与它自身重合？（）A、30°B、60°C、45°D、90°2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（）A、36°B、60°C、45°D、72°3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A、等腰梯形B、平行四边形C、等边三角形D、矩形4、不是中心对称图形的是（）．A、长方形B、平行四边形C、等腰直角三角形D、线段5、△ABC绕点O旋转50°后得到△DEF，已知∠A＝70°，则∠AOD的度数是（）．A、50°B、70°C、130°D、110°6、如图，如果一个四边形ABCD旋转后能与另一个正方形重合，AODBCFBDCEAABA’C(C’)B’ADCBD'C'B'2APP1O1OBCA1A1B1C1D1ADBCODBCA那以该图形所在的平面可以作旋转中心的点有（）个．A、1B、2C、3D、47、图形A与图形B关于直线m对称，图形B与图形C关于直线l对称，则图形A与图形C的位置关系是（）．A、平移B、旋转对称C、非平移与旋转D、平移或旋转8、将三角形绕直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）．9、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（）．A、M是BC的中点B、FM＝0.5EHC、CF⊥ADD、FM⊥BC10、如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A1BO1、△A1BP1分别由△AOB，△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有＿＿个．（）①△O1BO为等边三角形，且A1、O1、O、C在一条直线上；②A1O1＋O1O＝AO＋BO；③A1P1＋PP1＝PA＋PB；④PA＋PB＋PCOA＋OB＋OCA、1个B、2个C、3个D4个三、细心作一作！（5+5+6，共16分）1、已知，如图所示的四边形ABCD是由四边形A1B1C1D1旋转得到的，请作出旋转中心．2、如图，试画出四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°之后的图形．3、用一条直线把下列图形分成面积相等的两部分．（三种方法）BDCA甲甲甲3（如图2）NMACEFB（如图3）MNEACFB（如图1)NMFAEBC四、解答题（8+8+8，共24分）1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，当∠DAB=120°,∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？2、如图1，在ABC△中，ACB∠为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果ABAC，90BAC∠，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CFBD、所在直线的位置关系为__________，线段CFBD、的数量关系为；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果ABAC，BAC∠是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点CF、不重合），并说明理由．3、点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作ABE和BCF，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN．（1）若ABE和FBC是等腰直角三角形，且090FBCABE(如图1)，则MBN是三角形．（2）在ABE和BCF中，若BA=BE,BC=BF,且FBCABE，（如图2），则MBN是三角形，且MBN.（3）若将（2）中的ABE绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.DACB图1ABDFEC图2ABDECFFD图3ABDCE4答案：一、1、顺时针；84.2、120.3、全等形。4、7.5.5、等腰直角三角形，9.6、60；60.7、1.8、9、10、二、DDDCACBBDD三、略。四、1、AB+AD=AC2、（1）①垂直；相等。②成立。（2）45度。3、（1）等腰直角三角形；(2)等腰三角形，；（3）成立。12BCBC33623