因式分解(提公因式法非常好用)

问题导入实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b、c，长都是m.你能表示出这块场地的面积吗？ma+mb+mc=m(a+b+c)abcm问题导入实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b、c，长都是m.你能表示出这块场地的面积吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫做分解因式．ma+mb+mc=m(a+b+c)判断下列各式是否因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+y)(x－y)x2－y2因式分解整式乘法公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；mcmbma=m(a+b+c)提公因式法说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)6y3+8y2；(4)a2bc－2ab2+ab.m4k2y2ab公因式：系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积（(m+n)）)(2)()5(2nmnm42)(6)(3)6(yxyx)(2)(4)7(3baabbaa变式：（3(x+y)2）（2a(a+b)）)(4)(2xyyxx运用新知之初学乍练例1：把8a3b2+12ab3c分解因式.因式分解.(1)4ab+2(2)6mn+m2(3)6x2y+3xy(4)12x2yz-9x3y21、提公因式2、原多项式除以公因式运用新知之初窥门径例2：分解因式.(1)-6mx+3my(2)-2a2x-6ax分解因式.(1)-8a2x+3a3y(2)-12m4n-4mn2如果多项式第一项是负的，提取公因式时一般要先提取负号)(6)(4cbcba)(2cb例3分解因式.（）2a-3变式：2a(y－z)－3b(z－y)；运用新知之略有小成因式分解：(1)2a(y－z)－3b(y－z)；(2)p(a2+b2)－q(a2+b2).1.20042+2004能被2005整除吗?.3,5)7(3)7(4.22xa，xxa其中先分解因式，再求值把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7.xy-x2y2-x3y3;8．27x3+9x2y．课堂小结：1、提取公因式法因式分解的步骤2、如何选择公因式3、多项式第一项是负的怎么办？先提公因式，再用原多项式除以公因式系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积