华师大版八年级数学上培优状元笔记12.1幂的运算

112.1幂的运算专题一与幂的计算有关的计算思维题1..222222012200420052006的值求2..nm25102247nm5的值，求已知专题二与幂的计算有关的探究题3.我们约定a&b=10a×10b，如2&3=102×103=105，那么4&8为（）A．32B．1032C．1012D．12104..10105,710,510,310的幂的形式写成底数是试把cba5.小丽给小明出了一道计算题：若（-3）x•（-3）2•（-3）3=（-3）7，求x的值，小明的答案是-2，小亮的答案是2，你认为___________的答案正确（请填“小丽”、“小明”或“小亮”）．并说明理由.26．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．专题三阅读理解题7.为了求1+2+22+23+24+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22013+22014，因此2S-S=（2+22+23+…+22013+22014）-（1+2+22+23+…+22013）=22014-1．所以：S=22014-1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42013的值．8.阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，，而16＜27,∴2100＜375.请根据上述解答过程解答：若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小．（写出过程）3状元笔记：[知识要点]1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数）.am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再与n个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n.2.幂的乘方是指几个相同的幂相乘法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(am)n=amn（m，n都是正整数）.3.积的乘方是指底数是乘积形式的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab)n=anbn（n是正整数）．4.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且mn)．