实数复习课件-公开课

实数复习第一单元《数与式》实数的有关概念和运算复习目标1、掌握实数的分类，能根据实数的相关概念及性质解决实际问题；2、会用科学计数法表示较大的数或较小的数，理解精确度与近似数的概念；3、能熟练准确的进行实数的运算。知识网络一、实数的概念及其分类二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根、平方根、立方根的意义。三、科学计数法及近似数的概念四、实数的运算1、实数概念考点一：实数的概念及其分类有理数和无理数统称为实数（1）有理数（2）无理数整数和分数统称为有理数有理数是有限小数或无限循环小数无限不循环小数考点一：实数的概念及其分类2、实数的分类有理数实数无理数整数分数正整数0负整数正分数负分数正无理数负无理数正实数实数0负实数正有理数正无理数正有理数负无理数正实数实数0负实数正有理数正无理数正有理数负无理数正有理数正无理数正实数实数0负实数正有理数负无理数正有理数正无理数正实数实数0负实数正有理数负无理数正有理数正无理数正实数实数0负实数正实数实数0负实数正有理数正无理数典型例题例1、判断下列各数哪些是有理数哪些是无理数;31;8;273;;14.3;1010010001.0;722;60sin0;345tan0;123.02.3B方法归纳1.一个数是不是无理数,应先计算或者化简再判断2.无理数常见的类型：（1）（根号型）开不尽方的数，如（2）具有特定意义的数，如（3）具有特定结构的数，如（4）三角函数中的一些数，如;2;93;;7;10sin0;1010010001.01、在实数0，中，无理数的个数有()A1个B2个C、3个D、4个;;722;2;9-考点2:实数的有关概念1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴上的点与实数一一对应2、相反数：只有符号不同的两个数3、倒数：乘积为1的两数互为倒数，特别的0没有倒数4、绝对值：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.5、算术平方根、平方根、立方根、例1:-(-2)的相反数是；的相反数是31-3-2-3的绝对值是典型例题的倒数是；的倒数是2-3的平方根是。例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：2)(bababa0典型例题方法归纳1、取绝对值符号一定要先对该数正负进行判断aaaa≥0a02、初中所涉及的三个非负数a2,｜a︱,若几个非负数的和为0，则这几个非负数应同时为0.，aa(a+1)2+｜b-2︱=0,则(a-b)2012=考点3:实数大小比较例1、若m=则估计m的值取值范围是4-40例2、比较大小：与5232例3、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A．m0B．n0C．mn0D．m－n0方法归纳比较实数大小长用方法：1、数轴比较法；2、绝对值比较法；3、差值比较法;4、根式比较法;1.已知、为两个连续的整数，则0abba0abba2.已知、为两个连续的整且，则ba＜＜11abADCB考点4：科学计数法1、科学计数法:是一种记数的方法，即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为a×10n的形式（其中1≤︳a︳10）。典型例题例1（1）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已到达563000辆，将563000这个数用科学计数法表示为（2）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001秒，把0.000000001用科学计数法表示为（3）506亿用科学计数法表示为方法归纳科学计数法表示的法：（1）当原数大于等于10时，n等于原数的整位数减1.（2）当原数大于0小等于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有0的个数（包括小数点前的0）.（3）有数字单位的科学计数法，可以用1亿=1×108，一万=1×104，一千=1×103来表示这样能提高解题效率。1、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350000000用科学记数法表示为()A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010B考点5：实数运算1、实数运算顺序：先乘方开方，再乘除，最后加减2、常见的运算类型及法则；（1）0次幂（2）负整数指数幂（3）乘方（4）开方(5)特殊三角函数值例1：计算【解析】原式011()12232.222312333.20)21(21)2012(45sin221、2330tan6271-22、|21|45sin28)2(32o、（1）实数（相相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个。A．1B．2C．3D．4（2）实数在数轴上的位置如图4所示，则（）A．B．C．D．（3）估计的值在（）之间。A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间达标测试BBB1.选择题1010010001.03116-0273、、、、、a5.2a5.2aa5.25.2a5.2aa11（1）这四个数中，最大的是。（2）的平方根是。（3）若实数、b满足则=。2.填空题±304|2|baba2a1（4）04-5、、、。5部分是，则它的小数的整数部分是22-502115236()1.323.计算：新定义运算【典例】(中考)规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[+1]的值为.【自主解答】因为91016,所以34,所以4+15.所以[+1]=4.答案:4突破口(1)估算的值(2)计算+1的取值范围(3)根据符号［m］的规定计算出［+1］的值1010101010102310