苏教版七年级下幂的运算复习

幂的运算复习【知识整理】：一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：nmnmaaa(m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()mnpmmpaaaamnp、、为正整数注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：0,mnmnaaaamnmn、是正整数，且.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：010aa.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为10,nnaana是正整数4、绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10na的形式，其中110,an是负整数.注意点：(1)底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2)0,amnmn、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉.（3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：()nmmnaamn、都是正整数.注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：nnnbaba(n是正整数)扩展pnmpnmaaaanpmppnmbaba(m、n、p是正整数)注意点：（1）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【例题讲解】：例1:计算：（1）______44abab；（2）22xxn=_______；（3）______8aaaam；（4）______10210457；（5）________1111699711111；（6）________15.132201220122013；（7）(n－m)3·(m－n)2－(m－n)5=___________；（8）334111()()()222=_______________；例2:计算：(1)52×5－1－90（2）5－16×(－2)－3(3)(52×5－2+50)×5－3（4）5413012()22222(5)201111()()()100100100（7）5423120.53()3（7）0.1252004×（－8）2005（8）1019921132例3:1、当a0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2、若012x无意义，则x应满足_____________.3、在1122221221dcba、、、中，由小到大的排列顺序是__________.例4：用科学记数法表示：(1)0.00034=(2)0.00048=(3)-0.00000730=(4)-0.00001023=例5：已知am=3,an=2,求①am+n②am-n③a3m④a2m-3n的值.例6：(1)若32222xx，则x=；(2)若x2n=2，则(2x3n)2－(3xn)2=；(3)若256x=32·211,则x=；（4）已知3x+1·5x+1=152x-3，则x=；(5)已知22x+3－22x+1=192，则x=.例7:已知babbaab2122228293，求的值。例8：已知91x，9y，求2122nnyxx的值。例9：已知7010x，7.010y.（1）求yx的值；（2）求yx422的值.例10：比较427与381的大小。例10：【巩固练习】：1、计算：（1）235)41()41()41(（2）(a2)3·a·(a4)2(4)(－2a2)3－(－3a3)2(5)（b2）3·(b3)4÷(－b5)3（7）(a－b)10÷(b－a)4÷(a－b)3(8)(－x2y)5÷(－x2y)32、计算：(1)22－2－2+(－2)－2(2)4－(－2)－2－32÷(3.14－π)0(3)451301222222(4))1(1699711111113、已知x3=m，x5=n，用含有m，n的代数式表示x14。4、已知mm2793163，求m的值。5、(1)已知xm=3，xn=5，求x2m+n；(2)已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．6、一个长方形的长是宽的3.8倍，宽为cm2105.2，那么这个长方形的面积为___________________7、若1240x，则x__________________.