4.3.3余角与补角(第二课时)解析

第十二课时∠1、∠2互余∠1、∠2互补数量关系对应图形性质12∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°21同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等(1)若∠1+∠2=180°则.()(2)若∠1和∠2互补,则.()(3)若∠3+∠4=90°则.()(4)若∠3和∠4互余,则.()∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义填空：1）已知∠1+∠2=90°则∠1、∠2互为______.3)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___，补角与余角的差是___.2)∠B=120。则∠B的补角是____.余角60°40°130°90°我学习我快乐！（4）一个角为X度，则它的余角为______度，则它的补角为_______度则它的补角比余角大______同一个角的补角比它的余角大____（90-X）（180-X）90°90°结论：新课导入☞你知道表示方向的一个成语吗?“四面”—东、南、西、北“八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、西南四面八方自我感知☞如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方吗？O北南西东东北东南西南西北东西北南O（1）正北，正南，正西，正东，西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线ODABCDOCOBOA45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°探究：方位角直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角均为直角2.南偏西25°1.北偏东70°70°北西东O南25°AB探究：方位角方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°射线OA的方向就是南偏东60°即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°即海岛D所在的方向。45°甲地乙地如何表示乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标北观测点被观测点归纳甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起来北视线甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和视线之间的角度北60°1.说出B在A的＿＿＿＿，那么A在B的＿＿＿___.●A南偏西40°南●东西北B40°400北偏东400北东南西A是被观测点B是观测点拓展应用东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°2.如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。32°43°105°ABO北东3.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是北偏西22°B.OC的方向是南偏东60°C.OB的方向是西南方向。D.OD的方向是北偏东60°CDBA450O60°30°北东68°D4.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东500方向上有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘船的位置。AB北东500300C解：则这艘船在点C处南如图,一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5cm,碰到障碍物Ｂ后,折向北偏西60°方向爬行3cm到C①画出蚂蚁的爬行路线.②求出∠OBC的度数.北西东OB2.545°C360°小结1、方位角：表示方向的角。2、方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向作业布置139页-140页：第8、12题148页第8题1.必做题：课本第139页：8、12题。2.选做题：小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。东南西北A500400BC作业布置1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？试着说明理由？巩固复习∵∠COD=∠EOD=90°∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°又∵∠2=∠4∴∠1=∠3（等角的余角相等）解：（1）∠1=∠3理由如下4321EDBACO