一元一次不等式全章复习课

《一元一次不等式》复习回顾交流再现考点随堂巩固小结作业范例点击电子教案教材分析教学流程同步演练目标呈现教学流程交流回顾1.不等式（组）关键词语第一类（明确表明数量的不等关系）第二类（明确表明数量的范围特征）大于、比..大小于、比..小不大于不超过至多不小于不低于至少正数负数非正数非负数不等号用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要正确理解其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0请你来说说,你是怎样来理解不等式的?在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(3一元一次不等式又如何理解?√√不等式的解集又如何理解?不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集一、判断题（1）如果则（）（2）如果则（）（3）如果且，则（）（4）若则（）（5）若，则（）（6）若，则（）bcacbcacbabadcbdacba22bababnan)1()1(ba22bcac,0abc例1：计算解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示)1(2)3(410xx13214)2(3xxxx653xxxx223例2、k为何值时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没有正数解。解：解关于x的不等式11x－24≤4x－k得：x≤724k又∵x≤0∴24–k=0即k=24∴当k=24时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没有正数解。1、当x________时，代数式312x的值是非正数。≥13探索与思考2、如果方程2x-1=1的解是不等式的一个解，则a的取值范围是_______12a＜xa-1例3.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:•1)已知不等式的解集是x5;•2)已知x=5是不等式的解.232axx232axx解:1).2x-43x+a2x-3xa+4-x(a+4)∴解集是:x-a-4∵解集是x5∴-a-4=5得a=-92).据题意有:即615+a∴-9a解得:a-925325a注意:变号!423axax１.不等式组的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是。２.k取何值时，方程组42yxkyx中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程4152435mmx的解是非负数。４.关于x的不等式组1230xax的整数解共有4个，则a的取值范围是。5.若不等式组的解集为x3，则m的取值范围是：A、m≥3B、m=3C、m3D、m≤36.若方程组的解为x、y，且2k4，则x-y的取值范围是?321-3-2-101.已知关于x的不等式x+m-5的解集如图所示，则m的值为()A．1B．0C．-1D．-23、已知不等式3x-m≤0有4个正整数解，则m的取值范围是，2.关于ｘ的不等式组{的解集是x＞-1则m=＿＿x＞m-1x＞m+2D-312≤m＜15.315,0540824)52(32的值求代数式不等式组的解适合已知方程aaxxaxax解不等式组得：44xx所以：4x将4x代入方程得：1a1311531522aa314315例2、应用一元一次不等式（组）解决实际问题基本思路：实际问题数学问题数学模型一元一次不等式（组）数学结论抽象求解数学化检验计时制：3元/小时.包月制：60元/月，另加1元/小时.什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这个问题吗解：设每月上网x小时。3x60+x解得x30答：若每月上网时间不足30小时则应该采用计时制，若超过30小时则应采用包月制，若等于30小时则两种收费制都可以.计时制：3元/小时.包月制：60元/月，另加1元/小时.假设采用计时制合算.得：假设采用包月制合算.得：3x60+x解得x30王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰.他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到元）月利息=本金×月利率×月份数本息=本金+利息解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得6x≥50000+50000×10‰×6解得答：王海平均每个月至少要赚8834元钱。188333x根据题意得取x=8834某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得（50-35-50×10%)x-120100解得答：商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？即10x220x221.学校举办“环保知识”竞赛，设一、二、三等奖共30名，用于购买奖品的总费用，其中奖品单价及发放方案如下表：奖项一等奖二等奖三等奖奖品钢笔1支文具盒1个迷你便签本单价（元）503018若本次活动设一等奖5名，则二等奖可设多少名？不超过800元，但又不少于750元2.一个长方形足球场的长为Xm，宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7560，求X的取值范围，并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）2m3.城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生春游，并安排10名教师同行。现有两种型号的汽车可供选择，其座位数（不含驾驶员）与租金如下表，学校决定租用客车10辆（1）为保证每人都有座位显然座位数不少于410个，设租大巴x辆，请你设计出可行的租车方案。（2）设大巴、中巴的租金共y元，用含x的代数式表示y，在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？大巴中巴座位数（个）4530租金（元/辆）800500广州亚委会为了保护环境,决定购买10台污水处理设备安装在某一比赛场馆,现有A,B两种型号设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200经预算,亚委会决定购买设备的资金不高于110万。(1)请你设计亚委会有几种购买方案?(2)亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于2140吨，有哪几种购买方案？为了节约资金,应选择哪种方案?A市和B市分别有库存污水处理设备12台和6台，现决定支援广州市10台、深圳市8台。已知从A市调运1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是400元和800元；从B市调运1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是300元和500元。若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？并求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？（有三种调运方案：其中运费最低调运方案：从B市调6台机器到深圳市，从A市分别调10台、2台机器到广州市、深圳市.最低运费为8600元）1、求使不等式3(x-3)-12x成立的正整数解。2、若不等式（a-2)xa-2的解集为x1，求a的取值范围()。Aa-2Ba2Ca-2Da2变式：已知不等式（a-2)x3的解集为x-1，则a的值是。B－13.如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数，则a的取值范围________a≤44.已知2x+y=0,且x+y+30.则x的取值范围_________x＜31、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:164(1)2(29)30.522123xxxx（）（）2、求使不等式3(x-3)-12x成立的正整数解。挑战自我3、若不等式（a-2)xa-2的解集为x1，求a的取值范围()。Aa-2Ba2Ca-2Da2变式：已知不等式（a-2)x3的解集为x-1，则a的值是。B－1这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?还有哪些疑惑?