力的等效与替代

研究物体间的相互作用第三节力的等效和替代一、力的示意图与力的图示：力的示意图能准确的表述力的方向和作用点，但只能大体表述力的大小。力的图示能准确的表述力的大小方向和作用点。标度共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。共点力与非共点力非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。钩子受到的力是共点力扁担受到的力是非共点力观察一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同以前我们在哪里也用过“等效”思想生活中还有其它类似的例子吗？买苹果7合力与分力：一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，这个力和另外几个力就可以等效和相互替代，这个力称为另外几个力的合力。另几个力则称为这个力的分力。F1F2F分力：F1,F2合力：F思考两个问题：1、两个分力的合力是把两个分力的大小相加吗？2、分力和合力之间存在什么样的关系呢？实验探究：合力与分力的关系两个分力在同一条直线上：F1F2F合F反向=F1-F2方向与较大的那个力的方向相同。F1F2F合F同向=F1+F2当两个分力不在同一条直线上呢？探究所得结论：F1F2F合合力与分力在几何上成平行四边形关系。分力为平行四边形的两边，合力则为该两边所夹的平行四边形的对角线。思考：1、合力大小一定大于分力的大小吗？2、三个分力同在一条直线上，他们的合力情况怎样？F1=4N0F2=3NF合=F1+F2=7N两个分力同向相加最简单的力的合成问题两个分力反向相减0F1=4NF2=3NF合=F1-F2=1N最简单的力的合成问题F1F2F合F1F2F合F同向=F1+F2F反向=F1-F2方向与较大的那个力的方向相同。最简单的力的合成问题(两个分力在同一条直线上)2、两个力不在一直线上F1F2F1）平行四边形定则互成角度的两个力的合成``课本63例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N，方向水平向左；F2＝40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。1.作图法（力的图示法）求合力。10N大小：F＝10×5N＝50N方向：合力F与分力F1的夹角为530OF1F2F互成角度的两个力的合成例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N，方向水平向左；F2＝40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。2.计算法求合力大小：方向：根据平行四边形定则可作出左图:由直角三角形可得,NNFFF50403022222101253343040tan＝故FF,合力F与分力F1的夹角为530OF1F2F两个力大小不变，二者夹角变化时，合力如何变化？合力与分力的大小关系在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（1）当两个分力方向相同时（夹角为0o），合力最大，Ｆ＝F1+F2,合力与分力同向；（2）当两个分力方向相反时（夹角为180o），合力最小，Ｆ＝︱F1-F2︱,合力与分力F1、F2中较大的同向。（3）合力大小范围：︱F1-F2︱≤F≤F1+F2（4）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一分力．二）、两个以上的共点力的合成F1F2F12F3F例2.有5个力作用于一点O，这5个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设F3=10N，则这5个力的合力为多少？例1.若两个力的大小分别是7N和14N，它们的合力最大是N，最小是N.若有三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是N，最小是N.217220力的合成和分解F5F4F3F2F1解：若用一般的方法进行合成，则比较麻烦。要利用正六边形的特点。F1与F4的合力恰好等于F3F2与F5的合力恰好等于F3所以，这5个力的合力为3F3=30N例3.物体受到两个相反的力的作用，两力的大小为F1=5N，F2=10N，现F1保持不变，将F2从10N减小到0的过程中，它们的合力大小的变化情况是（）A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变小，后变大D.先变大，后变小C力的合成和分解力的分解——力的合成的逆运算3、力的分解不是唯一的，进行力的分解的基本原则是：根据力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解力的分解1、力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。2、力的分解遵循平行四边形定则。【实验与探究1】课本64【实验与探究2】☆当α角增大时，G1、G2如何变化？把重力分解为使物体平行于斜面向下的力G1,和使物体垂直于斜面压紧斜面的力G2。G1=GsinG2=Gcos【实验与探究3】【实验与探究5】G2G1G1G2G1=GtanG2=G/cos根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向.【实验与探究6】0237cosGTT1T2MGON3705300137sinGTG370G’’=G/cosG’=G.tanGT1T2θtan1GTcos/2GTOMNθ【实验与探究7】【实验与探究8】θABGN1N2tan1GNcos/2GNCBA位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的法则——平行四边形定则．三角形定则三角形定则两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质一样．CBA力的合成和分解力的合成和分解例：物体受到几个共点力的作用，而保持静止状态，现将其中的一个力F1＝3N转过900，其他力保持不变，则物体所受的合外力是多少？方向与原来F1方向之间的夹角是多少？F1F合F1F解：由图可以看出F1和F2相互垂直，则：F＝F1＋F222＝3＋322＝32NF1力的合成和分解例：如图所示，物体M在斜向右下方的推力的作用下，在水平地面上恰好做匀速直线运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力的方向是：A、竖直向下B、竖直向上C、斜向下偏左D、斜向下偏右FFmgNfF2F1FfF合mgNF1T1=Tsin30°T2=Tcos30°例、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为60°和30°，若AC绳和BC绳能承受的最大拉力分别为100N和150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？解：将C点受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，GT1T230°60°当AC绳刚断时，T1=100N，则G=T=200N当BC绳刚断时，T2=150N，则G=T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过173N.力的合成和分解TC30°60°AB例、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图，求此合力的变化范围是多少？解：由图象得θ=π/2时F=10Nθ=π时F=2N∴F2=F12+F22=102F1-F2=±2解得F1=6NF2=8NF1=8NF2=6N∴合力的变化范围是2N≤F≤14N力的合成和分解θ/radF/N0π1022π23πθF例、如图示，物体静止在光滑的水平面上,水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO′方向作加速运动，必须在F和OO′所决定的水平面内再加一个力,那么F′的最小值应为()A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.FcotθF′解:合力沿OO′方向,另一个力F′的最小值应该跟OO′垂直,如图示,B力的合成和分解例、固定在水平地面上半径为R的光滑半球,球心O的正上方固定一大小可不计的定滑轮,细线一端拴一半径为r的小球,另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点A,在小球到达A点前的过程中，小球对半球的压力N、细线的拉力T的大小变化情况是:()A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小解：将重力G分解如图示，由相似三角形得N/G=R/（R+h）T/G=L/（R+h）L减小，所以T减小，N不变。C力的合成和分解OFRhABCNTG例、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？αFF1F2力的合成和分解MBαNF3F2FMFOBAF2解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力，将F沿AO、AB方向分解为F1、F2如图所示：0.5F/F1=cosαF1=F2=F/2cosα将F2沿水平、竖直方向分解为F3、N，如图所示N=F2sinα=F/2cosα×sinα=1/2×F×tanα=5F力的合成和分解