七年级数学下册试卷单元测试(一)-整式的乘除

初中数学精选习题第1页（共5页）单元测试(一)整式的乘除一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.计算a•(－a)3的结果是()A.－a4B.a4C.a－3D.－a32.计算(－12xy2)3结果正确的是()A.16x3y5B.－18x3y6C.16x3y6D.－18x3y53.科学家研制出世界上首个“分子机器人”，组成分子机器人的碳，氢，氧和氮等原子总共只有150个，大小只有0.0000011毫米，将0.0000011用科学记数法表示为()A.1.1×10－5B.1.1×10－6C.O.ll×lO－5D.11×10－64.下列运算正确的是()A.x4•x3=x12B.(x3)4=x81C.x4÷x3=x(x≠0)D.x3＋x4=x75.如果xm=3，xn=2，那么，xm－n的值为()A.1.5B.6C.9D.86.如果(x＋3)2=x2＋ax＋9，那么a的值为()A.3B.±3C.6D.±67.若a=－0.32，b=－3－2，c=(－13)－2，d=(－15)0，则a，b，c，d大小关系正确的是()A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c8.如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于()A.5B.－10C.－5D.109.现规定一种运算：ab=ab＋a－b，其中a，b为有理数，则ab＋(b－a)b等于()A.a2－bB.b2－bC.b2D.b2－a10.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b＞a)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()A.a＋bB.2a＋bC.a＋2bD.3a＋b二、填空题(每小题3分，共15分)11.若(2x＋l)0=l，则x的取值范围是_______.初中数学精选习题第2页（共5页）12.已知a＋b=10，a－b=8，则a2－b2=_______.13.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作102秒可做_______次运算.14.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为_______.15.8(32＋1)(34＋1)(38＋1)…(332＋1)－1的个位数字为_______.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)计算：(1)2x3•(－x)2－(－x2)2•(－3x)；(2)(2x－y)2•(2x＋y)2.17.(9分)计算：(1)(－3)0＋(－12)－2÷|－2|；(2)2017×1967.(用简便方法计算)18.(9分)先化简，再求值：[(2x＋y)(2x－y)－(2x－3y)2]÷(－2y)，其中x=l，y=－2.19.(9分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论.根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？初中数学精选习题第3页（共5页）20.(9分)芳芳和鹏鹏两人分别计算一道整式乘法的题，芳芳计算的题：(2x＋m)(5x－4)，鹏鹏计算的题：(4x＋l)(4x－n)，由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，得到的结果为l0x2－33x＋20；由于鹏鹏抄错了第二个多项式中n前面的符号，得到的结果为16x2＋8x＋l.(1)求m，n的值；(2)请解出这两道题的正确结果.21.(10分)小明想把一长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.(1)若小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；(2)当x=5时，求这个盒子的体积.22.(10分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数______的平方，第8行共有______个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数；初中数学精选习题第4页（共5页）(3)求第n行各数之和.23.(11分)如图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个一模一样的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形(内含一个阴影小正方形).(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示，不必化简)；(2)比较(1)的两种结果，你能得到怎样的等量关系？(3)请你利用(2)中得到的等量关系解决下面的问题：如图3，已知长方形ABCD的相邻两边分别为a，b，且其周长是20，正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68，求长方形ABCD的面积.初中数学精选习题第5页（共5页）参考答案1.A2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.D9.B10.C11.x≠－1212.8013.6×101014.2a－3b＋115.916.解：(1)原式=5x5.(2)原式=16x4－8x2y2＋y4.17.解：⑴原式=3.(2)原式=3994849.18.解：原式=5y－6x.当x=1，y=－2时，原式=5×(－2)－6×1=－16.19.解：原式=4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy=－4x2.因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对.20.解：(l)m=5，n=l.(2)芳芳计算的题：(2x＋5)(5x－4)=10x2－8x＋25x－20=10x2＋17x－20，鹏鹏计算的题：(4x＋l)(4x－1)=16x2－1.21.解：(1)(4x2－200x＋2400)cm2.(2)这个盒子的体积为7500cm3.22.解：(1)64815(2)(n－1)2＋1n2(2n－l)(3)因为第n行第一个数是(n－1)2＋1，最后一个数是n2，且共有(2n－1)个数，所以第n行各数之和为22(n1)1n2·(2n－l)=(n2－n＋l)(2n－l)=2n3－3n2＋3n－l.23.解：(1)方法一：(m＋n)2－4mn，方法二：(m－n)2.(2)(m＋n)2－4mn=(m－n)2.(3)长方形ABCD的面积为16.