新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)

第三部分专题探究专题一代数计算考点一：有理数的计算【例1】计算：（1）-7-3=________；（2）5.8-（-3.6）=________；（3）=________；（4）（-2）-（-5）+（-9）-（-7）=________；（5）=________；（6）=________；（7）（-2）3+|-6|=________；（8）-22-（-1）2016=________.考点突破-109.43221611984192316525-2-5【例2】计算：（1）-6.35+（-1.4）+（-7.6）+5.35；（2）（-1）2÷×［6-（-2）3］；（3）26-（）×（-6）2；（4）-3-［-5+（1-2×）÷（-2）］．解：（1）原式=-10.（2）原式=28.（3）原式=25.（4）原式=.2161121197531019考点二：整式的加减【例3】计算：（1）3a-2+（4a-5）；（2）x2-2（x2-y）-（x2-y）；（3）3（a2-ab+b2）-2（a2+2ab-b2）；（4）（3m+2）-3（m2-m+1）+（3-6m）．解：（1）原式=7a-7.（2）原式=-2x2+y.（3）原式=a2-7ab+5b2.（4）原式=2-3m2.3131【例4】化简求值：（1）（2-a2+4a）-（5a2-a-1），其中a=-2；（2）2x2+y2+（2y2-3x2）-2（y2-2x2），其中x=-1，y=2．解：（1）原式=2-a2+4a-5a2+a+1=-6a2+5a+3.当a=-2时，原式=-6×4-5×2+3=-31.（2）原式=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+y2.当x=-1，y=2时，原式=3×（-1）2+22=7.变式诊断1.计算：（1）0-（-3）=________；（2）（-7.8）+（-8）=________；（3）=________；（4）（+3）-（+8）+（+5）=________；（5）=________；（6）-5÷（）=________；（7）-14÷=________；（8）23×（）2=________.3-15.8413112101036541321343342122.计算（1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）；（2）；（3）；（4）-32+（-2）2×（-5）-|-6|.解：（1）原式=8.（2）原式=.（3）原式=-6.（4）原式=-35.4511321313111243321251523.计算：（1）2（x+y）-（-5x+2y）；（2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）；（3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）；（4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．解：（1）原式=7x.（2）原式=-3mn+m2.（3）原式=20x2-9x+1.（4）原式=3x2-x-3.4．化简求值：（1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3；（2）-2（a2b-ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中a=1，b=-3．解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）=5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1.当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23.（2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab.当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3）=-18-3=-21.21基础训练5.计算：（1）；（2）-50÷2×（+）；（3）；（4）．解：（1）原式=0.（2）原式=-5.（3）原式=.（4）原式=1.2124211512217641224433312831796.化简:（1）4xy-3x2-3xy+2x2；（2）-3（2x2-xy）-（x2+xy-6）．解：（1）4xy-3x2-3xy+2x2=xy-x2.（2）-3（2x2-xy）-（x2+xy-6）=-6x2+3xy-x2-xy+6=-7x2+2xy+6.7.化简求值：（1）（4a+3a2-3+3a3）-（-a+4a3），其中a=-2；（2）2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2ab2，其中a=1，b=-1．解：（1）原式=4a+3a2-3+3a3+a-4a3=-a3+3a2+5a-3.当a=-2时，原式=-（-2）3+3×（-2）2+5×（-2）-3=7.（2）原式=2a2b+2ab2-3a2b+3-2ab2=-a2b+3.当a=1，b=-1时，原式=-12×（-1）+3=4.拓展提升8．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（-4）的值；（2）求（-2）*（6*3）的值．解：（1）3*（-4）=4×3×（-4）=-48.（2）（-2）*（6*3）=（-2）*（4×6×3）=（-2）*72=4×（-2）×72=-576．9.若-x3ya与xby是同类项，求-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）的值．解：因为-x3ya与xby是同类项，所以a=1，b=3.原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2.把a=1，b=3代入，得原式=-1×32=-9.10．现规定=a-b+c-d，试计算，其中x=2，y=1．解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy)=-4x2+2xy+2.当x=2，y=1时，原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.第三部分专题探究专题二几何计算考点一：线段的计算【例1】如图3-2-1，已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14.（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．解：（1）因为M是AB的中点，AB=80，所以MB=12AB=12×80=40.（2）因为N为PB的中点，且NB=14，所以PB=2NB=2×14=28.（3）因为MB=40，PB=28，所以PM=MB-PB=40-28=12.考点突破【例2】如图3-2-3，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M,N分别为AC,BC的中点．（1）求线段BC,MN的长；（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M,N分别是线段AC,BC的中点，求MN的长度．解：（1）因为AC=6cm，M是AC的中点，所以AM=MC=AC=3(cm).因为MB=10cm，所以BC=MB-MC=10-3=7(cm)，因为N为BC的中点，所以CN=BC=×7=3.5(cm).所以MN=MC+CN=3+3.5=6.5(cm).（2）如答图3-2-1.因为M是AC中点，N是BC中点，所以MC=AC，NC=BC.因为AC-BC=bcm，所以MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b（cm）．212121212121212121考点二：角的计算【例3】如图3-2-5，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC∶∠EOD=2∶3，求∠BOD的度数．解：（1）因为OA平分∠EOC，所以∠AOC=∠EOC=×70°=35°.所以∠BOD=∠AOC=35°.（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x.根据题意,得2x+3x=180°.解得x=36°，所以∠EOC=2x=72°.所以∠AOC=∠EOC=×72°=36°.所以∠BOD=∠AOC=36°．21212121【例4】如图3-2-7，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOD=70°，OF垂直AB．（1）写出图中任意一对互余的角和一对互补的角：互余的角是__________________,互补的角是_______________________________；（2）求∠EOF的度数．解：（2）因为∠AOC=∠BOD=70°，OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠AOC=35°，所以∠EOF=90°-∠AOE=90°-35°=55°．∠AOE和∠EOF∠AOC和∠BOC(答案不唯一)21变式诊断1.如图3-2-2，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）若线段DE=11cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=4cm，求线段DB的长．解：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC=2CD，BC=2CE，所以AB=AC+BC=2（DC+CE）=2DE=2×11=22(cm).（2）因为点E是线段BC的中点，所以BC=2CE=8(cm)．因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，所以DC=AC=BC=4(cm)，所以DB=DC+CB=4+8=12(cm)．21212.如图3-2-4，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm.（1）求AB的长;（2）求DE的长．解：（1）因为BE=AC=4cm，所以AC=16(cm).又因为E是BC的中点，所以BC=2BE=2×4=8(cm).所以AB=AC-BC=16-8=8(cm)，即AB的长为8cm.（2）因为AD=DB，所以设AD=xcm，则BD=2xcm.因为AD+BD=AB，所以x+2x=8，解得x=.所以BD=（cm）.所以DE=DB+BE=+4=(cm)．即DE的长为cm．21414121383163163283283.如图3-2-6，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC,OD,OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．求：（1）∠BOE的度数；（2）∠AOC的度数．解：设∠BOE=x，则∠DOE=x.所以∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∠AOD=180°-∠BOD=180°-x．因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠COD=∠AOD=（180°-x）=90°-x．因为∠COE=∠COD+∠DOE=90°-x+x=70°，解得x=60°，所以∠BOE=60°.（2）因为∠AOC=90°-x，所以∠AOC=50°．313434212134323231324．已知：如图3-2-8，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）图中与∠AOM互余的角是_________________；（2）若∠AOC=40°，求∠MON的大小；（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？∠BOM或∠COM解：（2）因为∠AOB是直角，∠AOC=40°，所以∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.因为OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，所以∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°.（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．理由如下:因为∠MON=∠MOC-∠NOC=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB.又因为∠AOB是直角，所以∠MON=∠AOB=45°．21212121212121基础训练5.如图3-2-9，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．解：因为AC=15cm，CB=AC，所以CB=×15=9(cm).所以AB=AC+CB=15+9=24(cm)．因为D，E分别为AC，AB的中点，所以AE=BE=AB=12(cm)，DC=AD=AC=7.5(cm).所以DE=AE-AD=12-7.5=4.5(cm)．53535321216.如图3-2-10，直线AB与CD相交于点O，射线OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的角平分线．（1）请写出∠EOF的所有余角：__________________；（2）请写出∠DOE的所有补角：__________________；