流体力学第1章 绪论(2)

第一章绪论1-2流体及其物理性质1-1课程简介及教学要求主要内容一、流体运动与流体力学二、流体力学与科学四、流体力学的研究方法三、流体力学与工程技术一、流体的定义和特征二、流体的主要物理性质三、作用在流体上的力•液体保持了固体具有一定体积、难以压缩的特点，却在分子运动性方面发生了巨大改变。分子在“球胞”之间聚散无常，并且凭借“空洞”，实现位置迁移。1826年苏格兰植物学家布朗（RobertBrown)发现花粉粒子在水面上作随机运动，就是液体分子迁移的证据。•气体无一定形状和体积。•就易变形性而言，液体与气体属于同类。流体的一般定义：液体和气体的统称，它们没有一定的形状，容易流动。（现代汉语词典）一、流体的定义和特征1-2流体及其物理性质流体易变形性是流体的决定性宏观力学特性，具体表现为：•在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大变形(力作用时间无限长)。流体的力学定义：有质量，有变形，不可抵抗拉力，静止时不能抵抗剪切力。•当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。•固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度（切变率）决定。•通过搅拌改变均质流体微团的排列次序，不影响它的宏观物理性质；强行改变固体微粒的排列无疑将它彻底破坏。•固体重量引起的压强只沿重力方向传递，垂直于重力方向的压强一般很小或为零；流体平衡时压强可等值地向各个方向传递，压强可垂直作用于任何方位的平面上。•固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面状况有关；流体与固体壁面可实现分子量级的接触，达到壁面不滑移。•流体流动时，内部可形成超乎想象的复杂结构（如湍流）;固体受力时，内部结构变化相对简单。流体：不容易被压缩，可不考虑压缩性。气体：容易被压缩，要考虑压缩性。流体微团（质点）概念由不连续分布的大量分子构成，研究应该从分子开始。•为了满足数学分析的需要，引入流体微团（质点）模型•相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看成一个点，但是仍含有足够多个流体分子。连续介质假设•这也是对流体微团的两个要求。流体的微观图景流体的宏观图景连续介质假设•10-10mm3水中，含有大约3.3×109个分子。•流体是由连续分布的微团（质点）组成的介质。•组成连续介质的流体质点，指的是微观上无穷大，宏观上充分小的分子团。宏观运动特征尺度L3逻辑抽象的流体质点L2分子间距L1一滴水流体质点L3L2L1•连续介质假设：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。•连续介质假设是对物质分子结构的宏观数学抽象，就象几何学是自然图形的抽象一样。(1)可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和时间变化；(2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。•除了稀薄气体、微尺度流动外的绝大多数流动问题，均可用连续介质假设作理论分析。使人们从分子运动的复杂性中解放出来。1.流体粘性的表现1.流体粘性首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687）提出。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出：•“流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力（若其他情况一样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”;•“不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不如说是数学假设”。A流体的粘性二、流体的主要物理性质牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑（C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了三种圆板的衰减时间。普通板涂腊板细砂板三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。流体摩擦力产生的两种可能来源:流体内部各流体微团之间会产生粘性力(内摩擦力)；流体与它所接触的固体表面之间的粘性力(外摩擦力)三种不同材料圆板的衰减时间均相等实验结果库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。推论•流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。•当两层液体作相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分子内聚力。•气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。•相邻两流层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。2.壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动或静止。•库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设；•壁面不滑移假设已获得大量实验验证，被称为壁面不滑移条件。hUAF牛顿(Newton)的实验(1687年)：F--外力，U--速度，h--两板之间距离，A--板的面积。μ--动力粘度2Ns/mF--内摩擦力或者粘性剪切力hUFAFF3牛顿粘性定律粘性—当流体层之间发生相对滑移时产生内摩擦力。只有在流体层之间有相对滑移时粘性的作用才能显现出来。hUμAFτ2N/m切应力（剪应力）讨论更一般的情况：dduy牛顿内摩擦定律hUAF适用于平面平行剪切流。速度梯度实际上是变形率。()uyyxdddduuuytutytyy000dtgdddlimlimlimddtttuytuytttytyt时刻内A点的相对位移为：角变形速率（单位时间的角度变化）：粘性剪切应力与角变形率成线性的正比关系。udduuyyCDABay哈根巴赫(1859)(E.Hagenbach)纽曼(1859)(F．Neuman)运用N-S方程求解圆管定常层流流动圆管定常层流实验流量理论公式流量实验公式完全吻合牛顿粘性假设被称为牛顿粘性定律哈根（1839）(G．Hagen)泊肃叶(1840）(J.L.Poiseuille)不滑移假设被称为不滑移条件。•粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定.•粘性切应力由流体元的切变率（角变形速率）决定，而不是由变形量决定.牛顿粘性定律指出：•流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。设粘度系数为μ的流体，在半径为R的圆管内作定常流动，流量为qV。圆管截面上轴向速度分布为试求壁面切应力τw和管轴上的粘性切应力τo圆管定常流动粘性切应力)(2)(222rRRqrvV解：根据牛顿粘性定律，圆管内的粘性切应力分布为式中负号是因为当径向坐标r增加时，速度v减小。由速度分布式可得上式表明在圆管截面上，粘性切应力沿径向为线性分布。drdvrRqrRqVV444)2(2在管壁上粘性切应力最大在管轴上粘性切应力最小04040rVrRq3444RqrRqVRrVw粘度•μ又称为动力粘度。根据牛顿粘性定律可得•粘度的单位在SI制中是帕秒（Pa·s)•液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度升高而增大。dtddydu//温度升高时:液体分子间平均距离增大，内聚力减小，使粘度相应减小(b);气体分子运动加剧，动量交换激烈，使粘度相应增大(a)。水的物理性质水的粘度系数随温度升高而降低。标准大气压下空气的物理性质气体的粘度系数随温度升高而升高。•常温常压下水的粘度是空气的55.4倍•粘度与密度的比值称为运动粘度•在SI制中运动粘度的单位是m2/s;•常温常压下空气的运动粘度是水的15倍622110m/s0.01cm/s5221.510m/s0.15cm/s水空气3110Pas0.01P51.810Pas0.00018P水空气牛顿流体和非牛顿流体1.牛顿流体2.非牛顿流体符合牛顿粘性定律的流体,如水、空气、汽油和水银等不符合牛顿粘性定律的流体如石油等。浓稠的悬浮液、乳浊液、泥浆、长链聚合物溶液、生物流体、液体食品、涂料以及混凝土混合物等，均为非牛顿型流体。非牛顿型流体的剪应力与速度梯度成曲线关系，或者成不过原点的直线关系.图中B、C、D均属非牛顿流体0)(ndyduB.理想塑性流体A.牛顿流体C.拟塑性流体:粘性系数随角变形速度提高而减小D.胀塑性流体:粘性系数随角变形速度提高而增大粘性系数随角变形速度呈线性关系粘性流体和理想流体1.粘性流体粘性作用很大的流体。2.理想流体粘性作用很小的流体。B.均匀流动（速度梯度=0）或流体处于静止状态，流体的粘性作用显示不出来A.粘性系数很小，如液氦超流体例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。dDL解：dndvAF2053014011960m...dLAdndvNF5.261051.0053.03注意：面积、速度梯度的取法131052/)1196.012.0(012/)(0sdDvB流体的可压缩性1、流体的密度、重度和比重(1)密度对易变形的流体，通常用质量密度来表示连续分布的质量，即流体质量在空间的密集程度，简称为密度，用ρ表示。对于均质流体•密度的单位是kg/m3。Vm对于非均质流体dVdmVmV0lim(2)重度•若不指明温度，水的重度为•重量密度(SpecificWeight)简称为重度,用g表示。ρg水=9810kg/m2s2液体压强变化对密度几乎没有影响；温度变化对密度的影响为)(100TTV气体压强和温度都对密度产生影响，完全气体的状态方程。(3)比重•比重通常指液体的重度与4℃时水的重度之比值，用SG(SpecificGravity)表示。2HO4CSG酒精水银SG=0.8SG=13.6流体的可压缩性：流体体积随着压力的增大而缩小的性质。2.压缩率：单位压力增加所引起的体积相对变化量)/(/2NmpVVk其值越大，流体越容易压缩;反之，就不容易压缩。3.体积模量•在等温条件下，压强的变化引起流体体积和密度变化的性质称为流体的可压缩性，通常用体积弹性模量来度量，简称为体积模量，用K表示•在SI制中体积模量的单位是帕(Pa)水92210N/mK空气551.410N/mK体积模量越大，说明流体越不容易被压缩。液体的可压缩性通常可以忽略。VpVkK1•由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度,该速度就是声速，即流体内声音的传播速度。•声速c与体积模量的关系为ddpKc20℃时，水c＝1480m/s空气c＝340m/s流体的膨胀性：流体体积随着温度的增大而增大的性质。4.体膨胀系数当压强一定时，单位温度增加所引起的体积相对变化量)/1(/KTVVV可压缩性流体和不可压缩性流体1.可压缩性流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质2.可压缩流体和不可压缩流体常数不可压缩流体：密度不变的流体可压缩流体：密度变化的流体常数水击或水下爆炸：水也要作为可压缩流体；气体当流速比较低时也可以视为不可压缩流体。通常将气体速度较大视为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。流体模型分类流体模型按粘性分类无粘性流体粘性流体牛顿流体非牛顿流体按可压缩性分类可压缩流体不可压缩流体kZjYiXmFlimfm01.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比重力惯性力单位质量力重力gkmmgZ三、作用在流体上的力AFA0lim2.表面力：外界对所研究流体表面的作用力，作用在外表面，与表面积大小成正比应力切线方向：切向应力——剪切力内法线方向：法向应力——压强AFlim