在可控提前期和服务水平约束下的两级供应链库存模型

1在可控提前期和服务水平约束下的两阶供应链库存模型J.K.Jha*,KripaShanker摘要：本文考虑了包括单一卖方和单-买方组成的两阶供应链库存问题。在生产环境中的批量买方生产的产品和供应给假设是正常分销的买方的产品面临随机的需求，。此外，在能被缩短的加成成本和所有后续的短缺中买方的提前期是可控的。我们针对买方-卖方集成系统买方-卖方问题制订了一个模型来共同确定最优订购数量、时间和买方向买方装运的数量在生产周期时尽量减少总的预期的成本。再库存系统中是很难估计短缺成本的。因此短缺成本一词在目标函数中不出现，而是包含在模型中需要一个在每个周期中满足一定需求比例的服务水平约束中。我们用一个有效的过程找出库存量的边界，然后，运用代数的方法来获得这个拟议模型的最优解。一个数值的例子，包括说明该算法的过程与研究关键参数的影响来分析模型的行为。最后，调查买方和卖方在联合优化模型中超出他们各自最小成本的节约额。关键词：买方-卖方集成系统，(制造业)提前期阶段，连续审查策略，服务水平2Two-echelonsupplychaininventorymodelwithcontrollableleadtimeandservicelevelconstraintJ.K.Jha*,KripaShankerAbstract:Thispaperconsidersatwo-echelonsupplychaininventoryproblemconsistingofasingle-vendorandasingle-buyer.Inthesystemunderstudy,avendorproducesaproductinabatchproductionenvironmentandsuppliesittoabuyerfacingastochasticdemand,whichisassumedtobenormallydistributed.Also,buyer’sleadtimeiscontrollablewhichcanbeshortenedatanaddedcostandallshortagesarebackordered.Amodelhasbeenformulatedforanintegratedvendor–buyerproblemtojointlydeterminetheoptimalorderquantity,leadtimeandthenumberofshipmentsfromthevendortothebuyerduringaproductioncyclewhileminimizingthetotalexpectedcostofthevendor–buyerintegratedsystem.Itisoftendifficulttoestimatetheshortagecostininventorysystems.Therefore,insteadofhavingashortagecosttermintheobjectivefunction,aservicelevelconstraint(SLC)isincludedinthemodelthatrequiresacertainproportionofdemandstobemetineachcycle.Anefficientprocedurehasbeensuggestedtofindtheboundsonnumberofshipmentsandthen,analgorithmisdevelopedtoobtaintheoptimalsolutionoftheproposedmodel.Anumericalexampleisincludedtoillustratethealgorithmicprocedureandtheeffectsofkeyparametersarestudiedtoanalyzethebehaviorofthemodel.Finally,thesavingsofbuyerandvendorareinvestigatedfromimplementationofjointoptimizationmodeloverthemodelinwhichtheyminimizetheirowncostindependently.KeyWord:Vendor–buyerintegratedsystem;Controllableleadtime;Continuousreviewpolicy;Servicelevel中图分类号:文献标识码:A31引言如今，在不断变化的商业世界中公司不再作为个人实体而独自竞争。全球化的市场和日益激烈的竞争迫使公司依靠有效的供应链，以提高其整体的绩效。成功的供应链管理需要从不同的管理活动的功能到关键的供应链流程的联合活动。两个不同的业务实体之间的集成是取得竞争优势的重要手段，因为它降低了系统的联合的总成本。因此，在现代企业中，买方-卖方库存系统的集成是一个重要问题。买方和买方的联合优化概念是由Goyal(1976)提出。后来，在各项假设下许多学者制定了整合的库存模型。Banerjee(1986)认为的卖方是在有限的速度下制造产品的，并考虑到联合的经济批量模型中，买方产品需要买方的很大基础支持。Goyal（1988年）提出了很多的对策，并建议买方的经济生产数量应是买家采购数量的整数倍数。结果，使用Goyal(1988)模型中所建议的做法，可以显著减少库存成本。过了不久，PanandYang(2002)考虑时间作为模型中的一个可控因素来改进Goyal（1988）这个模型，并在更短的时间获得更低的联合总体预期成本。Goyal(2003年)提出了一个简单的过程，确定PanandYang(2002)模型的最优的经营策略。YangandPan’s(2004)通过采用质量相关的问题扩展了PanandYang’s模型(2002)。Hoque和Goyal（2006年）提出广义的相同系统的模型，PanandYang(2002)将该部分从卖方转移到相等或不相等的中小型规模的买方。Ouyang,WuandHo(2007)扩展了PanandYang(2004)模型，从而为短缺和使用重新排序点作为决策变量。一些研究人员表明在集成模式中一个合作伙伴收益超过其他合作伙伴的损失。因此，可以在一些相等的场合(Goyal&Gupta,1989)中由双方共享净利益。当需求是随机的，提前期就成为了一个重要的问题并且它的控制导致了很多收益。在较短的时间减少了安全库存和库存不足造成的损失，提高客户服务水平和增加商业的竞争优势(Ouyang&Wu,1997).。像Tersine（1994年）中所述，提前期时间通常包括多个部分，如定单准备、订单过境、买方提前期、交货时间和设置时间。在许多现实的情况下，可以使用添加的完全成本减少提前期时间。研究人员开发了一种把提前期作为决策变量的库存模型。Liao和Shyu(1991)第一次设计了提前期作为唯一的决策变量的概率的库存模型。后来，研究人员（例如，Ben-Daya&Raouf,1994;Hariga&Ben-Daya,1999;Lee,Wu,&Hou,2004;Moon&Choi,1998;Ouyang&Chuang,2001)2001年开发了各种分析库存模型来探索的提前期时间减少的问题。Ouyang,ChenandChang(2002)扩展了MoonandChoi’s(1998)包括质量和多容量之间可能存在的关系，然后在这个模型中调查质量改进和降低成本的联合影响。Lee(2005)（Ouyang&Chuang,2001Lee,WuandLei(2007)考虑提前期时间需求和可控延期交货率的混合分布扩展的工作，考虑连续审查库存系统的提前期时间和延迟交货的折扣，订购费用可以减少资本投资。在上述研究的基本假设是时间可以分解成几个相互独立的部分，每个都有不同的但固定的完全成本，提前期时间内完全成本是缩短了的提前期的函数。此外，其他作者（例如，Chang,Ouyang,Wu,&Ho,2006;Ouyang&Chang,2002;Pan&Hsiao,2005;Pan,Hsiao,&Lee,2002;Pan,Lo,&Hsiao,2004)探讨假设提前期的完全成本部分作为订购数量的函数，因此提前期完全成本订购数和及缩短了的提前期的函数。在本研究中我们认为对提前期完全成本的定义属于较早的类别，提前期的完全成本只是缩短了提前期的函数。单一买方与单一卖方集成的库存模型的研究可分为两大类：完全成本模型和服务水平的方法模型。在完全成本模型中，目标是要找到包括短缺成本在内的(Changetal.,2006;Ouyang,Wu,&Ho,2004;Ouyangetal.,2007)买方-卖方集成中减少有关的联合总成本来找到最优的库存策略，我们在服务水平的方法介绍服务水平约束，这意味着每个周期的库存超出量是有界的，而且在不确定的或者预期观念上的库存的可用性。因此，许多作者(Chu,Yang,&Chen,2005;Lee,Wu,&Hsu,2006;Moon&Choi,1994;Ouyang&Wu,1997)在服务水平模型中取代短缺成本条件。所有这些作者侧重于只根据通过优化的单独的相关成本的不同设置来决定买方的最优策略。然而，当前的买方-卖方集成系统的研究，值得调查的卖方和买方共同最优的最优决策，对买方来说就是服务水平约束。Ouyangetal.(2004)通过在目标函数中添加短缺成本扩展了(Ouyangetal.(2004)PanandYang(2002)，并考虑重新订货点作为额外的决策变量。本文通过在修改的模型(Ouyangetal.(2004))中引入服务水平约束，而不是考虑短缺成本。用指定的服务水平，可以避免显式估计短缺成本而带来的复杂的实际问题。此外，这个服务水平的标准通常是容易被解释和建立的。因此，SLC方法模型比完全成本模型更有效的，尽管它被认为用数学方法(Chen&Krass,2001).中是不易处理的。在以前的研究中，减少的提前期概念与集成的卖方-买方系统已经被作为包括短缺成本在内的完全成本模型进行建4模。在本文中，我们目前涉及买方-卖方集成可变提前期的库存模型的SLC方法、提前期通过添加额外的完全成本是可控和可还原的。因此，这项研究认为涉及可变提前期的目标是要买方-卖方联合集成系统预期总成本最小化并通过在买方与卖方生产周期中买方订购数量、提前期、装运货物数量的最优来限制服务水平约束。它假定提前期需遵循正态分布。在下一节中我们作出了描述此系统和制定模型的假设。本文的其余部分的结构如下：第二节描述了在这项研究中使用的符号和假设；第3节中我们依据服务水平问题和提前期时间减少来制定了买方-卖方集成的库存模型；第4节中解决方案是为了获得最优解；第5节提供了一个数值的示例来说明结果；最后，在第6节中是我们得出的一些结论。2.符号和假设若要建立数学模型就要使用下面的符号和假设。其他的一些符号在需要的时候会另外列出。2.1符号变量名表明的意义D在买方每单位时间的平均需求;P买方产率的，PD;A买方订购每个订单的成本S买方每个安装过程的安装成本bC由买方支付的单位采购成本vC买方的单位生产成本vCbCbr每单位时间的买方持有成本率（投资在库存中的每货币单位)vr每单位时间的买方的持有成本率（投资在库存中的每货币单位)Q买方的订购数量（决策变量）r买方的重新订货点L买方的提前期长度（决策变量）不满足从库存出发的需求比例，所以1是服务水平B(r)在周期结束时的预期的需求不足m在一个产品周期中从卖方到买方分发产品的数目，它是一个正整数（决策变量）X提前期时间需求，它遵循正态分布的DL的有限均值和标准差L；在表示的每单位时间，需求的标准偏差(,)XNDLL;E(.)数学期望xx和0的最大值，例如：{,0}xMAXx2.2假设1)一个单一的买方和单一买方并且他们处理单个项目。2)买方订