【北师大版】2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案

四川省市区重点初中二学期教学水平测试卷数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分48分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的。）1．若分式21xx的值为零，则x等于A．x=0B．x=1C．x=－2D．x=－12．将分式baba5.021中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是A．baba22B．baba2C．baba222D．baba3．某种流感病毒的直径为0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为A．8×10-6mB．8×10-7mC．8×10-8mD．8×10-9m4．函数1xxy中自变量x的取值范围是A．x≥0B．x＜0且x≠1C．x＜0D．x≥0且x≠15．一次函数21yx的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误．．的是A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．△ABC是等腰三角形D．△ABC是等边三角形7．若点(－3,y1),(-2,y2),(－1,y3)在反比例函数xy1图像上，则下列结论正确的是A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y18．如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为A．33B．36C．39D．429．下列命题中，逆命题是假命题的是A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等10．用尺规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD21长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是A．SASB．SSSC．AASD．ASA11．某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是:85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是A．93、89B．93、93C．85、93D．89、9312．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形C．菱形D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A．750B．600C．450D．30014.如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确．．．的是A．△ABE≌△DCFB．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D．E、F是AD的三等分点15.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm)与所经过的时间x(h)之间的函数关系的是16.如图，点p是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正确．．．的是A．点P一定在菱形ABCD的对角线AC上B．可用H·L证明Rt△AEP≌Rt△AFPC．AP平分∠BADD．点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（每小题4分，32共分）17．计算：(a－3)2(ab2)－3=▲。(结果化为只含正整数指数幂的形式)18．把命题“平行四边形的两组对边分别相等”改写成“如果……，那么……”的形式是▲。19．点p(－4，5)关于x轴对称的点P的坐标是▲。20．到三角形三个顶点的距离相等的点是它的三条▲线的交点。21．在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加的条件是▲。（填出一个你认为正确的条件即可）22．小林在八年级上学期的数学成绩如下表所示：如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小林该学期的总评成绩是▲分。平时测验期中考试期末考试成绩86908123．如果关于x的方程223xmxx无解,则m=▲。24．如图，双曲线)0(xxky与直线ymxn在第一象限内交于点A(1,5)和B(5,1)，根据图象，在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是▲。三、解答题（第25题18分，其余每题8分，共50分）25．（1）计算：(－2)3+231·031▲（2）先化简，再求值：2242222xxxxxx，其中x=23▲（3）解方程：211122xxx▲26．2013年4月20，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震。为支援灾区，某中学八年级师生发起了自愿捐款活动。已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？▲27．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=360。（1）尺规作图：作AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为F,连结AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：△ACD是等腰三角形。▲28．如图，直线yaxb与反比例函数y=xk（x0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2,4)，点B的横坐标为－4.（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积.▲29．经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取10颗，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：5.54.85.05.24.95.24.54.85.15.0B：4.75.04.54.95.15.34.64.95.14.9（1）若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：种植技术优等品数量(颗)平均数(kg)方差A▲▲0.068B▲4.9▲（2）请分别．．从优质品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好。▲四、能力展示题（每小题10分，共20分）30．某超市准备购进A、B两种品牌的饮料共100件，两种饮料每件利润分别是15元和13元。设购进A种饮料x件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍。问：A、B两种饮料进货方案有几种?哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？▲31．如图，在△ABC中，∠ACB＞90o，D是AC的中点，过点A的直线l∥BC，将直线AC绕点D逆时针旋转(旋转角∠ACB），分别交直线l于点F与BC的延长线交于点E，连结AE、CF。（1）求证：△CDE≌△ADF；（2）求证:四边形AFCE是平行四边形；（3）当∠B=22.5°，AC=BC时，请探索：是否存在这样的能使四边形AFCE成为正方形？请说明理由；若能，求出这时的旋转角的度数和BC与CE的数量关系。▲数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共57分）题目12345678910111213141516答案BACDBDDCABACBDCD二、填空题（每小题4分，共32分）17.691ba；18.如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别相等；19.（－4，－5）；20.边的垂直平分；21.AD=BC或AB∥CD（答案不唯一）；22.84.2；23.－5；24.0＜x＜1或x＞5。三、解答题（第25题18分，其余每题8分，共50分）25.⑴解：1382原式………………………3分=－8+9………………………4分=1………………………6分⑵解：22222·2xxxxxxx原式………………………2分2222xxx　………………………3分2xx　………………………4分当x=23时，2xx　22323　=－3………………………6分⑶解：方程两边同乘以(x+1)(x－1)约去分母，得2x(x+1)=1+2(x+1)(x－1)…………………………2分化简整理，得2x=―1解得21x…………………………5分检验：把21x代入(x+1)(x－1)≠0所以21x是原方程的解……………………6分26.解：设第一天捐款人数为x人，则第二天捐款人数为(x+50)人。由题意，得：5060004800xx………………………4分解这个方程，得：x=200………………………6分经检验x=200是所列方程的解且符合题意。所以两天共参加捐款的人数是：2x+50=2×200+50=450（人）………………7分答：两天共有450人参加捐款。………………………8分27.解：⑴如图；DF是AB的垂直平分线；………………………3分⑵∵AB=AC∴∠C=∠B=360∴∠BAC=1800―∠B－∠C=1800―360―360=1080………………………4分∵DF是AB的垂直平分线∴AD=BD……………5分∴∠1=∠B=360∴∠DAC=∠BAC－∠1=1080－360=720……6分∴∠ADC=∠B+∠1=360+360=720……7分∴∠DAC=∠ADC∴△ACD是等腰三角形……………………8分28.解：⑴∵点A(-2，4)在反比例函数y=xk图象上∴k=－2×4=－8∴这个反比例比函数的关系式是：y=－x8……2分当x=－4时，y=－48－=2，即点B的坐标是(－4，2)……………………3分∵直线y=ax+b经过点A(-2，4)和点B(－4，2)∴得方程组2442baba解得61ba………………………5分∴这个一次函数的关系式是：y=x+6………………………6分⑵令y=0由y=x+6可得x=－6，则CO=|－6|=6………………………7分作AD⊥x轴，垂足为D，则AD=4S△AOC=21×6×4=12即△AOC的面积是12。………………………8分29.解:⑴A优等品数量为8(颗)、平均数为5.0(kg)；B优等品数量为6(颗)、方差为0.054………………………4分⑵从优质品数量看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多,所以A技术较好；从平均质量看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术较好；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多,且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A技术。(四个评价各1分)………………8分四、能力展示题（每小题10分，共20分）30.解：⑴y与x的函数关系式是y=15x+13(100－x)=2x+1300即y=2x+1300………………………4分⑵由题意,得xxx210030解这个不等式组,得313330x………………………6分它的整数解是x=30,31,32,33∴A、B两种饮料进货方案有4种………………………7分∵y随x的增大而增大∴当x=33时，y的最大值=2×33+1300=1366………………………9分即分别购进A种饮料33件，B种饮料67件，超市利润最高，最高利润是1366元。………………………10分31．⑴证明：∵AF∥BC∴∠1=∠2在△AFD和