2.1_数列的概念与简单表示法

分发规则：第一位同学得一颗，往后任何一位同学得到的数量均为前一位同学的2倍；No.1，No.2，No.3，No.4，No.5，No.65；１，２，４，８，１６，？（一）新课导入：游戏——分种子；1.4,5,6,7,8,9,102．正整数的倒数：3．金牌数：15，5，16，16，2811111,,,,2345L…引入请观察下列各组数字：项4679序号1256项1½1/31/5序号1341/4数列（1）中项与序号的对应关系1、数列：按一定次序排列的一列数叫做数列2、项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项34528数列（2）中项与序号的对应关系5新课之间的区别与nnaa}.{4123{},,,...,,{}.nnnnaaaaaaanL是表示数列而仅表示数列的第项有穷数列、无穷数列；⑴按项数分：⑵按项的依次变化规律分：递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列；2、数列的分类：3、数列与数集的主要区别：思考：1）、161,81,41,21和161,41,81,21是否表示同一数列？2）、}161,81,41,21{和}161,41,81,21{是否表示同一集合？⑴数列中各项排列有序、数集中各元素排列无序；⑵数列中的项可重复出现、数集中各元素必须互异；导入：序号为No.50的同学将得到多少颗种子?分析:序号n：1234…50对应项…n…结论：:na,2,2,2,2321049212n12nna…（三）通项公式：数列的通项公式：表示数列na的第n项与n之间的关系的数学公式数列的实质：定义域为正整数集*N（或其有限子集1232a3aMMnMMna1a）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值；其通项公式就是相应函数的解析式。1，2，…n数列的实质：从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数f(n)，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,即f(1),f(2),f(3),…f(n)…,通常用an代替f(n)。通项公式:an与n之间的函数关系式通项公式即相应的函数解析式an=f(n).例1、根据下面数列na的通项公式，写出它的前5项。1nnan解：将1，2，3，4，5分别代入各通项公式，可得前5项；na问题：5051是否为数列中的项，怎么判别？数列的图象举例１２３４５21１nO例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：⑴1，3，5，7；⑵⑶;515,414,313,2122222;541,431,321,211⑷7，6，5，4，3，2，1；解:⑴)(12Nnnan⑵)(11)1(2Nnnnan⑶)1(11nnannnan8⑷思考:若数列(3)前四项为:;201,121,61,21找通项公式练习1：观察下面数列的特点，写出每个数列的一个通项公式：⑴⑵1，２，３，４，…⑶某班姓赵、钱、孙、李、王、沈、徐的人数依次为：1、8、0、3、3、2、5；,8;732,616,58,1,32解n(2)an)4)(3)(2)(1(nnnnnan或(3)这个数列的第n项和序号n之间的关系无法用通项公式表示nn2(1)a=(n6,nN*)n+2练习①一些数列的通项公式不是唯一的；②不是每一个数列都能写出它的通项公式.注意LL33331、已知9是数列3，9，15，21，中的一项，则它是第_____项.2、数列0.9,0.99,0.999,0.9999,的一个通项公式为_________.1221110nna练习21、数列的定义：按一定次序排列的一列数。2、数列的分类：有穷数列、无穷数列；3、数列的通项公式：na与序号n之间的函数关系的公式。表示小结作业课本33页A组2、3、4B组1、2、3