完美版公开课】5.2.2平行线的判定

a75326cb1.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7内错角：∠1和∠6∠4和∠5同旁内角：∠1和∠5∠4和∠63.平面内两条直线的位置关系有几种？相交与平行2.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线5.2.2平行线的判定•学习目标：（1）平行线的三个判定定理的理解（2）平行线的三个判定定理的简单运用自学指导认真看书P12—P14，思考：1.平行线的三个判定定理是如何得到的？2.例题是如何解决的？时间：3分钟1注意观察!ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用?∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.何言几语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.FEDCBA21如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?DB1AC理解运用如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).O两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123理解运用∵∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB∥CD.(内错角相等，两直线平行)如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).探究2O两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.理解运用如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？DCBA答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BC45°45°135°在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？∵b⊥a，c⊥a∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)∴∠1=90°，∠2=90°(垂直的定义)∴∠1=∠2理由如下：答：平行例题abc12如右图所示（已知）还有其他证明的方法吗？理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠3=90°(垂直的定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc13方法2:理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠4=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc14方法3:结论在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12ab⊥a,c⊥ab∥c(a,b,c在同一平面)同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定1、一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120º，那么当另一拐角BCD=º时，ABCD。DCBA602、如图，在屋架上要加一根横梁DE，若ABC=33º，那么ADE=º时才能使DEBC。33CADBEO智力闯关ABCDEFGH3、如图：当∠ABH=时，AB∥DE当∠ABE=时，AB∥DE当∠HBC=时，BC∥EF当∠GBC=时，BC∥EF∠BED∠DEG∠BEF∠GEF智力闯关4.已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.∵∠1=∠C（已知）∴MN∥BC（内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴MN∥EF（平行于同一直线的两条直线平行）FEMNA21BC证明：智力闯关5、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。ECDFABNMGH答：平行，理由如下：∵MG平分∠BMN(已知)∴∠BMG=∠GMN(角平分线的定义)同理可得∠HNM=∠HND又∵∠GMN+∠HNM=90°（已知）∴∠BMG+∠HND=90°∴∠GMN+∠HNM+∠BMG+∠HND=180°即∠BMN+∠DNM=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)智力闯关祝同学们学习进步