21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习题

121.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习题一．选择题1、方程(x－16)(x＋8)＝0的根是()A．x1＝－16，x2＝8B．x1＝16，x2＝－8C．x1＝16，x2＝8D．x1＝－16，x2＝－82、下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有一个公共解是()A．x＝21B．x＝2C．x＝1D．x＝－13、方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为()A．x1＝53，x2＝3B．x＝53C．x1＝－53，x2＝－3D．x1＝53，x2＝－34、方程(y－5)(y＋2)＝1的根为()A．y1＝5，y2＝－2B．y＝5C．y＝－2D．以上答案都不对5、方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为()A．x1＝1，x2＝－5B．x1＝－1，x2＝－5C．x1＝1，x2＝5D．x1＝－1，x2＝56、一元二次方程x2＋5x＝0的较大的一个根设为m，x2－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为()A．1B．2C．－4D．47、已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是()A．5B．5或11C．6D．11二．填空题1、方程t(t＋3)＝28的解为_______．2、方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________．3、方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的解为__________．4、关于x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解为__________．5、方程x(x－5)＝5－x的解为__________．三．用因式分解法解下列方程：1、x2＋12x＝0；2、4x2－1＝0；3、x2＝7x；4、x2－4x－21＝0；5、(x－1)(x＋3)＝12；6、3x2＋2x－1＝0；四．用适当方法解下列方程：1、x2－4x＋3＝0；2、(x－2)2＝256；3、x2－3x＋1＝0；4、x2－2x－3＝0；5、(2t＋3)2＝3(2t＋3)；6、(3－y)2＋y2＝9；27、(1＋2)x2－(1－2)x＝0；8、2x2－8x＝7；五.解答题1．一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h(单位：米)与所用的时间t(单位：秒)的关系式h＝－5(t－2)(t＋1)．求运动员起跳到入水所用的时间．2．若x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，求yxyx的值．3．若(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0．求x2＋y2的值．4．为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则y2＝(x2－1)2，原方程化为y2－5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，∴x＝±2．当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，∴x＝±5．∴原方程的解为x1＝－2，x2＝2，x3＝－5，x4＝5．以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．(1)运用上述方法解方程：x4－3x2－4＝0．(2)既然可以将x2－1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？