北师大版初一数学下册三角形的中线、角平分线PPT

第四章三角形七星关区民族中学雷后顺§1认识三角形（第3课时）学习目标1、借助类比，经历折纸、画图等实践活动理解三角形中线和角平分线的概念，2、探索三角形的三条中线交于一点（重心）、三条角平分线交于一点。3、能用三角形中线、角平分线的相等关系进行简单的推理和计算。什么是线段的中点，如何确定线段的中点？温故而知新几何表达：∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=（或AB=2AC=2BC）AB21ABC自主探究自主探究一：三角形的中线认真阅读课本P87“议一议”以上内容，思考:1、结合图4-16理解什么是三角形的中线？找出关键词。2、在图4-16ΔABC中，再画一条中线CF，找出有哪些相等的线段？在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。三角形的“中线”AF=BFABCF是AB边上的中线FCAFBF（中线定义）（或AB=2AF=2BF）AB21AB21∵CF是AB边上的中线（已知）ΔABC还有其它的中线吗？2221ABCFACBE是中线是中线ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：BC边上的中线是：点D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点学以致用：CFADAECEAFBFBE1、我们已经给锐角三角形画出了3条中线，那么直角三角形，钝角三角形呢？小组分工合作：2、小组内交流你是用什么方法得到的，结论是什么？合作交流小组展示三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。重心是否一定在三角形内部？准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把三角形ABC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系？自主探究二三角形的角平分线BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。“三角形的角平分线”是一条线段D∠1=∠212几何表达：∵AD是ΔABC的平分线∴==（角平分线的定义）BAC2121三角形的一个内角的平分线就是三角形的角平分线吗？2221ACBABCCFABCBE的角平分线是的角平分线是ACBFEDO学以致用∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∠BCF准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个，小组分工分别折出不同三角形的三条角平分线。在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？合作交流三角形的三条角平分线交于一点这点称为三角形的内心1、如图，在ΔABC中,BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=____cm,如果∠ABC=60°，则∠ABD=______530°.小试牛刀2、如图，在ΔABC中，AD是角平分线,DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，则∠EDA=______ABCDE20°如图，△ABC面积等于4,AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积等于___;则△ACD的面积等于_____。22思考：三角形的一条中线分成的两个三角形面积有什么关系？问题解决BACD感悟与反思通过这节课的学习探究，你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？《中华人民共和国环境保护法》第三十八条：公民应当遵守环境保护法律法规，配合实施环境保护措施，按照规定对生活废弃物进行分类放置，减少日常生活对环境造成的损害。作业习题4.3知识技能第1题问题解决第3题谢谢