四年级举一反三(含答案) 第02讲__ 找规律(二)

找规律（二）举一反三四年级02.专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。.例题1根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12＋6＝18，8＋7＝15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4＋8＝12。.练习一找规律，在空格里填上适当的数。.例题2根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10＝64×20÷10＝8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10＝24.练习二根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。（1）（2）（3）.例题3先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9＝12345679×18＝12345679×54＝12345679×81＝【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。因为：12345679×9＝111111111所以：12345679×18＝12345679×9×2＝222222222同理：12345679×54＝12345679×9×6＝66666666612345679×81＝12345679×9×9＝999999999.练习三找规律，写得数。（1）1＋0×9＝2＋1×9＝3＋12×9＝4＋123×9＝9＋12345678×9＝（2）1×1＝11×11＝111×111＝111111111×111111111＝（3）19＋9×9＝118＋98×9＝1117＋987×9＝11116＋9876×9＝111115＋98765×9＝.例题4找规律计算。（1）81－18＝（8－1）×9＝7×9＝63（2）72—27＝（7－2）×9＝5×9＝45（3）63－36＝（□－□）×9＝□×9＝□【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后得到的两位数相减，只要将十位与个位上两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。63－36＝（6－3）×9＝3×9＝27.练习四一．利用规律计算。（1）53－35（2）82－28（3）92－29（4）61－16（5）95－59二．找规律计算。（1）62＋26＝（6＋2）×11＝8×11＝88（2）87＋78＝（8＋7）×11＝15×11＝165（3）54＋45＝（□＋□）×11＝□×11＝□.例题5计算（1）26×11（2）38×11【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。百十个位位位（1）26×11＝2（2＋6）6＝286百十个位位位（2）38×11＝3（3＋8）8＝418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。？想一想：这种算法的道理。.练习五计算下面各题。（1）27×11（2）32×11（3）39×11（4）46×11（5）92×11（6）98×11答案：练习1（1）13；（2）2；（3）20．练习2⑴15。规律：3×6÷2=9；12×5÷2=30；10×3÷2=15。⑵7。规律：（11＋9）÷5=4；（7＋9）÷4=4；（13＋8）÷3=7。⑶60、20。规律：9×4=36，36÷3=12；12×4=48，48÷3=16；15×4=60，60÷3=20。练习3（1）1、11、111、1111、111111111。（2）1、121、12321、12345678987654321。（3）100、1000、10000、100000、1000000练习4一．（1）18；（2）54；（3）63；（4）45；（5）36。二．（3）54＋45＝（5＋4）×11＝9×11＝99练习5（1）297；（2）352；（3）429；（4）506；（5）1012；（6）1078。