77实际问题与一元一次方程课件

3.4实际问题与一元一次方程复习:列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）设未知数（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）列方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）写答案：一、分配、匹配问题例1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？分析：正好能使挖出的土及时运走，即应使挖出的土方数=运走的土方数找出题中的所有等量关系?挖土的人数+运土的人数=48挖出的土方数=运走的土方数分配问题:变式：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?45座客车数-1=60座客车数春游师生人数=45×45座客车数=60×60座客车数-30匹配问题:例2某车间22名工人生产螺钉和生产螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰是螺钉数量的2倍找出题中的所有等量关系?生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22螺母数量=2×螺钉数量变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在27天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？分析：为了使产品成套，应使甲种零件数：乙种零件数=3:2找出题中的所有等量关系?生产甲种零件天数+生产乙种零件天数=302×甲种零件数=3×乙种零件数变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？分析：为了使盒身和盒底配套，应使盒底数恰是盒身数的2倍找出题中的所有等量关系?制盒身的铁皮数+制盒底的铁皮数=100盒底数=2×盒身数课本P101练习1题二、工程问题1.工作总量＝工作效率×工作时间工作总量1＝部分工作量的和2.通常把总工作量简单表示为1，则3.合作的工作效率=各部分单独工作效率之和一人单独完成所用时间一人工作效率1例3：一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成。若两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,还需几天完成?解：设乙单独做，还需x天完成。分析：把工作总量看作1.甲1天完成的工作量为____，乙1天完成的工作量为_____.甲、乙合作4天的工作量是_____,乙单独做的工作量是________.这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为______。101415110115115x1解：设应先安排x人工作。分析：把工作总量看作1.人均效率（一个人1小时完成的工作量）为____，由x人先做4小时，完成的工作量为_____.再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量是_____,这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为______。例4.整理一批数据，由一个人做需要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先怎样安排多少人工作？工作量＝人均效率×人数×时间401404x40)2(8x1课本101页练习2题作业：课本106页习题2、3、4、5题三、销售中的利润、盈亏问题利润、销售中的盈亏情况取决于很多要素哦!售价、利润率等。进价、商品它们分别表示什么意思？它们之间又有怎样的联系呢？★进价（成本价或本金）：指商家取得某一商品所需要的付出的金额；★售价：指商品成交时的实际价格；★利润：指商品售价与进价之间的差额;1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为元，如果进价为25元，则它的利润为元,利润率为_______。★标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；★利润率：指利润与进价的比率,用百分数表示。401560%进价指商家从批发市场或厂家进货时的买入价。在不考虑运输费用等支出时，通常用以代替成本。售价指商品卖出时的价钱。标价是指商品标签上注明的价格。大型连锁超市里商品的标价就是售价。在小商品市场比较灵活，经过讨价还价或打折，售价低于标价。就单件商品而言，利润就是售价减去成本所得的差额。就多起交易来说，利润就是总销售收入减去总成本所得的差。销售中的盈亏利润=售价-进价利润率=进价利润×100%售价＝标价×折扣数10进价售价=×(1+利润率)销售利润＝（销售单价－成本单价）×销售量销售额＝销售单价×销售量某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60￥60猜一猜某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60￥60盈利25%、亏损25%指的是什么？某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60￥60如何判断是盈是亏？进价之和大于售价之和——亏损进价之和小于售价之和——盈利某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60￥60这一问题中有哪些已知量？未知量？如何设未知数？相等关系是什么？x25%x60售价成本价利润盈利的衣服亏损的衣服60y-25%y某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？x25%x60售价成本价利润盈利的衣服亏损的衣服60y-25%y由题意得解:设其中盈利25%那件衣服进价为x元.x+25%x=60解这个方程得x=48由题意得设其中亏损25%那y-25%y=60解这个方程得y=80件衣服进价为y元.+由题意得解:设其中盈利25%那件衣服进价为x元.x+25%x=60解这个方程得x=48由题意得设其中亏损25%那y-25%y=60解这个方程得y=80件衣服进价为y元.两件衣服的进价是x+y=_____元，而两件衣服的售价是_____元，进价____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_________.128大亏损8元120练习（1）汕头某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。这次交易中的盈亏情况？书105页探究21.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持5%的利润，则最低打几折？2.一双皮鞋，按成本价加40%作为标价，后因季节性原因，又以原价的八折销售，降价后每双的售价为56元，则按降价后的售价每双鞋是盈利还是亏损？1.某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套。库内有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣、裤子才能恰好配套？2.某工作小组每天生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上每天比计划多生产6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，问这批任务是多少零件？四、球赛积分表问题2008年北京奥运会你观看篮球比赛了吗？你知道中国男篮在小组赛中胜了几场，负了几场吗？若胜一场积2分，负一场积1分，中国男篮在小组赛中积多少分？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次有什么关系？(3)能否得出负一场得几分？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：怎样计算胜一场积几分？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题3：你会用方程求胜一场积几分吗？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题4：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系？解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：2m+(14–m)＝m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题5:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x,队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题5:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14–x,x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分..314x由此得：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题7:如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁解：设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为(24－10x)分，他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从而列方程为=．去分母，得5(24－10x)=4(23－9x)．去括号，得120－50x=92－36x．移项，得－50x+36x=92－120．合并同类项，得－14x=－28．x=2．当x=2时，=＝1．仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．24104x2395x24104x2395x24104x421024全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰14772