精编新版2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整考试题(测试)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．设集合044|{},01|{2mxmxRmQmmP对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）（）A．PQB．QPC．P=QD．PQ=(2004湖北理)2．函数lncos()22yxx的图象是(）（2008山东）3．设集合6,5,4,3,2,1M，kSSS,,,21都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的iiibaS,、jjjbaS,（kjiji,,3,2,1,,）都有jjjjiiiiabbaabba,min,min，(yx,min表示两个数yx,中的较小者），则k的最大值是（）A．10B．11C．12D．13(2007湖南)4．函数y=11x的图象是（）（1995全国文2）5．设函数()fx定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，()31xfx，则有（）A．132()()()323fffB．231()()()323fffC．213()()()332fffD．321()()()233fff（2006江苏6）6．已知函数y=f(x)的周期为2，当x11，时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=xlg的图象的交点共有（）A．10个B.9个C.8个D.1个（2011全国文12）7．“1a”是“函数||)(axxf在区间),1[上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2006湖南理)8．若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值范围是（）A．)2,(B．),2(C．),2()2,(D．（－2，2）(2005重庆理)9．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,(,0]()xxxx，有2121()(()())0xxfxfx.则当*nN时,有(A)()(1)(1)fnfnfn(B)(1)()(1)fnfnfn(C)(C)(1)()(1)fnfnfn(D)(1)(1)()fnfnfn10．已知函数24()|2|2xfxx，则它是-------------------------------------------------（）（A）奇函数（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函11．函数f（x）的定义域是1,0,f（x2－1）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N，则MN=--（）A、MB、NC、2,1D、2,1第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题12．函数)1(112xxxxy的最小值等于。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13．定义在R上的函数()fx满足()()fxfx，且(1)(1)fxfx，当1,1x时，3()fxx，则(2008)f．14．对于函数()yfx，定义域为D，以下命题正确的是（写出命题的序号）；①若(1)(1),(2)(2)ffff，则()yfx是D上的偶函数；②若(1)(0)(1)(2)ffff，则()yfx是D上的递增函数；③若(2)0f，则()yfx在2x处一定有极大值或极小值；④若xD，都有(1)(3)fxfx成立，则()yfx的图象关于直线2x对称。15．偶函数12xy在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数xy1在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。16．已知函数f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是17．设函数f（x）=ax3+bx+10，f（1）=5，则f（-1）=____________18．已知函数||yxa在区间,2上是增函数，那么a的取值范围是__________.19．可转化已知函数的函数值域：（1）2sin4cos1yxx；（2）12yxx；（3）()([1,9])9xfxxx（4）21yxx；（5）y=13xx；（6）2211xyx20．函数253xyx的值域是__________，21．函数)(xfy是定义在（—1，1）上奇函数，则)0(f；22．函数21xxy的值域____________23．函数xxy112的单调区间为____________________24．函数xxy112的单调区间为____________________25．函数21xxy的值域____________26．已知函数))(2(log)(1Nnnnfn，定义使)()2()1(kfff为整数的数)(Nkk叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有▲个．27．函数2()243fxaxxa在区间1,1上存在零点，则a的取值范围1a或2a.28．已知常数t是负实数，则函数22()12fxttxx的定义域是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)3,4tt29．设函数2()fxaxbxc(0)a的定义域为D，值域为A，若所有点(,)st(,)sDtA构成一个正方形区域，则a的值为.30．函数fx（）的定义域为A，若1212xxAfx=fx，且（）（）时总有12x=xfx，则称（）为单函数.例如，函数fx（）=2x+1（xR）是单函数.下列命题：①函数fx（）=2x（xR）是单函数；②若fx（）为单函数，121212xxAxxfxfx，且，则（）（）；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）31．已知偶函数f：ZZ满足(1)1f，(2011)1f，对任意的abZ、，都有()fab≤max()()fafb,，（注：maxxy,表示xy,中较大的数），则(2012)f的可能值是▲.32．设集合M={x|0≤x-≤1}，函数1()1fxx的定义域为N，则M∩N=。33．设偶函数sin0,0,0fxAxA的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，90,1KMLKL，则1()6f的值为．34．对于任意定义在R上的函数()fx，若实数0x满足00()fxx，则称0x是函数()fx的一个不动点，若2()fxxxa有不动点，求实数a的取值范围__________。35．定义在R上的函数)(xfy是增函数，且函数)2(xfy的图象关于)0,2(成中心对称，设s，t满足不等式)4()4(22ttfssf，若22s时，则st3的范围是．36．已知fx、gx都是奇函数，0fx的解集是2,ab，0gx的解集是2,22ab，则fxgx的解集是▲．37．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(a)f(b),则f(－a)f(－b)(填“”或：“”)38．fxaxax()21在R上满足fx()0，则a的取值范围是___________39．设函数()fx的定义域为D，若存在非零实数m满足()xMMD，均有xmD，且()()fxmfx，则称()fx为M上的m高调函数．如果定义域为R的函数()fx是奇函数，当0x时，22()fxxaa，且()fx为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是▲.OMLKyx第52题图40．定义在实数集R上的偶函数()fx在区间[0,)上是单调增函数，若(2)(lg)ffx，则x的取值范围是__1(,100)100____．三、解答题41．设函数)0(3)2()(2axbaxxf，若不等式0)(xf的解集为)3,1(．（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）若函数)(xf在]1,[mx上的最小值为1，求实数m的值．(本小题满分15分)42．（1）已知)(xf是一次函数，且3)2(3)1(2ff，1)0()1(2ff，求)(xf的解析式；（2）已知)(xf是二次函数，且xxxfxf42)1()1(2，求)(xf的解析式．43．已知二次函数2()fxaxbx（,ab是常数，且0a）满足条件：(2)0f，且方程()fxx有两个相等的实根.（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）问是否存在实数m、n（mn），使()fx的定义域和值域分别为[,]mn和[2,2]mn？如存在，求出m、n的值，如不存在，说明理由.44．设2()32fxaxbxc，若0,(0)(1)0abcff．（1）求ba的取值范围；（2）①证明：方程()0fx有两个实根；②记这两个根为,，求的取值范围；（3）记函数8(log)fx的两个零点为12,xx12()xx，求21xx的值的范围．45．已知函数f(x)=x|x2-3|，x∈［0，m］其中m∈R，且m0.（1）若m1，求证：函数f(x)是增函数。（2）如果函数f(x)的值域是［0，2］，试求m的取值范围。（3）如果函数f(x)的值域是［0，λm2］，试求实数λ的最小值。46．已知函数2()3fxxax，（1）当xR时，()fxa恒成立，求a的范围；（2）当[2,2]x时，()fxa恒成立，求a的范围。47．判断下列函数的奇偶性（1）xxysin；（2）1122xy48．函数2()fxxbxc,若对于任意的角,,总有(sin)0f,(2cos)0f(1)证明:1bc;(2)3c;(3)若函数(sin)f的最大值为8,求,bc的值.49．求下列函数的定义域:(1)1()12fxxx;(2)2()25lg(cos)fxxx;(3)212()log(2)fxxx(4)()tan(2)4fxx;50．已知Nnxnn),55(2111,则nxx)1(2=.